1 . 已知某绿豆新品种发芽的适宜温度在之间，一农学实验室研究人员为研究温度x（）与绿豆新品种发芽数y（颗）之间的关系，每组选取了成熟种子50颗，分别在对应的的温度环境下进行实验，得到如下散点图：
   
其中，，．
(1)运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？
(2)求出关于的线性回归方程，并预测在的温度下，种子的发芽的颗数．
参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，．参考数据：．

2 . 下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论正确的是（       ）
     

A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月

B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关

C．每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加

D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小

3 . 给出下列说法：①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④

4 . 给出下列说法：
①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；
③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差；
④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④

5 . 石室中学高三学生摸底考试后，从全体考生中随机抽取名，获取他们本次考试的数学成绩()和物理成绩()，绘制成如图散点图：

根据散点图可以看出与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点.经调查得知，考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：其中分别表示这名同学的数学成绩、物理成绩，，与的相关系数.
（1）若不剔除两名考生的数据，用组数据作回归分析，设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系（不必说理由）；
（2）求关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为分），物理成绩是多少？
附：回归方程中,

6 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x_i，y_i)(i=1，2，…，20)，其中x_i和y_i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本(x_i，y_i)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

附：相关系数r=，≈1.414.

7 . 下列说法：
①线性回归方程必过；
②命题“”的否定是“”
③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；
其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）
本题可参考独立性检验临界值表：