解题方法
1 . 从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘成频率分布直方图(如图).
的值和中位数;
(2)若要从身高在
,
,
三组内的学生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,则从身高在
内的学生中选取的人数应为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若要从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
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解题方法
2 . 某中学初三年级有学生1500人,其中男生占总人数的70%,为调查该校学生中考前一周每天睡眠时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生的睡眠时间样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位男生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生睡眠时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:
,
,
,
,
,
.估计该校学生中考前一周平均每天睡眠时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的平均睡眠时间超过4小时,请完成中考前一周日均睡眠时间与性别列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生的考前一周日均睡眠时间与性别有关”.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/b45e4598-c2be-4e40-a26e-aef099a8c7fb.png?resizew=297)
(1)应收集多少位男生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生睡眠时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187d8df1f4c4673d12c1d0608534de23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ef956f42f6fec41587944555580a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a717ea79f6f5f0b7403fc36a8b151227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d93c24eb8e9c226baa902016599acc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dd459c6129a8a8332c0f31e824c576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbd1052537f12a06b63e5f111f0470e.png)
(3)在样本数据中,有60位女生的平均睡眠时间超过4小时,请完成中考前一周日均睡眠时间与性别列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生的考前一周日均睡眠时间与性别有关”.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-04更新
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204次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
名校
3 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:
,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间
内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115398a4791c940f3abe009a4aadfcc9.png)
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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832次组卷
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38卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题专题5.3 统计与概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第37讲 总体取值规律的估计河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)第九章:统计章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 某工厂的甲、乙、丙三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自甲、乙、丙各车间产品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进步检测,求这2件样品均来自丙车间的概率.
车间 | 甲 | 乙 | 丙 |
数量 | 10 | 20 | 30 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进步检测,求这2件样品均来自丙车间的概率.
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2023-08-02更新
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233次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 随着新课程新高考改革的推进,越来越多的普通高中认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性,生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观,某校高一年级1200名学生参加生涯规划知识大赛初赛,学校将初赛成绩分成6组:
,
,
,
,
,
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,成绩大于等于80分评为“优秀”等级.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/ef1e99be-6a81-43eb-a2a5-44fa8b7ee3b5.png?resizew=296)
(1)求a的值;
(2)在评为“优秀”等级的学生中采用分层抽样抽取6人,再从6人中随机抽取3人进行下一步的能力测试,求这3人中恰有1人成绩在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/ef1e99be-6a81-43eb-a2a5-44fa8b7ee3b5.png?resizew=296)
(1)求a的值;
(2)在评为“优秀”等级的学生中采用分层抽样抽取6人,再从6人中随机抽取3人进行下一步的能力测试,求这3人中恰有1人成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2023-04-19更新
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202次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2023·河南·模拟预测
6 . 某社区对是否愿意参与2023年元旦文艺与体育活动进行调查,随机抽查男性居民,女性居民各35人,参与调查的结果如下表:
(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与文艺和体育活动与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在愿意参与的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
愿意参与 | 不愿参与 | |
男性居民 | 15人 | 20人 |
女性居民 | 25人 | 10人 |
(2)用分层抽样方法,在愿意参与的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-05更新
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1009次组卷
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6卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题
新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题(已下线)河南省2023届高三3月联考理科数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价,每位参加购物网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价,在参与评价的网民中抽取2万人,从年龄分为“50岁以下”和“50岁以上(含50岁)”两类人群进行了统计,得到给予“好评、中评、差评”评价人数如下表所示.
(1)根据这2万人的样本估计总体,从参与评价网民中每次随机抽取1人,如果抽取到“好评”,则终止抽取,否则继续抽取,直到抽取到“好评”,但抽取次数最多不超过5次,求抽取了5次的概率;
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
网民年龄 | 好评人数 | 中评人数 | 差评人数 |
50岁以下 | 9000 | 3000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-03更新
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1000次组卷
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3卷引用:新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . COP15大会原定于2020年10月15-28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11-24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议结束后随机抽取了50名志愿者,统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长,得到如图的频率分布直方图:
(1)求
的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从
这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
这组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/d70d189f-7348-4362-9923-e12e77e8a7e4.png?resizew=448)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d7a4a3964a7b35de339c30a90dd691.png)
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae1c17d18fa46aead9221958939d01b.png)
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2023-03-02更新
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578次组卷
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12卷引用:新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 近年来,“直播带货”受到越来越多人的喜爱,目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式.某直播平台800个直播商家,对其进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等,各类直播商家所占比例如图1所示.
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),所得频率分布直方图如图2所示.请根据频率分布直方图计算下面的问题;
(ⅰ)估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数(结果保留一位小数,求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表);
(ⅱ)若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀商家”,估计该直播平台“优秀商家”的个数.
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),所得频率分布直方图如图2所示.请根据频率分布直方图计算下面的问题;
(ⅰ)估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数(结果保留一位小数,求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表);
(ⅱ)若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀商家”,估计该直播平台“优秀商家”的个数.
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2022-12-30更新
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1725次组卷
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13卷引用:新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)第14章 统计(单元测试)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀(已下线)14.4.3&14.4.4 用频率直方图估计总体、百分位数-【题型分类归纳】(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 某重点中学100名学生在市统考中的理科综合分数以
,
,
,
,
,
,
分组的频率直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3046997420646400/3047299972857856/STEM/4cce4244c6c649afab1b75023d9573df.png?resizew=355)
(1)求x的值;
(2)求理科综合分数的众数和中位数;
(3)在理科综合分数在
,
,
,
的四组学生中,用分层抽样的方法抽取11名学生,则理科综合分数在
内的学生中应抽取多少人.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbf891775d119aa1ac6eba542b49b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cd5c8c48a9beb032c188fa7034d0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab67ee25af78ca35ee3dc74921cb61d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfe215af4e64ae536dbb95bbab87b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aad8893a5f92dab76e43d39cf6ef1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3046997420646400/3047299972857856/STEM/4cce4244c6c649afab1b75023d9573df.png?resizew=355)
(1)求x的值;
(2)求理科综合分数的众数和中位数;
(3)在理科综合分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfe215af4e64ae536dbb95bbab87b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aad8893a5f92dab76e43d39cf6ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
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2022-08-18更新
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431次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题