用方差、标准差说明数据的波动程度练习题及答案-2024年高中数学开学考试-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分层抽样的概率计算几个数的平均数用方差、标准差说明数据的波动程度

1 . 2023年春节影市非常火爆，其中有三部电影票房不断刷新以往记录，为了解某校3000名学生（其中高一1200人，高二1000人，高三800人）的观影情况，按年级采用分层抽样的方式随机调查了300名在校学生，看过这三部电影的学生共有240人，其中高一100人，高二80人，高三60人，据统计观看过这二部电影的学生对这三部电影的综合评分的平均数和方差如下：

	高一	高二	高三
平均数	9	8	7
方差	3	2	1

则下列说法正确的是（）

A．抽取的300名学生中高三学生有80人

B．估计该校高一学生观看这三部电影的概率为

C．估计该校学生对这三部电影的综合评分的平均数为8

D．该校高三学生对这三部电影的综合评分波动最小

2024-03-14更新 | 58次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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23-24高三下·青海西宁·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

2 . 某新能源汽车配件厂生产一种新能源汽车精密零件，为提高产品质量引入了一套新生产线，为检验新生产线所生产出来的零件质量有无显著提高，现同时用旧生产线和新生产线各生产了10个零件，得到各个零件的质量指标的数据如下：

旧生产线	5.2	4.8	4.8	5.0	5.0	5.2	5.1	4.8	5.1	5.0
新生产线	5.0	5.2	5.3	5.1	5.4	5.2	5.2	5.3	5.2	5.1

设旧生产线和新生产线所生产零件的质量指标的样本平均数分别为

和

，样本方差分别为

和

．
(1)求

，

及

；
(2)若

，则认为新生产线生产零件的质量有显著提高，否则不认为有显著提高，现计算得

，试判断新生产线生产的零件质量较旧生产线生产的零件质量是否有显著提高.

2024-03-06更新 | 140次组卷 | 3卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数用方差、标准差说明数据的波动程度

3 . 有一组样本数据由5个连续的正整数

组成，其中

是最小值，

是最大值，若在原数据的基础上增加两个数据

，

，组成一组新的样本数据

，则（）

A．新样本数据的平均数小于原样本数据的平均数

B．新样本数据的平均数大于原样本数据的平均数

C．新样本数据的方差等于原样本数据的方差

D．新样本数据的方差大于原样本数据的方差

2024-02-27更新 | 890次组卷 | 7卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题

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23-24高三下·福建·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

4 . 据国家统计局网站2023年9月15日消息，8月份，社会消费品零售总额为37933亿元，同比增长

（同比一般情况下是指本年第N月与去年的第N月比）.其中，除汽车以外的消费品零售额为33820亿元，增长

.1∼8月份，社会消费品零售总额为302281亿元，同比增长

.其中，除汽车以外的消费品零售额为271888亿元，增长

．2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速如下：

则下列说法正确的是（）

A．2023年1~8月份，社会消费品零售总额的月平均值约为25422.6亿元

B．2022年8月份，社会消费品零售总额约为36264.8亿元

C．除掉2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的最大值和最小值所得数据的标准差比原数据的标准差小

D．2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的极差比中位数的8倍还多

2024-02-18更新 | 869次组卷 | 3卷引用：福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的平均数众数、平均数、中位数的比较用方差、标准差说明数据的波动程度

5 . 为提升学生的身体素质，某校进行50米短跑训练，下面是甲、乙两名学生6次50米短跑训练的测试成绩（单位：秒）的折线图，则下列说法正确的是（）

A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差	B．甲成绩的众数小于于乙成绩的众数
C．甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数	D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差

2024-02-03更新 | 125次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

6 . 某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高120分，最低0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）．去年测评的结果（单位：分）如下
甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；
乙校：108，101，94，105，96，93，97，106；
(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数及方差；
(2)根据以上数据，你认为这两所学校中哪所学校的人民满意度比较好．

2023-09-03更新 | 323次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题

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22-23高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

7 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度（单位:℃）的记录数据（记录数据都是正整数）:
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体平均数为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有（　　）