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解析
| 共计 9 道试题
1 . 下列命题中真命题是(       
A.设一组数据的平均数为,方差为,则
B.已知随机变量,若,则
C.两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强
D.若随机变量服从正态分布,且,则
2023-08-24更新 | 425次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
2 . 某学校一同学研究温差(℃)与本校当天新增感冒人数(人)的关系,该同学记录了5天的数据:

x

5

6

8

9

12

y

17

20

25

28

35

经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则下列结论错误的是(       
A.样本中心点为
B.
C.时,残差为
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大
2023-06-14更新 | 1747次组卷 | 9卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个样本点后,新得到的回归直线方程斜率为3,则样本的残差为(       
A.0B.C.1D.2
4 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程,“LG”模型如下:x的单位:天,x∈N*),其中ab是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据(xiyi)(i=1,2,,10),令为了便于研究,对数据作了处理,得到下面的统计量.
5.50.000022210.982.50.0003878-16.5
附:对于一组数据(u1v1),(u2v2),,(unvn),其回归直线
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
2023-06-17更新 | 445次组卷 | 6卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度x(单位:°C)与的转化率y% (转化率=)的数据如下表所示:

x

45

55

65

75

y

23

38

65

74

(1)求yx的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: .
参考公式:相关系数
2022-07-14更新 | 803次组卷 | 7卷引用:第36讲 获取数据的途径
6 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,已知,则(       
A.数据的平均数为0
B.若变量的经验回归方程为,则实数
C.变量的样本相关系数越大,表示模型与成对数据的线性相关性越强
D.变量的决定系数越大,表示模型与成对数据拟合的效果越好
2022-07-13更新 | 504次组卷 | 7卷引用:必修第二册期末测试卷(基础卷)
21-22高一·湖南·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为:

时间

2

3

4

5

6

8

数量个)

3.5

3.8

4

4.16

4.3

4.5

(1)建立平面直角坐标系,并在坐标系中描出对应的点,观察细菌数量随时间变化的关系;
(2)试用函数分别进行函数模型拟合.
2022-03-08更新 | 243次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题4.5
8 . 对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表,根据表中数据,利用最小二乘法得到回归直线方程,据此模型预测当时,y的估计值为(       

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

70

80

A.210B.210.5C.211.5D.212.5
2021-12-08更新 | 3325次组卷 | 12卷引用:第36讲 获取数据的途径
9 . 某公司为了研究年宣传费(单位:千元)对销售量(单位:吨)和年利润(单位:千元)的影响,搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据:
12345678
3840444648505256
4555616365666768

(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)

(2)若(1)中的,且产品的年利润的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费应为何值?
共计 平均难度:一般