名校
解题方法
1 . 为了分析某个高二学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议、现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析.已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,且下面是该生7次考试的成绩:
(1)求物理成绩与数学成绩的回归直线方程.
(2)若该生的物理成绩达到90分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(附:,)
数学 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
(2)若该生的物理成绩达到90分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(附:,)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知回归直线的斜率的估计值是1.2,样本点的中心为,则回归直线方程是( ).
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-03-01更新
|
771次组卷
|
5卷引用:四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
3 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式,.参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价(元/件) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为所得到的线性回归方程是理想的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元/件,才能获得最大利润?(注:销售利润=销售收入-成本).
参考公式,.参考数据:,.
您最近一年使用:0次
2022-12-08更新
|
382次组卷
|
5卷引用:四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某种工程车随着使用年限的增加,每年的维修费用也相应增加,根据相关资料可知该种工程车自购人使用之日起,前5年中每年的维修费用如下表所示.已知与具有线性相关关系.
参考数据:,.参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据实际用车情况,若某辆工程车每年维修费用超过4万元时,可以申请报备更换新车,请根据回归方程预估一辆该种工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车.
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
维修费用(万元 | 2 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据实际用车情况,若某辆工程车每年维修费用超过4万元时,可以申请报备更换新车,请根据回归方程预估一辆该种工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车.
您最近一年使用:0次
2022-12-07更新
|
461次组卷
|
5卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 党的十九大明确把精准脱贫作为全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某企业指导一贫困村通过种植某种药材来提高经济收入,通过调研得到如下统计数据:该药材年产量约为300千克/亩,种植成本为2000元/亩,近4年的收购价格如下表所示:
(1)通过调研发现近几年该药材的单价y(单位:元/千克)与年份编号x具有线性相关关系,试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材,则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元?
附:最小二乘估计公式分别为,
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价y(元/千克) | 27 | 29 | 33 | 35 |
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材,则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元?
附:最小二乘估计公式分别为,
您最近一年使用:0次
2022-07-20更新
|
139次组卷
|
2卷引用:四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量,该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动,活动规则如下:①每月1到15日,大家可通过官网提交自己的报价(报价低于原价),但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数;②当月竞价时间截止后的第二天,系统将根据当期优惠名额,按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额,获得优惠名额的人的最低出价即为该APP在当月的下载优惠价,出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券,并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动,为了预测最低成交价,他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数,如下表所示:
(1)若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y(单位:万人)与时间t(单位:月)之间的关系,请用最小二乘法求y关于t的回归方程,并预测今年7月参与活动的人数;
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
①求这200人的报价X(单位:元)的平均值和方差(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替);
②假设所有参与活动的人的报价X(单位:元)可视为服从正态分布,且与可分别由①中所求的样本平均数及估计,若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173,请你合理预测该APP在当月的下载优惠价,并说明理由.
参考公式及数据:①回归方程,,;②,,;③若随机变量X服从正态分布,则,,.
时间t(月) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
参与活动的人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
报价X(单位:元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
②假设所有参与活动的人的报价X(单位:元)可视为服从正态分布,且与可分别由①中所求的样本平均数及估计,若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173,请你合理预测该APP在当月的下载优惠价,并说明理由.
参考公式及数据:①回归方程,,;②,,;③若随机变量X服从正态分布,则,,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得一些数据如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:, 参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:, 参考数据:
140 | 28 | 56 | 283 |
您最近一年使用:0次
2022-07-12更新
|
1157次组卷
|
9卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1
名校
解题方法
8 . 共享汽车进驻城市,绿色出行引领时尚,某市有统计数据显示,某站点5天的使用汽车用户的数据如下,用两种模型①:②分别进行拟合,进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值:
(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好,根据残差,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪一个模型?并说明理由;
(2)求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:,,参考数据:,)
日期(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用户(人) | 13 | 22 | 45 | 55 | 68 |
模型①的残差值 | |||||
模型②的残差值 |
(2)求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:,,参考数据:,)
您最近一年使用:0次
2022-07-05更新
|
385次组卷
|
4卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 成都市都江堰猕猴桃闻名中外,每年月份猕猴桃大量上市.某猕猴桃企业计划种植红心猕猴桃,绿心猕猴桃两种猕猴桃品种,通过大量考察研究得到如下统计数据.红心猕猴桃的亩产量约为公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
绿心猕猴桃亩产量的频率分布直方图如图所示:
(1)若红心猕猴桃的单价(单位:元/公斤)与年份编号间具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计年红心猕猴桃的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
参考公式:回归直线方程,其中,.
年份 | |||||
年份编号 | |||||
单价(元/公斤) |
(1)若红心猕猴桃的单价(单位:元/公斤)与年份编号间具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计年红心猕猴桃的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
参考公式:回归直线方程,其中,.
您最近一年使用:0次
2022-07-02更新
|
460次组卷
|
4卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.日前公布的《“十四五”中医药发展规划》提出,提升中医药参与新发突发传染病防治和公共卫生事件的应急处置能力.某中药企业决定加大中药产品的科研投入,根据市场调研和模拟,得到科研投入x(亿元)与产品的收益y(亿元)的数据统计如下:
(1)是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?请用相关系数r加以说明(当时,变量x,y有较强的线性相关关系);
(2)利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并预测当科研投入为10亿元时产品的收益.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
本题相关数据:,.
投入x(亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产品收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并预测当科研投入为10亿元时产品的收益.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
本题相关数据:,.
您最近一年使用:0次
2022-07-02更新
|
842次组卷
|
4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题