名校
1 . 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：
经计算得
，其中
为抽取的第
件产品的评分，
．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
9.6 | 10.1 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 | 10.1 | 10.2 |
，其中为抽取的第件产品的评分，．(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
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2023-07-10更新
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331次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 下列说法中，正确的命题的是（ ）
A．一台晩会有 个节目，其中有 个小品，如果个小品不连续演出，共有不同的演出顺序 种 |
B．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
C．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 、 的值分别是 和 |
D．若样本数据 、 、 、 的方差为，则数据 、 、、 的方差为 |
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3 . 若一组数据
的方差为4，则
的标准差为________ ．
的方差为4，则的标准差为
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2023-06-21更新
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350次组卷
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2卷引用：云南省大理州2022-2023学年高二上学期质量监测数学试题
解题方法
4 . 若一组样本数据，，…，
的方差为0.01，则数据
，
，
，…，
的方差为（ ）
，，…，的方差为0.01，则数据，，，…，的方差为（ ）| A．0.04 | B．0.16 | C．1.04 | D．1.16 |
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2023-06-20更新
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253次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题中，假命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量 与 正相关 |
B．线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．若样本数据，…，的方差为2，则数据， ，…，的方差为8 |
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名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
| A．若甲､乙两组数据的相关系数分别为0.66和-0.85，则乙组数据的线性相关性更强 | ||||||||||
B．已知样本数据 的方差为4，则 的标准差是36 | ||||||||||
C．对具有线性相关关系的变量 ，有一组观测数据 ，其线性回归方程是 ，且 ，则实数 的值是 | ||||||||||
D．在检验 与 是否有关的过程中，根据所得数据算得 ，则有 的把握认为和有关附：
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2023-05-16更新
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622次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若随机变量服从正态分布 ， ，则 ． |
B．随机变量 ，若 ， ，则 ． |
C．将一组数据的每个数据都乘以一个数 ，再加上一个数 后，这组数据的方差变为原来的倍． |
| D．将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为，则服从二项分布． |
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名校
8 . 已知样本数据，，…，
的平均数和方差分别为3和56，若
，则
，
，…，
的平均数和方差分别是（ ）
，，…，的平均数和方差分别为3和56，若，则，，…，的平均数和方差分别是（ ）| A．12，115 | B．12，224 | C．9，115 | D．9，224 |
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2023-04-23更新
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1156次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 设一组数据
的方差为0.1，则数据
，
，
，…，
的方差为（ ）
的方差为0.1，则数据，，，…，的方差为（ ）| A．0.1 | B．0.2 |
| C．0.4 | D．2 |
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2023-04-21更新
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415次组卷
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3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
10 . 若样本数据
的标准差为3，则数据
的标准差为______ ．
的标准差为3，则数据的标准差为
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2023-04-13更新
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998次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
