2023·全国·模拟预测
1 . 新冠病毒奥密克戎毒株开始流行后,为了控制新冠肺炎疫情,杭州某高中开展了每周核酸检测工作.周一至周五,每天中午13:30开始,安排位师生进行核酸检测,教职工每天都要检测,用五天时间实现全员覆盖.
(1)该校教职工有人,高二学生有人,高三学生有人.
①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共个班,该年级每天进行核酸检测的学生有两种安排方案.方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理?给出理由.
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
①计算变量和的相关系数(精确到),并说明两变量的线性相关程度;
②根据①中的计算结果,判定变量和是正相关还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:,相关系数.
(1)该校教职工有人,高二学生有人,高三学生有人.
①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共个班,该年级每天进行核酸检测的学生有两种安排方案.方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理?给出理由.
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
第天 | |||||
用时 |
②根据①中的计算结果,判定变量和是正相关还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:,相关系数.
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名校
2 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,,,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费,试估计其中有多少客户的消费额不少于800元;
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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2024-04-01更新
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959次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某村为提高村民收益,种植了一批蜜柚,现为了更好地销售,从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,测得其质量(单位:克)均分布在区间内,并绘制了如图所示的频率分布直方图:
(1)按分层随机抽样的方法从质量落在区间的蜜柚中随机抽取5个,再从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚质量均小于2 000克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的蜜柚树上大约还有5 000个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:
.所有蜜柚均以40元/千克收购;
.低于2 250克的蜜柚以60元/个的价格收购,高于或等于2 250克的蜜柚以80元/个的价格收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(1)按分层随机抽样的方法从质量落在区间的蜜柚中随机抽取5个,再从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚质量均小于2 000克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的蜜柚树上大约还有5 000个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:
.所有蜜柚均以40元/千克收购;
.低于2 250克的蜜柚以60元/个的价格收购,高于或等于2 250克的蜜柚以80元/个的价格收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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2023-04-10更新
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377次组卷
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4卷引用:第七章概率 专题强化练 古典概型与函数、统计等的综合应用练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第七章概率 专题强化练 古典概型与函数、统计等的综合应用练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)14.3 统计图表 (1)-《考点·题型·技巧》陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)
解题方法
4 . 镇海中学为了学生的身心建康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数(认可系数=)不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值和中位数(保留2位小数);
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(1)求直方图中x的值和中位数(保留2位小数);
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-02-14更新
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360次组卷
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4卷引用:云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
5 . 某校有教师150人,后勤工作人员20人,高中生1200人,初中生1800人,现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法,抽取一个容量为317的样本进行调查,设计一个合适的抽样方案,你会在初中生中抽取( )
A.120人 | B.180人 | C.200人 | D.317人 |
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2022-11-01更新
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371次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(文)试题(已下线)9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 树人中学为了学生的身心健康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-04-27更新
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2084次组卷
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13卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段(期中)考试数学(A卷)试题(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)第九章 统计(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(已下线)统计专题:四种统计图的应用-【题型分类归纳】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 统计(苏教版)湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
7 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果,一般地,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验,其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36 mm及以上的为“大果”.
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(,)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值.
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(,)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值.
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2022-09-03更新
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631次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)7.4.2 超几何分布(2)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
8 . 2021年8月国务院印发《全民健身计划(2021—2025年)》,其中提出了各方面的主要任务,包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等.在各种健身运动中,瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动.某瑜伽馆在9月份随机采访了100名市民,对其是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式进行了调查.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为愿意把瑜伽作为主要的健身方式与性别有关?
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的100名市民里选择愿意的人中按性别进行分层抽样抽出13人,再从这13人中随机抽取2人免费参加.该市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案:男性每人1000元,女性每人500元,求补贴金额的分布列及数学期望.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | 25 | 25 | 50 |
女性 | 40 | 10 | 50 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的100名市民里选择愿意的人中按性别进行分层抽样抽出13人,再从这13人中随机抽取2人免费参加.该市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案:男性每人1000元,女性每人500元,求补贴金额的分布列及数学期望.
附:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.0.25 | 0.010 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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9 . 某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数情况如表中所示:
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会,则应怎样抽取出席人?
管理 | 技术开发 | 营销 | 生产 | 总计 | |
老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1200 |
总计 | 160 | 320 | 480 | 1040 | 2000 |
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会,则应怎样抽取出席人?
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2022-08-27更新
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307次组卷
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8卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十四单元 获取数据的途径及统计概念、抽样
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十四单元 获取数据的途径及统计概念、抽样(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第六章 统计 综合测试 2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第十四章 统计(知识归纳+题型突破)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
10 . 为调动我市学生参与课外阅读的积极性,我市制定了《进一步加强中小学课外阅读指导的实施方案》,有序组织学生开展课外阅读活动,某校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如下图.若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”称号,低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”称号,其他学生得到“诗词爱好者”称号,根据该次比赛的成绩,按照称号的不同,进行分层抽样抽选15名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为______________ .
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2021-05-16更新
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736次组卷
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4卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题32 随机抽样-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习