由频率分布直方图估计平均数练习题及答案-2023年湖北高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差

名校

解题方法

1 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，得到如图所示的频数分布表．

样本分数段
频数	5	10	20	a	25	10
频率	0.05	0.1	0.2	b	0.25	0.1

(1)求频数分布表中a和b的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)已知落在

的分数的平均值为56，方差是7；落在

的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数

和总方差

．

2023-11-29更新 | 753次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某科研课题组通过一款手机

软件，调查了某市

名跑步爱好者平均每周的跑步量

简称“周跑量”

，得到如下的频数分布表：

周跑量千米
人数

(1)补全该市

名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数

精确到

；
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：

周跑量千米
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格元

根据以上数据，估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.

2023-11-24更新 | 327次组卷 | 3卷引用：温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 插花是一种高雅的审美艺术，是表现植物自然美的一种造型艺术，与建筑、盆景等艺术形式相似，是最优美的空间造型艺术之一。为了通过插花艺术激发学生对美的追求，某校举办了以“魅力校园、花香溢校园”为主题的校园插花比赛。比赛按照百分制的评分标准进行评分，评委由10名专业教师、10名非专业教师以及20名学生会代表组成，各参赛小组的最后得分为评委所打分数的平均分.比赛结束后，得到甲组插花作品所得分数的频率分布直方图和乙组插花作品所得分数的频数分布表，如下所示：

分数区间	频数
	1
	5
	12
	14
	4
	3
	1

定义评委对插花作品的“观赏值”如下所示：

分数区间
观赏值	1	2	3

(1)估计甲组插花作品所得分数的中位数（结果保留两位小数）；
(2)若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出1个用于展览，从这两组插花作品的最后得分来看该校会选哪一组，请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)从40名评委中随机抽取1人进行调查，试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率.

2023-08-26更新 | 608次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数众数、平均数、中位数的比较

名校

4 . 病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），则下列结论正确的是（）

A．甲组数据中位数大于乙组数据中位数	B．甲组数据平均数大于乙组数据平均数
C．甲组数据平均数大于甲组数据中位数	D．乙组数据平均数大于乙组数据中位数

2023-07-02更新 | 870次组卷 | 6卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差总体百分位数的估计

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 杂交水稻的育种理论由袁隆平院士在1966年率先提出，1972年全国各地农业专家齐聚海南攻关杂交水稻育种，从此杂交水稻育种在袁隆平院士的理论基础上快速发展.截至2021年5月22日，中国国家水稻数据中心收录杂交水稻品种超1000种.如图为部分水稻稻种的生育期天数的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估算水稻稻种生育期天数的平均值和第80百分位数；
(2)以频率视作概率，对中国国家水稻中心收录的所有稻种进行检验，
检验规定如下：①检验次数不超过5次；
②若检验出3个生育期超过中位数的稻种则检验结束.
设检验结束时，检验的次数为X，求随机变量X的分布列、期望和方差.

2023-06-17更新 | 230次组卷 | 3卷引用：湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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22-23高三·广东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式二项分布的均值

名校

6 . 为了增强学生的国防意识，某中学组织了一次国防知识竞赛，高一和高二两个年级学生参加知识竞赛，
(1)两个年级各派50名学生参加国防知识初赛，成绩均在区间

上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点），估计学生的成绩的平均分（若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

(2)两个年级各派一位学生代表参加国防知识决赛，决赛的规则如下：①决赛一共五轮，在每一轮中，两位学生各回答一次题目，两队累计答对题目数量多者胜；若五轮答满，分数持平，则并列为冠军；②如果在答满5轮前，其中一方答对题目数量已经多于另一方答满5次题可能答对的题目数量，则不需再答题，譬如：第3轮结束时，双方答对题目数量比为

，则不需再答第4轮了；③设高一年级的学生代表甲答对比赛题目的概率是

，高二年级的学生代表乙答对比赛题目的概率是

，每轮答题比赛中，答对与否互不影响，各轮结果也互不影响
（i）在一次赛前训练中，学生代表甲同学答了3轮题，且每次答题互不影响，记

为答对题目的数量，求

的分布列及数学期望
（ii）求在第4轮结束时，学生代表甲答对3道题并刚好胜出的概率

2023-02-10更新 | 886次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题

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14-15高三上·北京海淀·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数

名校

7 . 某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时，980小时，1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为______．