组卷网 > 知识点选题 > 由散点图画求近似回归直线
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 9 道试题
1 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据.
57911
200298431609
企业研究人员建立了的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:;经验回归方程②:
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):

(1)在下表中填写经验回归方程②的残差,根据残差分析,判断哪一个经验回归方程更适宜作为关于的回归方程,并说明理由;
57911
200298431609





(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为
(ⅰ)求的关系式,并求
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
2024-05-17更新 | 451次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
2 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:

身高x(单位:

167

173

175

177

178

180

181

体重y(单位:

90

54

59

64

67

72

76

由表格制作成如图所示的散点图:

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-07更新 | 788次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
3 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
身高(单位:167173175177178180181
体重(单位:90545964677276
由表格制作成如图所示的散点图:

   

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2024-03-08更新 | 599次组卷 | 3卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
4 . 现有一环保型企业,为了节约成本拟进行生产改造,现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表:
月份123456
产量千件234345
单位成本737271736968
(1)试确定回归方程
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)假定单位成本为70元件时,产量应为多少件?
参考公式:
参考数据
2023-12-20更新 | 179次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用x表示注射疫苗后的天数,y表示人体中抗体含量水平(单位:miu/mL,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.
天数x123456
抗体含量水平y510265096195
根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,abcd均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述yx关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中.
3.5063.673.4917.509.4912.95519.014023.87
参考公式:;.
6 . 2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.

月份x1234567
销量y611213466101196
(1)根据散点图判断cd均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据:
62.141.54253550.123.47
其中.参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
7 . 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据得到下面的散点图:

由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(       
A.B.
C.D.
2020-07-08更新 | 44947次组卷 | 140卷引用:河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 为了研究黏虫孵化的平均温度(单位:)与孵化天数之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
组号123456
平均温度15.316.817.41819.521
孵化天数16.714.813.913.58.46.2
他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:

经计算得.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.(精确到0.1)
.
2018-04-12更新 | 458次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试卷
9 . 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的平均体重y(单位:千克)得到一组观测值,如下表:
(月)
(千克)
(1)在给出的坐标系中,画出关于xy两个相关变量的散点图.

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程
(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
(参考公式:
共计 平均难度:一般