1 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的绝对值越大，拟合效果越好；
③相关指数越接近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 为比较相关变量的线性相关程度，5位同学各自研究一组数据，并计算出变量间的相关系数如下表所示：

	同学甲	同学乙	同学丙	同学丁	同学戊
相关系数	0.45	-0.69	0.74	-0.98	0.82

则由表可知（       ）

A．乙研究的那组数据线性相关程度最低，戊研究的那组数据线性相关程度最高

B．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

C．乙研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

D．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丙研究的那组数据线性相关程度最高

3 . 下列现象中线性相关程度最强的是（       ）

A．商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87

B．流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为-0.94

C．商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51

D．商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.70

4 . 变量x，y的线性相关系数为，变量m，n的线性相关系数为，下列说法错误的是（       ）

A．若，则说明变量x，y之间线性相关性强

B．若，则说明变量x，y之间的线性相关性比变量m，n之间的线性相关性强

C．若，则说明变量x，y之间的相关性为正相关

D．若，则说明变量x，y之间线性不相关

5 . 发展清洁能源，是改善能源结构、保障能源安全、推进生态文明建设的重要任务.十三五以来，我国加快调整能源结构，减少煤炭消费、稳定油气供应、大幅增加清洁能源比重，风电、光伏等可再生能源发电效率不断提高.据资料整理统计我国从2015年到2019年的年光伏发电量如表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5
年光伏发电量（亿千瓦时）	395	665	1178	1775	2243

其中.
（1）请用相关系数r说明是否可用线性回归模型拟合年光伏发电量y与x的关系；
（2）建立年光伏发电量y关于x的线性回归方程，并预测2021年年光伏发电量（结果保留整数）.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,   ,

6 . 下列说法正确的有_____．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R²≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和．
④随机变量X～N（μ，σ²），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．

7 . 已知相关变量和的散点图如图所示，若用与拟合时(均经过线性处理)的相关系数分别为则比较的大小结果为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

8 . 下列说法正确的是___________.
①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.
②利用最小二乘法原理求回归直线，就是使残差平方和最小的原理求得参数b的.
③在线性回归模型中，计算相关指数，这表明解释变量只解释了60%预报变量的变化.
④若存在实数，使，，对恒有，则是的一个周期.

9 . 某种产品的价格x(单位：元/)与需求量y(单位：)之间的对应数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是（       ）

A．相关系数

B．

C．若该产品价格为35元，则日需求量大约为

D．第四个样本点对应的残差为

10 . 下列有关回归分析的论断不正确的是（       ）

A．若相关系数r满足越接近1，则这两个变量相关性越强

B．若相关指数R2越大，则模型的拟合效果越好

C．若所有样本点都在上，则线性相关系数

D．残差图的带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高，回归方程的预报精度越高