1 . 对变量
,
有观测数据
,得散点图1;对变量
,
有观测数据
,得散点图2.
表示变量
,
之间的样本相关系数,
表示变量
,
之间的样本相关系数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6dc568cc20ef11f412b80364aaed86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f44cd137489bcee2a2eeea5951141b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-03更新
|
1141次组卷
|
8卷引用:山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题
山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)9.1 线性回归分析(1)
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.若回归方程为![]() |
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心![]() |
C.若决定系数![]() |
D.若散点图中所有点都在直线![]() ![]() |
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2024-01-18更新
|
553次组卷
|
5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(八)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(八)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期4月期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 近年来,“直播带货”成为一种常见的销售方式,某果农2018年至2022年通过直播销售水果的年利润
(单位:万元)如表所示:
(1)由表中的数据判断,能否用线性回归模型拟合
与
的关系?请用相关系数
加以说明(精确到0.01);
(2)建立
关于
的线性回归方程,并预测2025年该果农通过直播销售水果的利润.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润![]() | 2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6f4299f85804d9d0b964584004e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf081f37a21ef04c6de13be11df801d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6808739692805dd006596d57cb18a650.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3dc3e2ed282378d22ee67ee5ca08f54.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292952aa2b9b1e73a3f01e2f0d8ce61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
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解题方法
4 . 人口问题始终是战略性、全局性的问题.
年末我国人口比上年末减少
万人,为
年来的首次人口负增长,其中生育率持续降低受到了人们的广泛关注.为促进人口长期均衡发展,国家制定了一系列优化生育政策:
年正式全面开放二胎;
年实施三孩生育政策,并配套生育支持措施.为了了解中国人均![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
(单位:万元)和总和生育率
以及女性平均受教育年限
(单位:年)的关系,采用
近十年来的数据
绘制了散点图,并得到经验回归方程
,
,对应的决定系数分别为
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/9591cc25-4220-4937-8c39-9a3ddba2220d.png?resizew=308)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103b3b2562aad83ca244583c4d41950d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26bc84b3cdde0373f56756d4f047fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc8b9eeb947312d5d89bf6a6ca0e652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec4df585d4eac04bc4cb3b32253682a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376e6ffc7493f757d06bcf832a3f4f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5166e632556a50699ebbd20a186476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b52f62a3b92c9f562b92c9ca2f5f21.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/9591cc25-4220-4937-8c39-9a3ddba2220d.png?resizew=308)
A.人均![]() |
B.女性平均受教育年限和总和生育率负相关 |
C.![]() |
D.未来三年总和生育率将继续降低 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知,提到:2025年,农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋、焚烧、堆肥等三种处理方式,随着我国生态文明建设的不断深入,焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据,对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y(单位:座)进行统计,得到如下表格:
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量
与变量
之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出
关于
的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c7294338149b6a7b92f11e9e87bd2.png)
参考数据:
,
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y | 166 | 188 | 220 | 249 | 286 | 331 | 389 | 463 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c7294338149b6a7b92f11e9e87bd2.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ea6c4dbe6d1f67d28712d4a7e20a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8057fa62aba5e7ec8e26a338995975d5.png)
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2023-03-28更新
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1597次组卷
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11卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
解题方法
6 . 一种高产新品种水稻单株穗粒数
和土壤锌含量
有关,现整理并收集了6组试验数据,
(单位:粒)与土壤锌含量
(单位:
)得到样本数据
,令
,并将
绘制成如图所示的散点图.若用方程
对
与
的关系进行拟合,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba1f492cb3131d12ee75462c5c913e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32ddf06d5cd4d7c27882c0b5f89881b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf40cc196ad7a41320385e816ea4155a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932dc6b7187eab6e7535e2c6248c7348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dd7bfa66cda5972dde24f1e8f5c590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-03更新
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1151次组卷
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22卷引用:河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题(文)河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题(理)河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学(二)试题广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)专题52 统计案例-1山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟(中)数学试题(二)第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考文科数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版2023届新高考高三核心模拟卷(中)数学(二)(已下线)FHsx1225yl171(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知变量
和
满足关系
,变量y与
正相关,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec89d17a1b8f7961e2f1f27c2d50685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-07更新
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889次组卷
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8卷引用:2024年九省联考数学模拟试卷
2024年九省联考数学模拟试卷重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期4月月考(文科)数学试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(1)
名校
8 . 近年来,国民经济的增长和社会结构的变化推动宠物饲养成为很多人精神消费的主要方式,使得近几年中国宠物市场规模逐年增长,下表为2016~2020年中国宠物市场规模y(单位:千亿元),其中2016~2020年对应的年份代码x依次为1~5.
(1)由表中数据可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2022年中国宠物市场规模.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
宠物市场规模y/千亿元 | 1.22 | 1.34 | 1.78 | 2.21 | 2.95 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2022年中国宠物市场规模.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1354fd0194000393e7c0a489a2621767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8346274729d542e82a1525772627b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105391303303995439b993ff24048e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7914705744f514ab5b229aa634585.png)
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2022-03-05更新
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506次组卷
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3卷引用:2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷八)
名校
9 . 焦虑症是一种常见的神经症,多发于中青年群体,某机构为调查焦虑症与年龄之间的关联,随机抽取10人进行焦虑值(满分100分)的测试,根据调查得到如下数据表:
(1)我们约定:焦虑值
关于年龄
的线性相关系数的绝对值在0.75(含0.75)以上为线性相关性较强,否则视为线性相关性较弱,如果没有较强的线性相关性,那么不考虑用线性回归进行拟合.试根据调查数据判断能否用线性回归对焦虑值
与年龄
的相关关系进行拟合.若能,请求出焦虑值
关于年龄
的线性回归方程(回归方程的斜率和截距的估计值均精确到0.01);若不能,请说明理由.
(2)现从所调查的10人中随机抽取5人,记年龄在20岁(含20岁)以上的人数为
,求
的数学期望.
参考数据:
,
,
,
,
.
对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
线性相关系数
.
人员 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
年龄![]() | 26 | 34 | 25 | 24 | 20 | 20 | 19 | 19 | 18 | 17 |
焦虑值![]() | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 55 | 50 |
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(2)现从所调查的10人中随机抽取5人,记年龄在20岁(含20岁)以上的人数为
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参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f0e20ca11ee7bf5ede423ccddf4d50.png)
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对于一组数据
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线性相关系数
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2021-07-03更新
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366次组卷
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4卷引用:全国100所名校最新高考2021届模拟示范卷数学(理)试题(七)
10 . 随着我国智慧城市建设加速和园区信息化发展趋向成熟,智慧园区建设需求将持续增大,市场规模恢复较高增长态势,未来发展空间广阔.下面是2017﹣2020年中国智慧园区市场规模统计表,则下列结论错误的是( )
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
规模(亿元) | 1888 | 2101 | 2270 | 2417 |
A.2017年到2020年我国智慧园区市场规模逐年增长 |
B.2017年到2020年我国智慧园区市场规模增长率逐年增大 |
C.2017年到2020年我国智慧园区市场规模的平均值约为2169亿元 |
D.2017年到2020年我国智慧园区市场规模与年份成正相关 |
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