1 . 给出下列命题，其中错误的命题为（       ）

A．若样本数据的方差为3，则数据的方差为6．

B．具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，那么越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高；

C．在一个列联表中，根据表中数据计算得到的观测值k，若k的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大；

D．甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为．

3 . PM2.5是指环境空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量越高，说明空气污染越严重．城市中的PM2.5成分除扬尘等自然因素外，燃料的燃烧也是一个重要来源．某市环境检测部门为检测燃油车流量对空气质量的影响，在一个检测点统计每日过往的燃油车流量（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）．检测人员采集了50天的数据，制成列联表（部分数据缺失）：

	燃油车日流量	燃油车日流量	合计
PM2.5的平均浓度	16		24
PM2.5的平均浓度		20
合计	22

(1)完成上面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为PM2.5的平均浓度小于与燃油车日流量小于1500辆有关联？
(2)经计算得与之间的回归直线方程为，且这50天的燃油车的日流量的标准差，PM2.5的平均浓度的标准差．若相关系数满足，则判定所求回归直线方程有价值；否则判定其无价值．
①判断该回归直线方程是否有价值；
②若这50天的燃油车的日流量满足，试求这50天的PM2.5的平均浓度的平均数（利用四舍五入法精确到0.1）．
参考公式：，其中．

	0.01	0.005	0.001
	6.636	7.879	10.828

回归方程，其中，；
相关系数．
参考数据：，，．

5 . 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（       ）

A．回归直线至少经过点，，，中的一个点

B．若点，，，都落在直线上，则变量x，y的样本相关系数

C．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数

D．若， ，则相应于样本点的残差为

6 . 已知之间的回归直线方程为，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（       ）

	6	8	10	12
	6		3	2

A．变量之间呈负相关关系	B．的值等于5
C．变量之间的相关系数	D．该回归直线必过点

7 . 下列结论中正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．若随机变量，且，则

C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强

D．数据40，27，32，30，38，54，31，50的第50百分位数为32

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．在回归分析中，决定系数越大，说明回归模型拟合的效果越好

B．已知相关变量满足回归方程，则该方程对应于点的残差为1.1

C．已知随机变量，若，则

D．以拟合一组数据时，经代换后的经验回归方程为，则

10 . 国内某企业研发了一款产品，根据产品成本，每件产品售价不低于43元，经调研，产品售价（单位：元/件）与月销售量（单位：万件），并得到随机变量相对应的一组数据为．
(1)根据相关系数（结果保留两位小数），判断是否可以用线性回归模型拟合与的关系，当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性．（参考数据：）
(2)建立关于的经验回归方程，并估计当产品的月销售量86875件时，该产品的售价约为多少？
参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为：．