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解析
| 共计 66 道试题
1 . 已知5对成对样本数据成线性关系,样本相关系数为,去掉1对数据后,剩下的4对成对样本数据成线性关系,样本相关系数为,则(       
A.B.
C.D.的大小无法确定
2 . 对四组样本数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其样本相关系数的关系,正确的有(     

A.B.C.D.
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
3 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:

月份

1

2

3

4

5

带货金额/万元

350

440

580

700

880

(1)计算变量的相关系数(结果精确到0.01).
(2)求变量之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
参考数据:

参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
2024-06-03更新 | 262次组卷 | 1卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
   
444.81040.31.61219.58.06
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中abmn均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
回归直线中公式分别为
②参考数据:.
2024-04-18更新 | 2948次组卷 | 6卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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5 . 下列说法不正确的是(       
A.若随机变量服从正态分布,且,则
B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系的变量xy,且线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是
2024-03-07更新 | 1140次组卷 | 4卷引用:山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
6 . 以下说法错误的是(       
A.用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时,若越大,则成对样本数据的线性相关程度越强
B.经验回归方程一定经过点
C.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时,若残差平方和越小,则相应模型的拟合效果越好
D.用决定系数来刻画模型的拟合效果时,若越小,则相应模型的拟合效果越好
7 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是(       

   

A.B.C.D.
2023-08-15更新 | 547次组卷 | 23卷引用:山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题
8 . 为了研究昼夜温差与引发感冒的关系,医务人员对某高中在同一时间段相同温差下的学生感冒情况进行抽样调研,所得数据统计如表1所示,并将男生感冒的人数与温差情况统计如表2所示.
表1

性别

患感冒的情况

合计

患感冒人数

不患感冒人数

男生

30

70

100

女生

42

58

p

合计

m

n

200

表2

温差x

6

7

8

9

10

患感冒人数y

8

10

14

20

23

(1)写出mnp的值;
(2)依据小概率值的独立性检验判断是否可以认为在相同的温差下“性别”与“患感冒的情况”具有相关性;
(3)根据表2数据,计算yx的相关系数r,并说明yx的线性相关性强弱(若,则认为yx线性相关性很强;若,则认为yx线性相关性一般;若,则认为yx线性相关性较弱).
附表:
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828

参考公式及数据:,其中
10-11高二下·河南许昌·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 甲、乙、丙、丁四位同学各自对,AB两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:
r0.820.780.690.85
m106115124103
则能体现AB两变量有更强的线性相关性的是(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
2023-06-30更新 | 466次组卷 | 29卷引用:山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
10 . 小家电指除大功率,大体积家用电器(如冰箱、洗衣机、空调等)以外的家用电器,运用场景广泛,近年来随着科技发展,智能小家电市场规模呈持续发展趋势,下表为连续5年中国智能小家电市场规模(单位:千亿元),其中年份对应的代码依次为1~5.
年份代码12345
市场规模(单位:千亿元)1.301.401.621.681.80
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合的关系,请用样本相关系数加以说明(若,则线性相关程度较高,精确到0.01);
(2)建立关于的经验回归方程.
参考公式和数据:样本相关系数.
共计 平均难度:一般