1 . 在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

   

A．图中所有小长方形的面积之和等于1	B．中位数的估计值介于100和105之间
C．该班成绩众数的估计值为97.5	D．该班成绩的极差一定等于40

2 . 某市组织全市高中学生进行知识竞赛，为了解学生知识掌握情况，从全市随机抽取了100名学生，将他们的成绩（单位：分）分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据，，成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为，设事件“至少1人成绩在内”，事件“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．

C．与是互斥事件，但不是对立事件

D．估计该市学生知识竞赛成绩的中位数不高于72分

3 . 某市抽查一周空气质量指数变化情况，得到一组数据：80，76，73，82，86，75，81．以下关于这组数据判断正确的有（　　）

A．极差为13

B．中位数为82

C．平均数为79

D．方差为124

4 . 下列结论中正确的有（       ）

A．为了检验某种产品的质量，决定从1001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是4位

B．若数据的平均数为2，方差为3，则数据的平均数为7，方差为6

C．在某频率直方图中，从左到右共有9个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他8个小矩形的面积和的，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为16

D．已知一组数据2，6，8，3，3，4，6，8，则这组数据众数为3，6，8，中位数为5

5 . 某大型企业为员工谋福利，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：

   

若将每位员工的手机日平均使用流量分别视为其手机日使用流量，回答以下问题.
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数；
(2)在办理流量套餐后，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男员工20名，其手机日使用流量的平均数为800M，方差为10000；抽取了女员工40名，其手机日使用流量的平均数为1100M，方差为40000.
（i）已知总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，，记总的样本平均数为，样本方差为.证明：.
（ii）用样本估计总体，试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.

6 . 新型冠状病毒阳性即新型冠状病毒核酸检测结果为阳性，其中包括无症状感染者和确诊病例.下图是某地某月2日至16日的新冠疫情病例新增人数的折线统计图，则（       ）

   

A．本地新增阳性人数最多的一天是10日

B．本地新增确诊病例的极差为84

C．本地新增确诊病例人数的中位数是46

D．本地新增无症状感染者的平均数大于本地新增确诊病例的平均数

7 . 泉州，作为古代海上丝绸之路的起点，具有深厚的历史文化底蕴，是全国同时拥有联合国三大类非遗项目的唯一城市.为高效统筹整合优质文旅资源，文旅局在“五一”假期精心策划文旅活动，使得来泉旅游人数突破了万人次.某数学兴趣小组为了解来泉游客的旅游体验满意度，用问卷的方式随机调查了名来泉旅游的游客，被抽到的游客根据旅游体验给出满意度分值（满分分），该兴趣小组将收集到的数据分成五段：，，，，，处理后绘制了如下频率分布直方图.

   

(1)求图中的值并估计名游客满意度分值的中位数（结果用分数表示）；
(2)已知在的平均数为，方差为，在的平均数为，方差为，试求被调查的名游客的满意度分值的平均数及方差.

8 . 慢走是一种简单又优良的锻炼方式，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.小南计划近6个月的月慢走里程（单位：公里）按从小到大排列依次为11，12，，20，27，且这6个月的月慢走里程的中位数为16，若要使这6个月的月慢走里程的标准差最小，则_______________.

9 . 厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73       76       81       83       85       88       91       93       95，则几人考试成绩的中位数是（       ）

A．76

B．81

C．85

D．91

10 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到实验组，另外20只分配到对照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）.
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；
(2)实验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
（i）求40只小鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数，完成如下列联表：

对照组
实验组

（ii）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异．
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635