1 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店．

(1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）；（参考数据：若，则，，．）
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设为抽取的“五星级”加盟店的个数，求的概率分布列与数学期望．

2 . 由数据，，…，可得y关于x的线性回归方程为，若，则（       ）

A．48

B．52

C．66

D．80

3 . 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分.随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91.
(1)计算样本平均数和样本方差；
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据）
附：若随机变量X服从正态分布，则，，.

4 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一，资格赛比赛规则如下：每位选手采用立姿射击60发子弹，总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下：

环数	6环	7环	8环	9环	10环
甲的射击频数	1	1	10	24	24
乙的射击频数	3	2	10	30	15
丙的射击频数	2	4	10	18	26

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛，试判断甲是否进入决赛，并说明理由；
(2)若甲、乙各射击2次，估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率；
(3)甲、乙、丙各射击10次，用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数，其中，写出一个的值，使，并说明理由.

5 . 已知样本数据为1，a，b，7，9，该样本数据的平均数为5，则这组样本数据的方差的最小值为______．

6 . 了解某中学学生的身高情况，采用分层随机抽样的方法抽取了30名男生，20名女生．已知男生身高的平均数为170cm，方差为16，女生身高的平均数为165cm，方差为25，则可估计该校学生的方差为________．

7 . 定义空间直角坐标系中的任意点的“数”为:在点的坐标中不同数字的个数，如:，点的坐标，则所有这些点的“数”的均值与最小值之差为______.

8 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图.

(1)求出这100件产品质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)①该产品的该项质量指标值Z服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,利用该正态分布,求Z落在内的概率；
②将频率视为概率,如果产品的质量指标值位于区间,企业每件产品可以获利10元；如果产品的质量指标值位于区间之外,企业每件产品要损失50元.从该企业一天生产的产品中随机抽取3件产品,记抽取的3件产品中产品质量指标在内的件数为X,记Y为抽取的3件产品所获得的总利润,求X的分布列和.
附：,.

9 . 饮料瓶的主要成分是聚对苯二甲酸乙二醇酯，简称“PET”．随着垃圾分类和可持续理念的普及，饮料瓶作为可回收材料的“主力军”之一，得以高效回收，获得循环再生，对于可持续发展具有重要意义，上海某高中随机调查了该校某两个班（A班，B班）5月份每天产生饮料瓶的数目（单位：个），并按分组，分别得到频率分布直方图如下：下列说法正确的是（       ）

A．班该月平均每天产生的饮料瓶个数估计为41

B．班5月产生饮料瓶数的第75百分位数

C．已知该校共有学生1000人，则约有150人5月份产生饮料瓶数在之间

D．

10 . 某超市为促进消费推出优惠活动，为预估活动期间客户投入的消费金额，采用随机抽样统计了200名客户的消费金额，分组如下：（单位：元），得到如图所示频率分布直方图：

	活跃客户	非活跃客户	总计
男	20
女		60
总计

(1)利用抽样的数据计算本次活动的人均消费金额（同一组中的数据用该组的中点值表示）
(2)若把消费金额不低于800元的客户，称为“活跃客户”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，求列联表中的值，并根据列联表判断是否有的把握认为“活跃客户”与性别有关？
(3)为感谢客户，该超市推出免单福利，方案如下：
从“活跃客户”中按分层抽样的方法抽取12人，从中抽取2人进行免单，试写出总单金额的分布列及其期望．（每一组消费金额按该组中点值估计，期望结果保留至整数．）
附：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879