1 . 某商家在某一天统计前5名顾客扫微信红包所得金额分别为5.9元，5.7元，4.7元，3.3元，2.1元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送礼品.
（Ⅰ）求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；
（Ⅱ）商家统计一周内每天使用微信支付的人数与每天的净利润（单位：元），得到如下表：

	12	16	22	25	26	29	30
	60	100	210	240	150	270	330

根据表中数据用最小二乘法求与的回归方程（，的计算结果精确到小数点后第二位）并估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润为多少（计算结果精确到小数点后第二位）？
参考数据及公式：
①，；；
②回归方程：（其中，）

2 . 有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

气温	0	4	12	19	27
热奶茶销售杯数	150	132	130	104	94

（1）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为，预测这天热奶茶的销售杯数；
（2）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据：，.
参考公式：，.

3 . 甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.

（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值关于年份的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
（附：，）

4 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差/摄氏度	10	11	13	12	8
发芽数/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出关于的线性回归方程，由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：，.

5 . 某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合与的关系）：

年份代号（）	7	8	9	10	11	12	13	14	15
当年收入（千万元）	13	14	18	20	21	22	24	28	29

(1)求关于的线性回归方程；
(2)试预测2020年该企业的收入.
（参考公式：，）

6 . 某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出（万元）和销售额（万元）的数据统计如下表：

城市	A
广告费支出
销售额

(1)若用线性回归模型拟合与关系，求关于的线性回归方程；
(2)若用对数函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关系数约为，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.
参考数据：，，，，，.
参考公式：，.
相关系数.

7 . 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.

(Ⅰ)由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程，并预测公司2017年5月份（即时）的市场占有率；

(Ⅱ)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
（参考公式：回归直线方程为，其中）

8 . 已知、取值如表：画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到）为(       )

A．

B．

C．

D．

9 . 小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：

日期	1月11号	1月12号	1月13号	1月14号	1月15号
平均气温（）	9	10	12	11	8
销量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；
（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：，）

10 . 2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里，指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日指数频数统计结果，
表1：指数与当天的空气水平可见度（千米）情况

表2：北京1月1日到1月30日指数频数统计

（1）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）根据表2估计这30天指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)