1 . 某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如表:
在图中画出表中数据的散点图,推断两个变量是否线性相关,计算样本相关系数,并估计它们的相关程度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/03227b88-a3e4-4e8d-b470-1928525a6291.png?resizew=116)
附注:参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | 12 | 28 | 42 | 56 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/03227b88-a3e4-4e8d-b470-1928525a6291.png?resizew=116)
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab0cc4f2efe405b2cb0bb642695b979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d92accf6e50007ee4b73b16487f78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba945afca4f46eb6022e8cbe89ec3d7.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-22更新
|
495次组卷
|
4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数
人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系+8.1.2 样本相关系数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §2 成对数据的线性相关性人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
2 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x(单位:t)与相应的生产能耗y(单位:t标准煤)的几组对应数据:
(1)请画出表中数据的散点图,并求出y关于x的线性回归方程
;
(2)已知该厂技术改造前
产品的生产能耗为
标准煤,试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该厂技术改造后
产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)已知该厂技术改造前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44cf39a7c101690e73fed8ed0933b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd102ec0359989e4559a364c572523a.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
469次组卷
|
4卷引用:9.2独立性检验
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949~2016年中国的人口总数(摘自《中国统计年鉴2017》).
(1)画出散点图;
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
年份 | 总人口/万人 | 年份 | 总人口万人 | 年份 | 总人口万人 |
1949 | 54167 | 1982 | 101654 | 2000 | 126743 |
1950 | 55196 | 1983 | 103008 | 2001 | 127627 |
1951 | 56300 | 1984 | 104357 | 2002 | 128453 |
1955 | 61465 | 1985 | 105851 | 2003 | 129227 |
1960 | 66207 | 1986 | 107507 | 200 | 129988 |
1965 | 72538 | 1987 | 109300 | 2005 | 130756 |
1970 | 82992 | 1988 | 111026 | 2006 | 131448 |
1971 | 85229 | 1989 | 112704 | 2007 | 132129 |
1972 | 87177 | 1990 | 114333 | 2008 | 132802 |
1973 | 89211 | 1991 | 115823 | 2009 | 133450 |
1974 | 90859 | 1992 | 117171 | 2010 | 134091 |
1975 | 92420 | 1993 | 118517 | 2011 | 134735 |
1976 | 93717 | 1994 | 119850 | 2012 | 135404 |
1977 | 94974 | 1995 | 121121 | 2013 | 136072 |
1978 | 96259 | 1996 | 122389 | 2014 | 136782 |
1979 | 97542 | 1997 | 123626 | 2015 | 137462 |
1980 | 98705 | 1998 | 124761 | 2016 | 138271 |
1981 | 100072 | 1999 | 125786 |
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 某厂A车间为了确定合理的工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了五次试验,得到数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/26/2902872201117696/2904206649188352/STEM/9c6a5586-785c-48f7-a351-b28ea40ce6dc.png?resizew=200)
(2)求出y关于x的回归方程;
(3)试预测加工9个零件需要多少时间?
参考公式:
,
.
加工零件的个数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 1.5 | 2.4 | 3.2 | 3.9 | 4.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/26/2902872201117696/2904206649188352/STEM/9c6a5586-785c-48f7-a351-b28ea40ce6dc.png?resizew=200)
(2)求出y关于x的回归方程;
(3)试预测加工9个零件需要多少时间?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca91ed30eaf64d2cc0fe3f10fb6b778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-28更新
|
295次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
5 . 近年来,“双11”网购的观念逐渐深入人心,某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额,统计结果如下表:
请根据表中提供的数据,画出散点图,推断两个变量是否线性相关,并用样本相关系数
说明
与
的线性相关程度(保留三位小数).
附:
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额 | 9 | 12 | 17 | 21 | 26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5000b815539ecc6f8c0f3507fd84067d.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-20更新
|
457次组卷
|
5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第一节 成对数据的统计相关性
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第一节 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习17 样本相关系数(已下线)成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额
关于销售额
的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,
,
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8708c1c236608ff219c6077baaab3bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
2019-09-07更新
|
1015次组卷
|
3卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
20-21高二·全国·课后作业
7 . 有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表:
(1)画出散点图;
(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗?
温度/℃ | -5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 |
热饮杯数 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 |
温度/℃ | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 | |
热饮杯数 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗?
您最近一年使用:0次
8 . 为了研究豆类脂肪含量与其产生的热量的关系,选取了5种豆类进行实验测定.下面是
kg豆类中脂肪含量(单位:kg)与相应热量(单位:kJ)的对照表.
(1)根据表中的数据绘制散点图;
(2)观察散点图的趋势,如果能看成线性关系,请在图中画出一条直线来近似的表示这种关系,并计算豆类脂肪含量与热量的相关系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
豆类 | 黄豆 | 豇豆 | 青毛豆 | 豌豆(鲜) | 四季豆 |
脂肪含量/kg | 0.0184 | 0.0002 | 0.0057 | 0.0003 | 0.0004 |
热量/kJ | 1726 | 108 | 527 | 336 | 130 |
(2)观察散点图的趋势,如果能看成线性关系,请在图中画出一条直线来近似的表示这种关系,并计算豆类脂肪含量与热量的相关系数.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为
万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
最小二乘法求线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae53ad6401924bc60922fd61bee131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-21更新
|
432次组卷
|
6卷引用:山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
2020高三·全国·专题练习
10 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验、某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:
(1)请在给出的坐标纸中作出散点图,并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637261829218304/2637548368773120/STEM/c670600265d84a65839bc9be30b0f9d2.png?resizew=302)
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司
年
月份的市场占有率;
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为
元/辆和
元/辆的
、
两款车型报废年限各不相同,考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各
辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入
元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据、如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b50dcb74b52a60d5089ef2c22d045a.png)
参考公式:相关系数
;
回归直线方程为
,其中
,
月份 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
月份代码![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
市场占有率![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637261829218304/2637548368773120/STEM/c670600265d84a65839bc9be30b0f9d2.png?resizew=302)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
报废年限 车型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 总计 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30571923fb9466dd9bbe28cca96ade7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df14762fcb45ccb67c71411f6c6fda8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b50dcb74b52a60d5089ef2c22d045a.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79ff9b63c65d6cc0e92ba586e3d8845.png)
回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27feee3822e4db4dcbe6e1bd55ce7f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f9152a9f7b943eaf8b0b1171f5bc30.png)
您最近一年使用:0次