1 . 2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格：

	A区	B区	C区	D区
外来务工人数x/万	3	4	5	6
就地过年人数y/万	2.5	3	4	4.5

(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求关于的线性回归方程.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
（i）若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；
（ii）若A区的外来务工人员中甲､乙选择就地过年的概率分别为，，该市政府对甲､乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元，求的取值范围.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

2 . 某网店最近推出了一款新型儿童玩具——电动遥控变形金刚，可以全面提高宝宝的语言能力、情绪释放能力、动手能力，同时以其优良的做工逐渐在市场中脱颖而出．如表是该网店2021年年初开始销售此玩具6周以来所获得的利润数据统计情况．

（周）	1	2	3	4	5	6
（元）	550	650	750	810	955	1055

根据表中的数据可知y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．销售该玩具所获得的利润逐周增加，平均每周增加约445元

C．相应于点（5，955）的残差为10

D．预测第7周销售该玩具所获得的利润约为1145元

6 . 2020年东京奥运会于北京时间2021年7月23日到8月8日在东京奥林匹克体育场举行．某公司为推销某种运动饮料，拟在奥运会期间进行广告宣传，经市场调查，广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）的数据如下表所示：

广告支出费用x	2	3	4	5	6
销售量y	4	5	7	10.6	13.4

根据表中的数据可得y关于x的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．相应于点的残差为0.16

C．当广告支出费用为7万元时，销售量约为15.32万件

D．回归直线经过点

7 . 有一组样本数据，，…，，由这组样本数据得到的回归直线方程为，则（       ）

A．若所有样本点都在回归直线上，则样本的相关系数

B．若，，则

C．若样本数据的残差为，则必有样本数据的残差为

D．若越趋近于1，则的预报精度越高

8 . 某研究所为了研究近几年中国留学生回国人数的情况，对2014至2018年留学生回国人数进行了统计，数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码	1	2	3	4	5
留学生回国人数/万	36.5	40.9	43.3	48.1	51.9

根据上述统计数据求得留学生回国人数（单位：万）与年份代码满足的线性回归方程为，利用回归方程预测年留学生回国人数为（       ）

A．63.14万

B．64.72万

C．66.81万

D．66.94万

9 . 受疫情､网购的影响，实体店的经营难度增大.某商场在开业时采取打折促销､直播带货､增加商品体验度等多种方式吸引顾客，力求提高商品销售量.在开业后的前天，某商品第天的日销售量（单位：件）的统计数据如下表：

时间	1	2	3	4	5
日销售量/件	100	90	95	80	85

(1)经统计分析，日销售量y与时间t之间具有线性相关关系，试用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(2)定义，其中是实际日销售量，是预报日销售量，，2，3，4，5.若，则认为线性回归方程拟合效果优秀；若，则认为线性回归方程拟合效果良好；若，则认为线性回归方程拟合效果很差.试判断第（1）问所求线性回归方程的拟合效果.
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.