名校
解题方法
1 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量 增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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名校
2 . 在研究变量与
之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据
利用此样本数据求得的经验回归方程为
，现发现数据
和
误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为
，且
则
（ ）
与之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为，且则（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
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7日内更新
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716次组卷
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7卷引用：期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广西2024届高三4月模拟考试数学试卷河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
名校
3 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标．现抽检一批毛绒玩具，测得的色差和色度数据如表所示：
根据表中数据可得色度关于色差的经验回归方程为
，则（ ）
色差x | 21 | 23 | 25 | 27 |
色度y | m | 18 | 19 | 20 |
关于色差的经验回归方程为，则（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2024-06-05更新
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1005次组卷
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4卷引用：江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司为提升
款产品的核心竞争力，准备加大款产品的研发投资，为确定投入款产品的年研发费用，需了解年研发费用(单位：万元)对年利润(单位：万元)的影响.该公司统计了最近8年每年投入款产品的年研发费用与年利润的数据，得到下图所示的散点图:与正线性相关，且相关程度较高.经计算得，
.
(1)建立关于的经验回归方程
;
(2)若该公司对款产品欲投入的年研发费用为30万元，根据(1)得到的经验回归方程，预测年利润为多少万元?
附：
.
款产品的核心竞争力，准备加大款产品的研发投资，为确定投入款产品的年研发费用，需了解年研发费用(单位：万元)对年利润(单位：万元)的影响.该公司统计了最近8年每年投入款产品的年研发费用与年利润的数据，得到下图所示的散点图:
与正线性相关，且相关程度较高.经计算得，.(1)建立
关于的经验回归方程;(2)若该公司对
款产品欲投入的年研发费用为30万元，根据(1)得到的经验回归方程，预测年利润为多少万元?附：
.
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名校
解题方法
5 . 已知变量
的5对样本数据为
，用最小二乘法得到经验回归方程
，则（ ）
的5对样本数据为，用最小二乘法得到经验回归方程，则（ ）A． 必过点 |
B． |
C．样本数据 的残差为0.1 |
| D．变量和之间具有正相关关系 |
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量
之间的一组数据为
已知
，
.
(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？
之间的一组数据为| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
| 需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
，.(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？
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2024-05-03更新
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602次组卷
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4卷引用：第九章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（5题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
7 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：
(1)已知零件个数与加工时间线性相关，求出关于的线性回归方程；
(2)试预测加工
个零件需要多少时间？
参考公式：
，
.
零件的个数 |
|
|
|
|
加工的时间 |
|
|
|
|
关于的线性回归方程；(2)试预测加工
个零件需要多少时间？参考公式：
，.
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名校
解题方法
8 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱（精确到小数点后三位）；
(2)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数．
（参考公式：相关系数
，参考数据：
回归方程：
，其中
，
）
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2024-04-01更新
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1135次组卷
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3卷引用：9．1 线性回归分析（3）
解题方法
9 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床，该型机床已投入生产的时间x(单位：年)与当年所需要支出的维修费用y(单位：万元)有如下统计资料：
根据表中的数据可得到线性回归方程为
则该型机床已投入生产的时间为10年时，当年所需要支出的维修费用估计为（ ）
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
则该型机床已投入生产的时间为10年时，当年所需要支出的维修费用估计为（ ）| A．12.9万元 | B．12.36万元 |
| C．13.1万元 | D．12.38 万元 |
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2024-04-01更新
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435次组卷
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3卷引用：9．1 线性回归分析（3）
名校
解题方法
10 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程
，则下列命题正确的是_____ （请填写序号）
①
； ②
；③直线必过点
；④直线必过点
（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列命题正确的是广告费用 | 3 | 4 | 5 | 8 |
销售利润 | 4 | 5 | 7 | 8 |
； ②；③直线必过点；④直线必过点
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