1 . 为调查中学男生的肺功能情况，对两学校各1000名男生的肺活量数据（单位：ml）进行分析，随机变量X表示甲校男生的肺活量，且，随机变量Y表示乙校男生的肺活量，且，则下列说法中正确的有（       ）

A．甲校男生肺活量数据的平均值低于乙校

B．乙校男生肺活量数据的波动幅度大于甲校

C．估计甲、乙两校男生肺活量在3000ml~3200ml的人数占比相同

D．估计甲校男生肺活量低于2800ml的人数比乙校男生肺活量低于2800ml的人数多

2 . 以下5个命题中真命题的序号有______.
①样本数据的数字特征中，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息；
②若数据，，，…，的标准差为S，则数据，，，…，的标准差为aS；
③将二进制数转化成十进制数是200；
④x是区间[0,5]内任意一个整数，则满足“”的概率是.

3 . 2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，实现了两个飞行乘组首次太空“会师”.下表记录了我国已发射成功的所有神舟飞船的发射时间和飞行时长.

名称	发射时间	飞行时长
神舟一号	1999年11月20日	21小时11分
神舟二号	2001年1月10日	6天18小时22分
神舟三号	2002年3月25日	6天18小时39分
神舟四号	2002年12月30日	6天18小时36分
神舟五号	2003年10月15日	21小时28分
神舟六号	2005年10月12日	4天19小时32分
神舟七号	2008年9月25日	2天20小时30分
神舟八号	2011年11月1日	16天
神舟九号	2012年6月16日	13天
神舟十号	2013年6月11日	15天
神舟十一号	2016年10月17日	32天
神舟十二号	2021年6月17日	3个月
神舟十三号	2021年10月16日	6个月
神舟十四号	2022年6月5日	6个月
神舟十五号	2022年11月29日	预计6个月

为帮助同学们了解我国神舟飞船的发展情况，某学校“航天社团”准备通过绘画､海报､数据统计图表等形式宣传“神舟系列飞船之旅”.
(1)绘画组成员从表中所有的神舟飞船中随机选取1艘进行绘画，求选中的神舟飞船的发射时间恰好是在10月份的概率；
(2)海报组成员从飞行时长（包括预计飞行时长）大于30天的神舟飞船中随机选取2艘制作海报，求选中的神舟飞船的飞行时长（包括预计飞行时长）均为6个月的概率；
(3)数据统计组成员在2022年5月计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值，记为年12月30日又计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值，记为.试判断和的大小.（结论不要求证明）

4 . “双减”政策执行以来，中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间（单位：小时），分别位于区间，，，，，，用频率分布直方图表示如下，假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立.

(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率；
(2)从全校学生中随机选取3人，记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数，求的分布列和数学期望；
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为，，，请直接写出这三个数的大小关系.（样本中同组数据用区间的中点值替代）

5 . 某班在一次考试后分析学生在语文､数学､英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）．

关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论：
①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小；
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人；
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学；
④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为．
其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 为了比较两种复合材料制造的轴承（分别称为类型Ⅰ轴承和类型Ⅱ轴承）的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命（单位：百万圈）如下表：
类型Ⅰ

6.2	6.4	8.3	8.6	9.4	9.8	10.3	10.6	11.2	11.4	11.6	11.6	11.7	11.8	11.8
12.2	12.3	12.3	12.5	12.5	12.6	12.7	12.8	13.3	13.3	13.4	13.6	13.8	14.2	14.5

类型Ⅱ

8.4	8.5	8.7	9.2	9.2	9.5	9.7	9.7	9.8	9.8	10.1	10.2	10.3	10.3	10.4
10.6	10.8	10.9	11.2	11.2	11.3	11.5	11.5	11.6	11.8	12.3	12.4	12.7	13.1	13.4

根据上述表中的数据回答下列问题：
(1)对于类型Ⅰ轴承，应该用平均数还是中位数度量其寿命分布的中心？说明理由；
(2)若需要使用寿命尽可能大的轴承，从中位数或平均数的角度判断：应选哪种轴承？说明理由；
(3)若需要使用寿命的波动性尽可能小的轴承，应选哪种轴承？说明理由．

7 . 甲、乙、丙三家电子厂商在广告中都声称，他们的某型电子产品在正常情况下的待机时间都是12h，质量检测部门对这三家销售产品的待机时间进行了抽样调查，统计结果（单位：h）如下：
甲：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19；
乙：10，10，12，12，12，13，14，16，18，19；
丙：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20．
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数．
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间？
(3)如果你是顾客，宜选择哪个厂商的产品？为什么？

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数，众数，中位数都相同

B．的一个必要不充分条件是

C．集合M，N，P均为R的非空真子集，且，则

D．甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，那么这两组数据中较稳定的是甲

9 . 根据如下某市居民月均用水量的样本频数分布直方图，估计该市居民月均用水量的中位数为吨，平均数为吨，则，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．无法确定

10 . 某公司员工年收入的频率分布直方图如下：

（1）估计该公司员工年收入的众数、中位数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）假设你到人才市场找工作，该公司招聘人员告诉你，“我们公司员工的年平均收入超过13万元”，你认为招聘人员对该公司员工年收入的描述是否能客观反映该公司员工的年收入实际情况？请根据（1）中的计算结果说明．