解题方法
1 . 党的十九大报告指出,要以创新理念提升农业发展新动力,引领经济发展走向更高形态.为进一步推进农村经济结构调整,某村举办水果观光采摘节,并推出配套乡村游项目现统计了4月份200名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目,请列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目,请列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
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2020-07-22更新
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326次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法.通常在两次人口普查中间年份(一般为逢5的年份)进行全国1%人口抽样调查,采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法.已知某高中高三年级共有20个班,共1000人,其中男生600人,女生400人,现在从该校高三学生中抽取10%的学生进行游戏时间调查.设置方案如下:一个罐子中放置了大小质地相同的20个红球,20个白球,被抽查的同学首先从一个罐子中随机抽取一个球,看过颜色后球放回,若抽到红球回答问题1,若抽到白球回答问题2,学生只需要对一个问题回答“是”或者“否”,问题1:你的性别是否为男生?问题2:你周末打游戏的时长是否在3小时及以上?
(1)应该抽取多少学生,若用分层抽样的抽样方法,如何抽取这10%的学生?
(2)最终有40张答卷回答“是”,请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上?
(1)应该抽取多少学生,若用分层抽样的抽样方法,如何抽取这10%的学生?
(2)最终有40张答卷回答“是”,请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上?
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名校
3 . 某高校为了制定培养学生阅读习惯,指导学生提高阅读能力的方案,需了解全校学生的阅读情况,现随机调查了200名学生每周阅读时间(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数(的值精确到0.01);
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为,的学生中抽取6名参加座谈会.
你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
从这6名学生中随机抽取2人,求至多有一人每周读书时间在的概率.
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数(的值精确到0.01);
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为,的学生中抽取6名参加座谈会.
你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
从这6名学生中随机抽取2人,求至多有一人每周读书时间在的概率.
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2020-07-30更新
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236次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查,提出了,,三种放假方案,调查结果如下:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持方案”的人中抽取了6人,求的值;
(2)在“支持方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
支持方案 | 支持方案 | 支持方案 | |
35岁以下 | 20 | 40 | 80 |
35岁以上(含35岁) | 10 | 10 | 40 |
(2)在“支持方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
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2020-05-27更新
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215次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 某大型企业针对改善员工福利的,,三种方案进行了问卷调查,调查结果如下:
(1)从所有参与调查的人中,用分层随机抽样的方法抽取人,已知从支持方案的人中抽取了6人,求的值.
(2)从支持方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?
支持方案 | 支持方案 | 支持方案 | |
35岁以下的人数 | 200 | 400 | 800 |
35岁及以上的人数 | 100 | 100 | 400 |
(2)从支持方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?
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2020-03-02更新
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1021次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习33 分层随机抽样(已下线)9.1 随机抽样(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)6.1 获取数据的途径 同步课时作业 —2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册6.2抽样的基本方法 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.1 随机抽样(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(提升版)
名校
6 . “让几千万农村贫困人口生活好起来,是我心中的牵挂.”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示,某大学生村干部为帮助某扶贫户脱贫,帮助其种植某品种金桔,并利用互联网进行网络销售,为了更好销售,现从金桔树上随机摘下100个果实进行测重,每个金桔质量分布在区间(单位:克),并且依据质量数据作出其频率分布直方图,如图所示:
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的金桔中随机抽取5个,再从这5个金桔中随机抽2个,求这2个金桔质量至少有一个不小于40克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有金桔均以4元/千克收购;
方案:低于40克的金桔以2元/千克收购,其余的以5元/千克收购;
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的金桔中随机抽取5个,再从这5个金桔中随机抽2个,求这2个金桔质量至少有一个不小于40克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有金桔均以4元/千克收购;
方案:低于40克的金桔以2元/千克收购,其余的以5元/千克收购;
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
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2020-04-27更新
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408次组卷
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6卷引用:2020届湖南省郴州市高三下学期第二次质检文科数学试题
名校
解题方法
7 . 凤梨穗龙眼原产厦门,是厦门市的名果,栽培历史已有多年.龙眼干的级别按直径的大小分为四个等级,其中直径在区间为特级品,在的为一级品,在的为二级品,在的为三级品,某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况,随机抽取了个龙眼干作为样本(直径分布在区间),统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下:
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个,其中一级品有个.
(1)求、的值,并估计这些龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的个龙眼干约克,该农场有千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋个,特级品元/袋、一级品元/袋、二级品元/袋、三级品元/袋.用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
频数 | 1 | 29 | 7 |
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个,其中一级品有个.
(1)求、的值,并估计这些龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的个龙眼干约克,该农场有千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋个,特级品元/袋、一级品元/袋、二级品元/袋、三级品元/袋.用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
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2020-04-15更新
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722次组卷
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10卷引用:2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题
2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题(已下线)第14章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
8 . 党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强”,青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力,是一个民族旺盛生命力的体现,是社会文明进步的标志,是国家综合实力的重要方面.全面实施《国家学生体质健康标准》,把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标,是新时代的要求.《国家学生体质健康标准》有一项指标是学生体质指数(),其计算公式为:,当时,认为“超重”,应加强锻炼以改善.某高中高一、高二年级学生共2000人,人数分布如表(a).为了解这2000名学生的指数情况,从中随机抽取容量为160的一个样本.
表(a)
(1)为了使抽取的160个学生更具代表性,宜采取分层抽样,试给出一个合理的分层抽样方案,并确定每层应抽取出的学生人数;
(2)分析这160个学生的值,统计出“超重”的学生人数分布如表(b).
表(b)
(ⅰ)试估计这2000名学生中“超重”的学生数;
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到的观测值,,试判断与的大小关系.(只需写出结论)
表(a)
性别 年级 | 男生 | 女生 | 合计 |
高一年级 | 550 | 650 | 1200 |
高二年级 | 425 | 375 | 800 |
合计 | 975 | 1025 | 2000 |
(2)分析这160个学生的值,统计出“超重”的学生人数分布如表(b).
表(b)
性别 年级 | 男生 | 女生 |
高一年级 | 4 | 6 |
高二年级 | 2 | 4 |
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到的观测值,,试判断与的大小关系.(只需写出结论)
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2020-01-10更新
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664次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题
广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年,广东省将实施新高考,2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生,新高考不再分文理科,采用模式,其中“3”是指语文、数学、外语;“1”是指在物理和历史中必选一科(且只能选一科);“2”是指在化学,生物,政治,地理四科中任选两科.为积极推进新高考,某中学将选科分为两个环节,第一环节:学生在物理和历史两科中选择一科;第二环节:学生在化学,生物,政治,地理四科中任选两科.若一个学生两个环节的选科都确定,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.该学校为了解高一年级1000名学生选考科目的意向,随机选取50名学生进行了一次调查,这50人第一环节的选考科目都确定,有32人选物理,18人选历史;第二环节的选考科目已确定的有30人,待确定的有20人,具体调查结果如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考政治的学生有多少人?
(2)从选考方案确定的12名历史选考生中随机选出2名学生,设随机变量,求的分布列及数学期望.
(3)在选考方案确定的18名物理选考生中,有11名学生选考方案为物理、化学、生物,试问剩余7人中选考方案为物理、政治、地理的人数.(只需写出结果)
选考方案确定情况 | 化学 | 生物 | 政治 | 地理 | |
物理 | 选考方案确定的有18人 | 16 | 11 | 5 | 4 |
选考方案待确定的有14人 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
历史 | 选考方案确定的有12人 | 3 | 5 | 4 | 12 |
选考方案待确定的有6人 | 0 | 0 | 3 | 2 |
(2)从选考方案确定的12名历史选考生中随机选出2名学生,设随机变量,求的分布列及数学期望.
(3)在选考方案确定的18名物理选考生中,有11名学生选考方案为物理、化学、生物,试问剩余7人中选考方案为物理、政治、地理的人数.(只需写出结果)
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2019-07-26更新
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277次组卷
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2卷引用:广东省东莞市2018-2019学年高二第二学期期末数学(理)试题
10 . 2017年被称为“新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表:
为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)样本中选择组合6号“物生历”的有多少人?样本中同时选择学习物理和历史的有多少人?
(2)从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人还要学习生物的概率.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
(1)样本中选择组合6号“物生历”的有多少人?样本中同时选择学习物理和历史的有多少人?
(2)从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人还要学习生物的概率.
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