1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.
内的女生人数分别为
,完成
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada365bdb9ea17d57c7bfcc033601e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35be810816a3563353a1058fd411c676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
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7日内更新
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268次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
解题方法
2 . 《中国诗词大会》是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部、国家语言文字工作委员会共同推出的语言文化类节目,节目以诗词描绘中国精神,用诗意书写时代篇章,尽展中华民族历史之美、山河之美、文化之美.随着《中国诗词大会》的播出,赣州市某学校掀起了学习唐诗和宋词的热潮,该校团委组织了校内诗词大会,赛前准备了两组题,第一组题中含有2道唐诗和3道宋词,第二组题中含有6道唐诗和4道宋词.
(1)先等可能地抽取一组题,再从这组题中抽出2道题,若抽出的两道题恰是1道唐诗和1道宋词,求这两道题出自第一组题的概率;
(2)某同学从两组题中按照分层抽样共抽取3道题,记X为抽到的是宋词的题数,求X的分布列及数学期望.
(1)先等可能地抽取一组题,再从这组题中抽出2道题,若抽出的两道题恰是1道唐诗和1道宋词,求这两道题出自第一组题的概率;
(2)某同学从两组题中按照分层抽样共抽取3道题,记X为抽到的是宋词的题数,求X的分布列及数学期望.
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名校
3 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵,某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求,随机抽取200名用户进行了问卷调查,根据统计情况,将他们的年龄按
,
,
,
,
分组,并绘制出了频率分布直方图如图所示.
(2)销售部从年龄在
,
内的样本中用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6316fc4e2c4bcc8b6457b301e5bae47f.png)
(2)销售部从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
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2024-03-03更新
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161次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 甲、乙两所学校高三年级学生分别有1000人和800人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区八校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了72名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
(1)计算
,
的值;
(2)若规定考试成绩在
内为尖子,现从两校的尖子生中随机抽取4人,求恰有1人来自乙校的概率;
(3)若规定考试成绩在
内为优秀,根据以上统计数据完成
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.
参考公式:
,
.
临界值表:
甲校 | 分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
频数 | 3 | 14 | 8 | 10 | 3 | ![]() | |||
乙校 | 分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
频数 | 2 | 10 | ![]() | 2 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若规定考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fbcda02eded050d79e6c83d0ca214.png)
(3)若规定考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2824ba82c2227475c27a9fea5e30245a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
5 . 2023年秋末冬初,呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前
的学生入围第二轮的复赛,请根据图中信息,估计入围复赛的成绩(记为
).
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
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2024-01-10更新
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720次组卷
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4卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 2023年11月18日,世界田联精英标牌赛事——2023西昌邛海湿地马拉松赛在凉山州西昌市鸣枪起跑.来自中国、法国、英国、波兰、埃塞俄比亚、肯尼亚、韩国等10余个国家和地区的21191名选手参赛.本次大赛以“奔跑美丽西昌,追梦五彩凉山”为主题,赛事设置马拉松男女子组、半程马拉松男女子组和迷你健康跑3个项目.某中学课外田径运动兴趣小组的同学报名参加了半程马拉松和迷你健康跑两类项目,小组所有同学均参加比赛,每位同学仅选择一项.参赛人数统计如下表:
若采用分层抽样从该兴趣小组中抽取5名同学,则有男同学3名,女同学2名.
(1)求
以及该兴趣小组的同学选择半程马拉松的概率;
(2)能否有
的把握认为同学对比赛项目的选择与其性别有关.
附:临界值表
参考公式:
.
半程马拉松 | 迷你健康跑 | |
男同学 | 20 | 10 |
女同学 | 10 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:临界值表
![]() | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
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2024-01-09更新
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378次组卷
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3卷引用:江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 某中学为研究本校高三学生在县联考中的数学成绩,随机抽取了100位学生的数学成绩(满分150分)作为样本,并整理成
五组,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/d9e59ec1-c5e8-4592-b268-b50b323b2c4e.png?resizew=239)
(1)若参与测试的学生共12000人,试估计成绩不低于110分的学生有多少人?
(2)用分层随机抽样的方法从样本中的
和
两组抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人得分在
范围内的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b5dbb2cae68ef1b82745be879f7e70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/d9e59ec1-c5e8-4592-b268-b50b323b2c4e.png?resizew=239)
(1)若参与测试的学生共12000人,试估计成绩不低于110分的学生有多少人?
(2)用分层随机抽样的方法从样本中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7e0b206273225e140af76fcca48099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111e08cdb46b235755b573558cd808e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7e0b206273225e140af76fcca48099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
8 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,树立正确的价值导向,落实立德树人根本任务,珠海市组织3000名高中学生进行古典诗词知识测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生,记录他们的分数,整理所得频率分布直方图如图:
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数;
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等,且样本中有
的男生分数不低于80分,试估计参加本次测试3000名高中生中男生和女生的人数.
(2)试估计此次测试学生成绩的中位数;
(3)已知样本中分数不低于80分的男女生人数相等,且样本中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2023-12-24更新
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311次组卷
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5卷引用:江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按
分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
和
内的板栗中抽取5颗,再从这5颗板栗中随机抽取2颗,求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1349ebb8378d1760f4941eeea7fe8cdf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/7124f324-a2f4-4528-80a8-cd948bf22953.png?resizew=272)
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07d0044910af65bd57004a28379152d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
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2023-12-24更新
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322次组卷
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3卷引用:江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
10 . 某学校即将迎来建校80周年,为了增进学生爱校、荣校意识,团委组织学生开展“迎校庆、知校史”的知识竞赛活动,共有100名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况,将100名同学的竞赛成绩按
,
,
,
,
,
分成6组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/7ec28368-ece7-42f5-b62a-fc8960cd07c7.png?resizew=204)
(1)用样本估计总体,求图中a的值及此次知识竞赛成绩的
分位数;
(2)现从竞赛成绩在
的学生中以分层抽样的方式抽取15人进行培训,经过一轮培训后再选取2人担任主持人工作,求在至少1人来自分数段
的条件下,另外1人来自分数段
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055f4c7deeefdb91dd5b8bb19b798b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd6f1acdfc48fc594b25c027ce8e72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3634aec4ef008f6664f52a7a92d9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df77e82fba3b3fe79fb17760a541667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/7ec28368-ece7-42f5-b62a-fc8960cd07c7.png?resizew=204)
(1)用样本估计总体,求图中a的值及此次知识竞赛成绩的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
(2)现从竞赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ac595be4b155ae7ee5e06bc35d06f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3634aec4ef008f6664f52a7a92d9b0.png)
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2023-12-22更新
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579次组卷
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3卷引用:江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题