名校
1 . 对两个变量
和
进行回归分析,得到一组样本数据
,下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
A.平均数 | B.相关系数![]() | C.决定系数![]() | D.方差 |
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2024-04-19更新
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1591次组卷
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4卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
2 . 下列说法错误的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若事件![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-29更新
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1442次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
解题方法
3 . 党的二十大以来,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过不断的研发和技术革新,提升了企业收益水平.下表是对2023 年1 ~5月份该企业的利润y(单位:百万)的统计.
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(
,则认为y与x的线性相关性较强,
,则认为y与x的线性相关性较弱.);
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为
,试求
的分布列与期望.
附:相关系数
月份 | 1 月 | 2 月 | 3 月 | 4 月 | 5 月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润y(百万) | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a385e3556ca281cf8c8c153b060672ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1910f5ca04107d02711600f762886459.png)
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89517b3d66cdd5a898732264941e3c63.png)
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2024-01-03更新
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878次组卷
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8卷引用:河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)黄金卷07(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)
名校
解题方法
4 . 下列命题成立的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() |
B.若一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() |
C.样本数据64,72,75,76,78,79,85,86,91,92的第45百分位数为78 |
D.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-05更新
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493次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型的无人运输机操作成功的概率分别为
和
,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)该公司分别收集了甲型无人运输机在5个不同的地点测试的两项指标数
,
(
),数据如下表所示:
试求
与
间的相关系数
,并利用
说明
与
是否具有较强的线性相关关系;(若
,则线性相关程度很高)
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作.
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
附:参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)该公司分别收集了甲型无人运输机在5个不同的地点测试的两项指标数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db09e9844b90e46a6f2f5a710b6a3451.png)
地点1 | 地点2 | 地点3 | 地点4 | 地点5 | |
甲型无人运输机指标数![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
甲型无人运输机指标数![]() | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作.
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
附:参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368976f08508d324aa73ec6a9ceca54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677a769fcc3a50dacea117a8f2f23a8e.png)
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2023-06-06更新
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517次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题
6 . 人们常将男子短跑
的高水平运动员称为“百米飞人”,表中给出了1968年之前部分男子短跑
世界纪录产生的年份和世界纪录的数据:
如果变量
与
之间具有线性相关关系,设用最小二乘法建立的回归直线方程为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f631cfdf4666db95beb923072ced8d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f631cfdf4666db95beb923072ced8d95.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 1930 | 1936 | 1956 | 1960 | 1968 |
纪录![]() | 10.30 | 10.20 | 10.10 | 10.00 | 9.95 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17587108d7bf8e6b273d24f584f552e.png)
A.变量![]() ![]() | B.变量![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.下一次世界纪录一定是![]() |
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解题方法
7 . 为了探讨学生的物理成绩y与数学成绩x之间的关系,从某校高三学生中抽取10名学生,他们的成绩(xi,yi)(i=1,2,…,10)如下表:
(1)请用相关数据说明该组数据中y与x间的关系是否可用线性回归模型拟合;
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程;(结果保留三位小数)
(3)从统计的10名学生中随机抽取2名,求至少有一名学生物理成绩不少于60分的概率.
附:参考数据与参考公式
相关系数
,
,
.
xi | 72 | 90 | 96 | 102 | 108 | 117 | 120 | 132 | 138 | 147 |
yi | 39 | 49 | 53 | 59 | 61 | 69 | 69 | 79 | 80 | 90 |
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程;(结果保留三位小数)
(3)从统计的10名学生中随机抽取2名,求至少有一名学生物理成绩不少于60分的概率.
附:参考数据与参考公式
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1122 | 648 | 75963 | 130734 | 44196 | 0.672 | 3269.16738 | 0.9964 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12729fcb5a6e467570d49749e37a0d09.png)
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8 . 某学校组织学生观看了“天宫课堂”第二课的直播后,极大地激发了学生学习科学知识的兴趣,提高了学生学习的积极性,特别是对实验操作的研究与探究.现有某化学兴趣小组的同学在老师的指导下,开展了某项化学实验操作,为了解实验效度与实验中原料
的消耗量(单位:
)的关系,该校实验员随机选取了10个小组的实验数据如下表.
并计算得
.
(1)求这10个小组的实验效度与实验中原料
的消耗量的平均值;
(2)求这10个小组的实验效度与实验中原料
的消耗量的相关系数(精确到
);
(3)经该校实验员统计,以往一个学年各种实验中需用到原料
的实验有200次左右.假设在一定的范围内,每次实验中原料
的消耗量与实验效度近似成正比,其比例系数可近似为样本中相应的平均值的比值.根据要求,实验效度平均值需达到
.请根据上述数据信息,估计该校本学年原料
的消耗量.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
小组编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总计 |
实验效度![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 6 |
原料![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3415e7bd79451ce2906015b0db098540.png)
(1)求这10个小组的实验效度与实验中原料
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求这10个小组的实验效度与实验中原料
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)经该校实验员统计,以往一个学年各种实验中需用到原料
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c12ea26f52b34e6e1ecd8f83fb68aa2.png)
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2023-02-18更新
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1002次组卷
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7卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题
河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.1变量的相关性(1)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
名校
9 . 某同学用搜集到的六组数据
绘制了如下散点图,在这六个点中去掉
点后重新进行回归分析,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6fa7819f87abc6f3929316621181d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.决定系数![]() | B.相关系数![]() |
C.残差平方和变小 | D.解释变量![]() ![]() |
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2023-02-03更新
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1695次组卷
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9卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 某加工工厂加工产品A,现根据市场调研收集到需加工量X(单位:千件)与加工单价Y(单位:元/件)的四组数据如下表所示:
根据表中数据,得到Y关于X的线性回归方程为
,其中
.
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式:
,
时,两个相关变量之间高度线性相关.
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 12 | m | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389c576ee110f060aac0ae9d49237266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269348f80ac147a8e690582f94716e65.png)
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930c5bf12f86c59be815409c16a197a4.png)
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2023-01-09更新
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723次组卷
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6卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)
河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)