名校
解题方法
1 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销量y(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响,对近
年宣传费
和年销售量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
的数据做了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费
(万元)与年销售量
(吨)之间近似满足关系式
,即
,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(1)从表中所给出的
年年销售量数据中任选
年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于
吨的概率;
(2)根据所给数据,求
关于
的回归方程.
附:对于一组数据
、
、
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2399ef2d63dbea0936fafd43631fe453.png)
年份 | ||||||
年宣传费 | ||||||
年销售量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a660565dde7bc40f9782543de8141a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b41ac9a19a9260cd504784976200cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(2)根据所给数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605b6f14d9c661289988dee39164dc77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1df5130e7def510c05fb1b5000a7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc745fa512b5237f6d6b00d46582fcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb0610eb316ddf91513e7ee9fd3c8c7.png)
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名校
解题方法
2 . 今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事,吃饭为大.”某校课题小组为了研究粮食产量与化肥施用量的关系,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,每亩化肥施用量为
(单位:公斤),粮食亩产量为
(单位:百公斤).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/1d9c5a68-91af-45b1-981f-3b5bf0ebe373.png?resizew=391)
参考数据:
表中
.
(1)根据散点图判断
作为粮食亩产量y(单位:百公斤)关于每亩化肥施用量x(单位:公斤)的回归方程类型比较适宜.根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)请预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;(预测时取
)
附:对于一组数据
(
),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/1d9c5a68-91af-45b1-981f-3b5bf0ebe373.png?resizew=391)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9c539cca852544921f8e94c067325b.png)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b208f6e759bebeb26519053ba2ef83.png)
(2)请预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;(预测时取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0aca96ec199cbe63f6bc80b4e4decaf.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411a44b57e5fdbd6634f21a94144cfe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3163a29235b7a15c6f771f3c35cc068b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370d3f689e4ed9405236e4b23f110b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-05-12更新
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934次组卷
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3卷引用:辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题吉林省长春市2022届高三下学期质量监测(四)数学文科试题(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 近年来,新能源产业蓬勃发展,已成为我市的一大支柱产业.据统计,我市一家新能源企业近5个月的产值如下表:
(1)根据上表数据,计算
与
的线性相关系数
,并说明
与
的线性相关性强弱;(
,则认为
与
线性相关性很强;
,则认为
与
线性相关性不强)
(2)求出
关于
的线性回归方程,并预测10月该企业的产值.
参考公式:
;
参考数据:
.
月 份 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 |
月份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值![]() | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4cc5f78d62ebab2d335319c5d9372c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5113f1888307317597b495194d779c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f698c6200f1d27640bbac16d66ff8226.png)
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2021-11-12更新
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2133次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据
盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(
)内的数字均含1﹣9,不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度
(秒)与训练天数
(天)有关,经统计得到如表的数据:
现用
作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过100天训练后,每天解题的平均速度
约为多少秒?
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据(其中
)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6250504f1fd1969cae8f691ca75543c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777d8fccf0cf8b55a68488fe48b78744.png)
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad4d71918a00ac2bf8b62ef6ecec521.png)
![]() | ![]() | ![]() |
1845 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3ec6bbd9cbe6436ffa312f83ff9344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996efd43a130072b4047717eef558f0d.png)
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2021-10-30更新
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2243次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 中药藿香产业化种植已经成为某贫困山区农民脱贫攻坚的重要产业之一,藿香在环境温度为15~28℃时生长旺盛,环境温度高于28℃或低于15℃时生长缓慢或停止.藿香的株高
(单位:
)与生长期内环境温度
(单位:℃)中的
有关,现收集了13组藿香生长期内环境温度中的
和株高
(
,2,…,13)观测数据,得到如图所示的
散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718155646902272/2723954720669696/STEM/331bc23f4f3d430d934768a2e656e1f0.png?resizew=199)
根据散点图判断,可以利用模型
或
建立
关于
的回归方程,令
,
,统计处理得到一些数据:
的线性相关系数
,
的线性相关系数
.
,
,
,
,
,
,
,
,
.用线性相关系数说明上面的两种模型哪种适宜作为
关于
的回归方程,并求这种模型的回归方程,由此预测这种中药藿香在生长期内的环境温度为20℃时的株高(株高精确到1).
附:对于一组数据
(
,2,3,…,
),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9edda2ac2ed9a50429414bf3c6894561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718155646902272/2723954720669696/STEM/331bc23f4f3d430d934768a2e656e1f0.png?resizew=199)
根据散点图判断,可以利用模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d52b5c676c90b24db90d977c829193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94896f1fbc4ee55ea54c406c86465d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fc07a4332d3cdb0eebeed209b0c621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b076de9d69f62ebb7e437cf57299a9c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963b8975e1163d137d90234ba7011320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a510c5901fa54420a059f17bdb55a0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40fa6673784b66eac7303f4a49e47464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51a51e71c1865a9a125bd98c6200cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a36f6c95ded3ea8b40114b80963a747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65694c5228eb100a5bca8924081a2c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5267d8906946ea7ae52a9ecdde54acbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bce44272128e1bfbd9a2d968f020279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b93c3678905d9e96931d787249b1f49c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb079921a200dc1bc4865f59ce336b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4077c5cfa706b4e898a1983328a3c7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2021-05-18更新
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989次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学(文)试题
6 . 为了解篮球爱好者小张每天打篮球的时长与投篮的命中率之间的关系,将小张某月1日到10日每天打篮球的时长x(单位:h)与当天投篮的命中率y的数据记录如表:
(1)当x不取整数时,从中任取两个时长,求小张的命中率之和为1的概率;
(2)从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天,用X表示所选3天中命中率为0.6的天数,求X的数学期望E(X);
(3)当x取整数时,设r表示变量x与y之间样本相关系数,求r(精确到0.01),并说明此时去求回归直线方程是否有意义?
相关性检验的临界值表
注:表中的n为数据的对数.
附:
≈3.16;r=
.
x(时长) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 |
y(命中率) | 0.4 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.7 | 0.6 | 0.4 | 0.4 | 0.3 |
(2)从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天,用X表示所选3天中命中率为0.6的天数,求X的数学期望E(X);
(3)当x取整数时,设r表示变量x与y之间样本相关系数,求r(精确到0.01),并说明此时去求回归直线方程是否有意义?
相关性检验的临界值表
n﹣2 | 小概率 | |
0.05 | 0.01 |
1 | 0.997 | 1.000 |
2 | 0.950 | 0.990 |
3 | 0.878 | 0.959 |
4 | 0.811 | 0.917 |
5 | 0.754 | 0.874 |
附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b3b29b9e4fb61c9db76a7729987555.png)
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名校
解题方法
7 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
记2016年至2019年年份序号为
,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表3:
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
,
,;
;
;
.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b570c0cf3eb2730eb69d438b3a3a7d95.png)
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
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2020-10-12更新
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1165次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
8 . 一饮料店制作了一款新饮料,为了进行合理定价先进行试销售,其单价
(元)与销量
(杯)的相关数据如下表:
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
,
.
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单价![]() | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量![]() | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知销量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
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2020-08-11更新
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618次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题
辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
解题方法
9 . 随着电商事业的快速发展,网络购物交易额也快速提升.特别是每年的双十一天猫的交易额数目惊人.2019年天猫公司的工作人员为了迎接”淘宝天猫双十一年度购买狂欢节加班加点做了很多准备活动,经过一天的忙碌,截止到2019年11月11日24时,2019年的天猫双11交易额定格在2600亿元,比2018年双十一总成交额超出500多亿元.天猫总公司所有员工对于新的战绩皆大欢喜,同时又对2020年充满了憧憬,因此公司工作人员反思从2013年至2019年每年双十一总交易额(此处取近似值),进行分析统计如表:
(1)已知年份x与年总交易额y具有线性相关关系,利用最小二乘法求出总交易额与年份之间回归直线方程;
(2)估计2020年天猫双十一的总交易额会达到多少?
可能用到的数据:
=106.4,
=28.
参考公式:
=
=
,
=
﹣
.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
总交易额(近似值)单位(百亿) | 3.5 | 5.7 | 9.1 | 12 | 17 | 21.2 | 26 |
(2)估计2020年天猫双十一的总交易额会达到多少?
可能用到的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a90f7a3dd1c9d8fa4ef38709091ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a49ca7a394cb8b871bd821315ff8c2.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d949f7430586f32280a85a0953b6e6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e864b17e45f8ef84277a93d73a445710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4195c419969fcaf29326feca7500158.png)
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10 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有
、
、
三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了
样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占
.请根据以上信息填写下表,并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
关于
的线性回归方程
;
(注:
,
)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若每个盲盒装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
周数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数![]() | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
您最近一年使用:0次
2020-07-08更新
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270次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题