2 . 某大学组织学生观看电影《夺冠》后，受到几代女排人“无私奉献，团结协作、艰苦创业，自强不息”精神的感召，开展了“学习女排精神，做新时代的奋斗者”的主题活动，学生的学习热情不断提高，将该大学开展此活动5周来图书馆每周科技类书籍借阅人次进行统计，得到如下表格：

第x周周次x	1	2	3	4	5
借阅人次y	280	350	420	480	560

（1）若该大学每周科技类书籍借阅人次y与周次具有线性相关关系，请预测从第几周开始该大学图书馆每周科技类书籍借阅人次不少于700？
（2）该大学学生在这个活动中也掀起了排球热，甲、乙、丙三位同学在一次排球传接球训练中，若任意一人控制球时，只能将球传给另外两人，另外两人接球的概率都是，现球恰由甲控制，经过3次传球和3次接球后（不考虑传接球失误），设其中丙接球的次数为，求的分布列和期望.
附1：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.
附2：参考数据：.

3 . 2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况：

星期：x	1	2	3	4	5
营业收入：y（单位；万元）	5	7.5	9	10.5	13

（1）根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程；
（2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收入达到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包.假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率.
附：.

6 . 2021年是“十四五”开局之年，是实施乡村振兴的重要一年.某县为振兴乡村经济，大力发展乡村生态旅游，激发乡村发展活力.该县为了解乡村生态旅游发展情况，现对全县乡村生态旅游进行调研，统计了近9个月来每月到该县乡村生态旅游的外地游客人数（单位：万人），并绘制成下图所示散点图，其中月份代码1~9分别对应2020年7月至2021年3月.

（1）用模型①，②分别拟合与的关系，根据散点图判断，哪个模型的拟合效果最好?（不必说理由）
（2）根据（1）中选择的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）据以往数据统计，每位外地游客可为该县带来100元左右的旅游收入，根据（2）中的回归模型，预测2021年10月，外地游客可为该县带来的生态旅游收入为多少万元?
参考数据：下表中，.

23	2.15	60	3.58	84.5	21.31

参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

7 . 中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，对中国工农业生产和人民生活带来严重影响．随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程，该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年沙漠治理经费投入（亿元）和沙漠治理面积（万亩）的相关数据如下表所示：

年份	2017	2018	2019	2020
	2	3	4	5
	26	39	49	54

（1）通过绘制散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3位小数）
（2）建立关于的回归方程；
（3）若保持以往的沙漠治理经费增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积突破100万亩．
参考数据：，；
参考公式：相关系数，，．

8 . 保险，是指投保人根据合同约定向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿责任，或者被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限等条件时承担给付保险金责任的商业保险行为．某研究机构对每个保险客户的回访次数与本月的成功订单数进行统计分析，得到与之间具有线性相关关系及如表数据：

	4	5	6	8
	2	3	5	7

（1）用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程预测：
①若本月对每个保险客户的回访次数为10，则本月的成功订单数约为多少？（结果保留整数）
②要使本月的成功订单数大于12，则本月对每个保险客户的回访最少需多少次？（结果保留整数）
附：，．

9 . 芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据折线图的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；
（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本的相关系数，线性回归方程中的系数，，当时，两个变量间高度相关.
参考数据：，，.