名校
解题方法
1 . 2023年,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业投入研发的信心,增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过技术革新和能力提升,极大提升了企业的影响力和市场知名度,订单数量节节攀升,右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(
,则认为y与t的线性相关性较强,
,则认为y与t的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
附:相关系数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30c8e0fc347367e84531081d8f0b66f.png)
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
,
.
月份t | 1 | 2 | 3 | 4 |
订单数量y(万件) | 5.2 | 5.3 | 5.7 | 5.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e421409e6f463920da11e3e72bee720.png)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
附:相关系数,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30c8e0fc347367e84531081d8f0b66f.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fdfc8e7c65cd0198494cbf052f4e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ab48337335de78a3d81f1f6d813e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390fb5e906a242d833cc0068ff23efc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d1cf89a5cbb8eb1d92f235015c225f.png)
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2023-09-18更新
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653次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
2 . 下列关于统计概率知识的判断,正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44,48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则![]() |
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名校
3 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-15更新
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555次组卷
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23卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学(文)试题
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学(文)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考(5月)数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
4 . 随着人们生活水平的提高,健康越来越成为当下人们关心的话题,因此,健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年1∼5月份某初级私人健身教练课程的月报名人数
(单位:人)与该初级私人健身教练价格
(单位:元/小时)的情况,如下表所示.
(1)求
(
,2,3,4,5)的相关系数r,并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?(当
时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.001)
(2)请建立
关于
的线性回归方程;(精确到0.001)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据
(
,2,3,…,n),相关系数
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
参考数据:
.
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
初级私人健身教练价格![]() | 210 | 200 | 190 | 170 | 150 |
初级私人健身教练课程的月报名人数![]() | 5 | 8 | 7 | 9 | 11 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
(2)请建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368976f08508d324aa73ec6a9ceca54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f56d2f32b0ae8ff799ac39b95c5a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ca9624a8079a561cce360536ad0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc1e788ce6f39c260037745a9c492d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e4d95284f4e8dbd8bdc9e3c2a19291.png)
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2023-08-06更新
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314次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.相关系数r越大,两变量的线性相关程度越强 |
B.若一组数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-25更新
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438次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题
名校
6 . 下列说法正确的有( )
A.相关系数![]() |
B.在一元线性回归模型![]() ![]() |
C.决定系数![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-07-16更新
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189次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
7 . 甲、乙、丙、丁四位同学各自对,A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:
则能体现A,B两变量有更强的线性相关性的是( )
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
r | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
m | 106 | 115 | 124 | 103 |
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2023-06-30更新
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475次组卷
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29卷引用:湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题(文科)
湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题(文科)(已下线)2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷(已下线)2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数(已下线)2010-2011学年唐山一中高二年级期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年福建省三明一中高二下学期第一次月考文科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高二下学期期中文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第八次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下期中文科数学试卷河南省郑州市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文科)试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟三文科数学试题吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:模块终结测评(二)甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1(2)成对数据的相关分析(相关系数)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.8 成对数据的统计相关性7.2 成对数据的线性相关性同步课时作业第七章 统计案例 单元测试卷(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)FHsx1225yl137
名校
8 . 下列说法中正确的有( )
A.随机变量服从正态分布![]() ![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.将一组数据的每个数据都乘以一个数![]() ![]() ![]() |
D.样本相关系数![]() ![]() |
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2023-06-16更新
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420次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和-0.85,则乙组数据的线性相关性更强 | ||||||||||
B.已知样本数据![]() ![]() | ||||||||||
C.对具有线性相关关系的变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||||||||
D.在检验![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 附:
|
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2023-05-16更新
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622次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知,提到:2025年,农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋、焚烧、堆肥等三种处理方式,随着我国生态文明建设的不断深入,焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据,对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y(单位:座)进行统计,得到如下表格:
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量
与变量
之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出
关于
的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c7294338149b6a7b92f11e9e87bd2.png)
参考数据:
,
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y | 166 | 188 | 220 | 249 | 286 | 331 | 389 | 463 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c7294338149b6a7b92f11e9e87bd2.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ea6c4dbe6d1f67d28712d4a7e20a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8057fa62aba5e7ec8e26a338995975d5.png)
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2023-03-28更新
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1597次组卷
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11卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)