1 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:g)将它们分成5组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
,
,
内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间
内的个数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39ba251766a5208de0aad89a66f8a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fed51be881313ee60ba9797c217a5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5550a002e3a06020cab75c676819c473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a68107252686dabb10fdf14c43ec525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1a37810314d303a5f28784d8a7dfb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/6456279b-8ac1-479a-847c-f894abf9b4e0.png?resizew=254)
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fed51be881313ee60ba9797c217a5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5550a002e3a06020cab75c676819c473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a68107252686dabb10fdf14c43ec525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a68107252686dabb10fdf14c43ec525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
798次组卷
|
2卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
解题方法
2 . 甲、乙两所学校高三年级学生分别有1000人和800人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区八校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了72名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
(1)计算
,
的值;
(2)若规定考试成绩在
内为尖子,现从两校的尖子生中随机抽取4人,求恰有1人来自乙校的概率;
(3)若规定考试成绩在
内为优秀,根据以上统计数据完成
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.
参考公式:
,
.
临界值表:
甲校 | 分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
频数 | 3 | 14 | 8 | 10 | 3 | ![]() | |||
乙校 | 分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
频数 | 2 | 10 | ![]() | 2 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若规定考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fbcda02eded050d79e6c83d0ca214.png)
(3)若规定考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2824ba82c2227475c27a9fea5e30245a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 2023年秋末冬初,呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前
的学生入围第二轮的复赛,请根据图中信息,估计入围复赛的成绩(记为
).
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
716次组卷
|
4卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,树立正确的价值导向,落实立德树人根本任务,珠海市组织3000名高中学生进行古典诗词知识测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生,记录他们的分数,整理所得频率分布直方图如图:
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数;
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等,且样本中有
的男生分数不低于80分,试估计参加本次测试3000名高中生中男生和女生的人数.
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数;
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等,且样本中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-24更新
|
306次组卷
|
5卷引用:江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按
分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
和
内的板栗中抽取5颗,再从这5颗板栗中随机抽取2颗,求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1349ebb8378d1760f4941eeea7fe8cdf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/7124f324-a2f4-4528-80a8-cd948bf22953.png?resizew=272)
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07d0044910af65bd57004a28379152d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-24更新
|
319次组卷
|
3卷引用:江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 近期,丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表,其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人.为使颁奖仪式有序进行,同时气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中二等奖代表队有5人(同队内高一、高二仍采用分层抽样)
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用
表示高二上台领奖的人数,求
.
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生
内的两个均匀随机数
,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
获奖 年级 | 一获等奖代表队 | 二等奖代表队 | 三等奖代表队 |
高一 | 30 | ||
高二 | 30 | 20 | 30 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/66c7b161-be6d-4c2a-a895-55a0c4189797.png?resizew=240)
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d3770f0c0fc88f87673da990f40895.png)
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
您最近一年使用:0次
7 . 为了评估某校的教学水平,将抽取这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察.为了全面反映实际情况,采取以下两种抽样方式(已知该校高三年级共有10个教学班400名学生,并且每个班的学生都已经按随机方式编好了学号,假定每班人数都相同):
方式1:从全年级10个班中任意抽取一个班,考察他们的成绩;
方式2:把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别(若按成绩分,该校高三学生中优秀学生有60名,良好学生有180名,普通学生有160名),从中按比例抽取40名学生进行考察.
根据上面的叙述,试回答下列问题:
(1)上面两种抽样方式各自采用何种抽取样本的方法?
(2)分别写出上面两种抽样方式各自抽取样本的步骤.
方式1:从全年级10个班中任意抽取一个班,考察他们的成绩;
方式2:把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别(若按成绩分,该校高三学生中优秀学生有60名,良好学生有180名,普通学生有160名),从中按比例抽取40名学生进行考察.
根据上面的叙述,试回答下列问题:
(1)上面两种抽样方式各自采用何种抽取样本的方法?
(2)分别写出上面两种抽样方式各自抽取样本的步骤.
您最近一年使用:0次
2023-10-08更新
|
274次组卷
|
9卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题6-2(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)习题 6-2(已下线)9.1.2分层随机抽样(已下线)专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.1.2-9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途经-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.2 抽样(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 吉林省从2021年开始,高考取消文理分科,实行“
”的模式,其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人),该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况,采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,其中选择历史的男生有40人,选择物理的女生有30人.
(1)利用以上信息完成下面的
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
(2)某个外语学习小组共有7人,其中有3人选择了历史,4人选择了物理,随机抽取4人进行对话练习,用
表示抽中的4人中,选择历史的同学人数,求
的分布列及期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)利用以上信息完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-09-23更新
|
1006次组卷
|
2卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 近几年随着疫情的影响,经济发展速度放缓,投资渠道有限,越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段,下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/7/3275689473949696/3276344380170240/STEM/d1a08bbf694a497eacf84d114c48d960.png?resizew=278)
(1)求a的取值,以及把黄金作为理财产品的投资者年龄的上四分位数(第75百分位数);
(2)现按照分层抽样的方法从年龄在
和
的投资者中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行投资调查,求至少有1人年龄在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/7/3275689473949696/3276344380170240/STEM/d1a08bbf694a497eacf84d114c48d960.png?resizew=278)
(1)求a的取值,以及把黄金作为理财产品的投资者年龄的上四分位数(第75百分位数);
(2)现按照分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799e6f7c906323dc2526ea527582c50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799e6f7c906323dc2526ea527582c50f.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-08更新
|
319次组卷
|
2卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
10 . 近年来,我国居民体重“超标”成规模增长趋势,对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身体质量指数
来衡量人体胖瘦程度是否健康.某社区医院为了解居民体重现状,随机抽取了100个居民的体检数据,得到相应的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/c0cad30e-174c-4e4c-b103-21406ccb1682.png?resizew=202)
(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数;
(2)现利用分层抽样的方法,从样本
两组中抽取6个人,再从这6个人中随机抽取两人,求抽取到两人的
值不在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5078a6b8d7e89ead8692a0735368b31f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/c0cad30e-174c-4e4c-b103-21406ccb1682.png?resizew=202)
(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数;
(2)现利用分层抽样的方法,从样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1567cf19f5adabd4bf3acafe5b9c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-07更新
|
181次组卷
|
2卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题