1 . 2023年中国田协召开了2023路跑工作会议，会议对《2022年中国田径协会路跑管理文件汇编》进行了修订.新版在年龄组别上调整为8个：34岁以下组、35-39岁组、40-44岁组、45-49岁组、50-54岁组、55-59岁组、60-64岁组、65岁以上组.现抽取了1000名年龄在35-64岁的参赛人员，得到各年龄段人数的频率分布直方图如下：

(1)求图中的值，并估计这1000人年龄的中位数；
(2)用分层抽样的方法从年龄在内的人数中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这两人中至少一人的年龄在中的概率.

2 . 2023年中秋国庆放假期间，某同学对西昌市的空气质量进行了检测（AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好），检测数据如图（       ）

A．这8天的AQI指数值的中位数为18.5

B．从10月2日到6日，空气质量越来越好

C．这8天的AQI指数值的平均值为19.375

D．这8天的AQI指数值的第75百分位数是21

3 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：

(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？

4 . 某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展茶叶种植.该县农科所为了对比两种不同品种茶叶的产量，在试验田上分别种植了两种茶叶各20亩，所得亩产数据（单位：千克）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下：

(1)从种茶叶亩产的20个数据中任取两个，记这两个数据中不低于56千克的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)在频率分布直方图中，若平均数大于中位数，则称为“右拖尾分布”，若平均数小于中位数，则称为“左拖尾分布”，试通过计算判断种茶叶的亩产量属于上述哪种类型.

5 . 某地区运动会上，有甲、乙两位田径运动员进入了男子决赛，某同学决定运用高中所学的知识对该次决赛的情况进行预测，为此，他收集了这两位运动员近几年的大赛成绩（单位：秒），若比赛成绩小于10秒则称为“破十”.
甲：10.54，10.49，10.31，10.37，9.97，10.25，10.11，10.04，9.97，10.03；
乙：10.32，10.06，9.99，9.83，9.91；
(1)求甲成绩的中位数与平均数（平均数的结果保留3位小数）；
(2)从乙的5次成绩中任选3次，求恰有2次成绩“破十”的概率.

6 . 某品牌新能源汽车2019-2022年这四年的销量逐年增长，2019年销量为5万辆，2022年销量为22万辆，且这四年销量的中位数与平均数相等，则这四年的总销量为__________万辆.

7 . 跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务，省时省力是消费者使用跑腿服务的主要原因，随着消费者即时需求和节约时间需求提升，跑腿服务将迎来发展期．某机构随机统计了800名消费者的年龄（单位：岁）以及每月使用跑腿服务的次数，得到每月使用跑腿服务低于5次的有550人，并将每月使用跑腿服务不低于5次的消费者按照年龄，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者中年龄不低于35岁的概率；
(2)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者年龄的平均数与中位数（结果精确到0.1，每组数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)把年龄在的人称为青年，年龄在的人称为中年，把每月使用跑腿服务低于5次的消费者称为“使用跑腿服务频率低”，否则称为“使用跑腿服务频率高”，若800名消费者中有400名青年，补全列联表，并判断是否有99%的把握认为消费者使用跑腿服务频率的高低与年龄有关?

	青年	中年	合计
使用跑腿服务频率高
使用跑腿服务频率低
合计

参考公式：，其中
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入.小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析.图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39.图2是反映年中央财政脱贫专项资金对自治区和自治区的分配额度变化折线图.则下列说法中正确的是（       ）

A．2020年，中央财政脱贫专项资金对各省份的分配额度的中位数为37.5亿元

B．2020年，某省获得的分配额度为95亿元，该额度在28个省份中由高到低排第六名

C．2016-2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区的分配额度逐年增加

D．2016-2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区的分配额度比对自治区的稳定

9 . 有6位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是（       ）

A．130

B．132

C．131

D．140

10 . 第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8在中国杭州举办，为了了解我市居民对杭州亚运会相关信息和知识的掌握情况，某学校组织学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对我市100名居民进行了调查.为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图.
      
(1)求x的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名居民调查问卷中得分的
（i）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）；
（ii）中位数（结果用分数表示）.