1 . 两位跳水运动员甲和乙，某次比赛中的得分如下表所示，则正确的选项为（       ）

	第一跳	第二跳	第三跳	第四跳	第五跳
甲	85.5	96	86.4	75.9	94.4
乙	79.5	80	95.7	94.05	86.4

A．甲和乙的中位数相等，甲的平均分小于乙

B．甲的平均分大于乙，甲的方差大于乙

C．甲的平均分大于乙，甲的方差等于乙

D．甲的平均分大于乙，甲的方差小于乙

2 . 已知一组数据3、1、5、3、2，现加入，两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为，则经过处理后的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

3 . 某校高二年级共有学生200人，其中男生120人，女生80人.为了了解全年级学生上学花费时间（分）的信息，按照分层抽样的原则抽取了样本，样本容量为20，并根据样本数据信息绘制了茎叶图和频率分布直方图.由于保存不当，茎叶图中有一个数据不小心被污染看不清了（如图），频率分布直方图纵轴上的数据也遗失了.
      
(1)根据茎叶图提供的有限信息，求频率分布直方图中和的值，指出样本的“中位数、平均数、众数、方差、极差”中，哪些已经能确定，并计算它们的值；
(2)通过对样本原始数据的计算，得到男生上学花费时间的样本均值为30（分），女生的样本均值为27.75（分），试计算被污染的数值，并根据样本估计该年级全体学生上学花费时间的“中位数、平均数、方差”.

4 . 国内生产总值（GDP）是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP总额为______；

5 . 李先生是一名上班族，为了比较上下班的通勤时间，记录了20天个工作日内，家里到单位的上班时间以及同路线返程的下班时间（单位：分钟），如下茎叶图显示两类时间的共40个记录：

(1)求出这40个通勤记录的中位数M，并完成下列2×2列联表：

	超过M	不超过M
上班时间
下班时间

(2)根据列联表中的数据，请问上下班的通勤时间是否有显著差异？并说明理由．
附：，，

6 . 已知两组数据和的中位数､方差均相同，则两组数据合并为一组数据后，（       ）

A．中位数一定不变，方差可能变大

B．中位数一定不变，方差可能变小

C．中位数可能改变，方差可能变大

D．中位数可能改变，方差可能变小

7 . 某地开展生态环境保护主题的知识竞赛，满分为100分，现从参赛者的答卷中随机抽取100份作为样本，经统计得到如下成绩分布表．

竞赛分数
份数	8	32	40	20

若规定对竞赛的得分类别作如下规定：得分大于90分的为“优秀”，得分大于80不大于90分的为“良好”，
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数；
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中，按分层抽样抽取6份，再从中随机抽取3份，获“优秀”者奖励200元购书券，获“良好”者奖励100元购书券，记购书券总金额为X(单位：元)，求的分布列和数学期望．

8 . 某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（       ）

A．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小

B．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低

C．甲班参赛同学得分的平均数为84

D．乙班参赛同学得分的第75百分位数为89

9 . 下列说法中正确的是______．
①一组数据中比中位数大的数和比中位数小的数一样多；
②极差、方差、标准差都是描述一组数据的离散程度的统计量；
③平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量．

10 . 由8个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和全距（即样本中最大数与最小数之差）都是8，则可能成为样本数据中的最大整数是________．