解题方法
1 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:
(1)判断
(
为常数)与
(
为常数,且
)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程
(
为常数,且
),令
,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值,
(ⅰ)证明:对于非线性回归方程
,令
,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系(即
为常数);
(ⅱ)根据(ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据
其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y | 3 | 6 | 13 | 25 | 45 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71e4380679fd205681c8b1b236d41a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78324081877348c8c0440ba87f20a75c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac8c096113a94124fe001648d63f5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c154d2032a3c1dd2b6da84e051346.png)
(2)对于非线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78324081877348c8c0440ba87f20a75c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac8c096113a94124fe001648d63f5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c154d2032a3c1dd2b6da84e051346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 32 | 2.85 | 17.5 | 307 | 12.12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78324081877348c8c0440ba87f20a75c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b73c7432ba7e04d20bda1363ffa48bc.png)
(ⅱ)根据(ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95523e41adf5e135049d4097a07f189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd57035a9b26a5de791d6283d7c9387.png)
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解题方法
2 . 5G网络是指第五代移动网络通讯技术,它的主要特点是传输速度快,峰值传输速度可达每秒钟数十GB.作为新一代移动通讯技术,它将要支持的设备远不止智能手机,而是会扩展到未来的智能家居,智能穿戴等设备.某科技创新公司基于领先技术的支持,经济收入在短期内逐月攀升,该公司1月份至6月份的经济收入y(单位:万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/a4e2afb9-1854-465e-8691-76c638c2c701.png?resizew=192)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为经济收入y关于月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程(结果保留两位小数);
(3)根据(2)所求得的回归方程,预测该公司7月份的经济收入(结果保留两位小数).
参考公式及参考数据:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式为:
,
;
其中
,
(
).
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y | 6 | 11 | 23 | 37 | 72 | 124 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/a4e2afb9-1854-465e-8691-76c638c2c701.png?resizew=192)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程(结果保留两位小数);
(3)根据(2)所求得的回归方程,预测该公司7月份的经济收入(结果保留两位小数).
参考公式及参考数据:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526e9468a69101c351c5bf382c835c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.5 | 45.5 | 3.34 | 17.5 | 393.5 | 10.63 | 239.85 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e621e35294684155ef57b9c7517c098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
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名校
解题方法
3 . 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告,2022年总计销量超1020万辆,比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年(2018年到2022年)自己品牌电动汽车年销售量y(单位:万辆),并制作了如下表格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3ee4df3d-fe04-471f-8c3b-635d2dc0e38a.png?resizew=246)
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②
;③
,哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
参考公式:最小二乘估计公式:
,
.
年份(年) | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年销售量y(单位:万辆) | 9 | 16.5 | 29 | 46.5 | 69 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3ee4df3d-fe04-471f-8c3b-635d2dc0e38a.png?resizew=246)
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6631593c933566594848a21fb46d3535.png)
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
34 | 55 | 979 | 660 | 2805 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa225ad36ee50c40869d87f694b6c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-05-10更新
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547次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出对口扶贫的战略部署,在对口扶贫政策的帮扶下,某移民村庄100位移民近5年以来的人均年收入统计如下表:
现要建立
关于
的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:
,模型二:
.现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为
.
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出
关于
的散点图,无法确定上述哪个模型拟合效果更好,现计算出模型一的残差平方和为
,请计算模型二的残差平方和,并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附:参考数据:
,其中
,
.参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均年收入![]() | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8a619574c310c1aeb9412dd23c45f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebb7d47e86e440106810ff2bdeebc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3ca8c6c157c47ec168825ddfff6fe1.png)
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83049c2f2bcc95845e4358d468a17fed.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7939b745cbab716c3814a605ee86a166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db09e9844b90e46a6f2f5a710b6a3451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d3b0b2264651688715bb54de5f2eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3427e7bc5dac9424cd3b3e8121c884f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8540c912af53fc23ca6de9b9fcd5185b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
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2022-06-28更新
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1058次组卷
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5卷引用:重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)专题52 统计案例-2
名校
解题方法
5 . 南中数学教研室对高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析, 所得数据如下表所示:
(1)请画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/350ed254-9396-490c-bd6d-ce259fdc865d.png?resizew=192)
(2)请根据上表提供的数据, 用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)根据 (2) 中求出的线性回归方程, 预测记忆力为 11 的学生的判断力.
(参考公式:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/350ed254-9396-490c-bd6d-ce259fdc865d.png?resizew=192)
(2)请根据上表提供的数据, 用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)根据 (2) 中求出的线性回归方程, 预测记忆力为 11 的学生的判断力.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce4ebd84a7a4f320a0816b57bb8d801.png)
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名校
解题方法
6 . 经验表明,一般树的胸径(树的主干在地面以上
处的直径)越大,树就越高.由于测量树高比测量胸径困难,因此研究人员希望由胸径预测树高.在研究树高与胸径之间的关系时,某林场收集了某种树的一些数据:
并计算得
,
,
,
,
.
(1)以胸径为横坐标,树高为纵坐标绘制散点图;
(2)求该林场这种树木的树高
(单位:
)与胸径
(单位:
)的样本相关系数
(精确到
);
(3)求该林场这种树木的树高
(单位:
)关于胸径
(单位:
)的回归直线方程(
精确到
),并估计该林场这种树木的胸径为
时的树高(精确到
).
附:样本相关系数
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5c71ba69433849c3349a5cc417ee36.png)
编号 | ||||||||||||||||
胸径 | ||||||||||||||||
树高 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c124eb47db5ad1d77e093e9e0908f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8b3efc545e62fb852a109eae9e2aa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd412e9b8a2569d7365e043b104916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5663e06192396413ab048c57ffc17ea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf76e739e0ccd8f044d54e01902d7e1.png)
(1)以胸径为横坐标,树高为纵坐标绘制散点图;
(2)求该林场这种树木的树高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)求该林场这种树木的树高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
附:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d310f59da423bc1b949b1ec53d68ec1.png)
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解题方法
7 . 某公司近5年产品研发年投资额
(单位:百万元)与年销售量
(单位:千件)的数据统计表如下:
(1)根据上表数据画出年投资额
与年销售量
的散点图;
作为年销售量
关于年投资额
的回归分析模型,并对年销售量取对数,得到如下数据表:
请根据表格数据、参考数据和公式,求出该非线性经验回归方程.
参考数据与公式:
;对于一组数据
,
,…,
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年投资额 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售量 | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee3bcf9e89c5eb78615b062a4d93c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年销售量 | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
0 | 0.4 | 1.1 | 1.7 |
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4496a932b362248093e1d2dbda272377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95523e41adf5e135049d4097a07f189.png)
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名校
8 . 数列
表示第n天午时某种细菌的数量.细菌在理想条件下第n天的日增长率
.当这种细菌在实际条件下生长时,其日增长率
会发生变化.下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律.那么,对这种细菌在实际条件下日增长率
的规律描述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990003390840832/2992719588352000/STEM/f9070bd1-c3f9-4a41-8b00-3211860ce9b0.png?resizew=366)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-02更新
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832次组卷
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6卷引用:北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题08 统计与概率(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
9 . 气象部门由每天的最高气温的数据,得到每月最高气温的平均数,简称平均高温.下表是2017年31个城市1月和7月的平均高温数据.
(1)画出并观察各城市
月与
月的平均高温的散点图,你认为
月与
月的平均高温有线性趋势吗?描述散点图的特点.
(2)结合地理知识并用统计方法分析表中的数据,解释这两个月平均高温的关系.
城市 | 1月平均高温 | 7月平均高温 | 城市 | 1月平均高温 |
|
北京 | 3 | 32 | 南京 | 9 | 35 |
成都 | 12 | 32 | 南宁 | 20 | 33 |
重庆 | 12 | 36 | 上海 | 10 | 36 |
福州 | 17 | 36 | 沈阳 | 31 | |
广州 | 21 | 33 | 石家庄 | 3 | 33 |
贵阳 | 9 | 28 | 太原 | 3 | 32 |
哈尔滨 | 30 | 天津 | 3 | 33 | |
海口 | 22 | 32 | 乌鲁木齐 | 32 | |
杭州 | 11 | 36 | 武汉 | 10 | 34 |
合肥 | 9 | 35 | 西安 | 8 | 36 |
呼和浩特 | 30 | 西宁 | 4 | 27 | |
济南 | 6 | 33 | 银川 | 2 | 32 |
昆明 | 17 | 24 | 长春 | 29 | |
拉萨 | 8 | 23 | 长沙 | 11 | 35 |
兰州 | 5 | 33 | 郑州 | 7 | 34 |
南昌 | 13 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(2)结合地理知识并用统计方法分析表中的数据,解释这两个月平均高温的关系.
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2021-02-07更新
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1251次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8
解题方法
10 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究,采集了
的一组数据如下表所示:
该社团对上述数据进行了分析,发现
与
之间具有线性相关关系.
附:在线性回归方程
中,
,其中
为样本平均值.
(1)画出表中数据的散点图,并指出
与
之间的相关系数
是正还是负;
(2)求出
关于
的线性回归方程,并写出当
时,预测数据
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
52.5 | 45 | 40 | 30 | 25 | 17.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d2855df8c2f9f00a288ff6c97c695b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7620d51f97ef13c53e56b09fe82e4d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
(1)画出表中数据的散点图,并指出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
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