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解析
| 共计 14 道试题
1 . 某新能源汽车销售部对今年1月至7月的销售量进行统计与分析,因不慎丢失一些数据,现整理出如下统计表与一些分析数据:

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

月份代号

1

2

3

4

5

6

7

销售量(单位:万辆)

15.6

37.7

39.6

44.5

其中.
(1)若成递增的等差数列,求从7个月的销售量中任取1个,月销售量不高于27万辆的概率;
(2)若的样本相关系数,求关于的线性回归方程,并预测今年8月份的销售量(精确到0.1).
附:相关系数,线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:.
2023-09-03更新 | 423次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市等5地2024届高三上学期开学数学试题
2 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型的无人运输机操作成功的概率分别为,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)该公司分别收集了甲型无人运输机在5个不同的地点测试的两项指标数),数据如下表所示:
地点1地点2地点3地点4地点5
甲型无人运输机指标数24568
甲型无人运输机指标数34445
试求间的相关系数,并利用说明是否具有较强的线性相关关系;(若,则线性相关程度很高)
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作.
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
附:参考公式及数据:
2023-06-06更新 | 505次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
3 . 据统计,某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表:

月份

7月

8月

9月

10月

11月

月份代码x

1

2

3

4

5

产值y(亿元)

16

20

27

30

37

(1)根据上表数据,计算yx间的线性相关系数r,并说明yx的线性相关性的强弱;(结果保留两位小数,若,则认为yx线性相关性很强;若,则认为yx线性相关性不强.)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式:.
参考数据:.
4 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知,提到:2025年,农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋焚烧堆肥等三种处理方式,随着我国生态文明建设的不断深入,焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据,对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y(单位:座)进行统计,得到如下表格:
年份20132014201520162017201820192020
年份代码12345678
垃圾焚烧无害化
处理厂的个数 y
166188220249286331389463
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出关于的经验回归方程,并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数;
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数,还能用(2)所求的经验回归方程预测吗?请简要说明理由.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据:
2023-03-28更新 | 1552次组卷 | 11卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
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5 . 对两个变量进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据:,则下列说法不正确的是(       
A.若所有样本点都在直线上,则两个变量的样本相关系数为
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.若越大,则变量的线性相关性越强
D.若越小,则变量的线性相关性越强
2023-01-01更新 | 791次组卷 | 5卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
6 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是(       

A.B.
C.D.
2022-07-25更新 | 2190次组卷 | 75卷引用:江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(B)数学(理)试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.样本中心不一定在回归直线上
B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数就越接近于1
C.若所有样本点都在直线上,则
D.以拟合一组数据时,经代换后的线性回归方程为,则
8 . 如图,在一组样本数据的散点图中,若去掉后,则下列说法正确的为(       

A.相关系数r变小,决定系数变小B.相关系数r变大,决定系数变小
C.相关系数r变大,决定系数变大D.相关系数r变小,决定系数变大
9 . “十四五”是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后,乘势而上开启全面建设社会主现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年,实施时间为2021年到2025年.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析,建立了两个函数模型:
,其中 均为常数,为自然对数的底数
,经计算得如下数据:,问:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立,关于的回归方程(系数精确到0.01)
(3)若希望2021年盈利额y为500亿元,请预测2021年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:①相关系数r
回归直线中:
参考数据:
2021-08-08更新 | 1666次组卷 | 17卷引用:江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二(统招班)下学期入学考试数学(理)试题
10 . 中药藿香产业化种植已经成为某贫困山区农民脱贫攻坚的重要产业之一,藿香在环境温度为15~28℃时生长旺盛,环境温度高于28℃或低于15℃时生长缓慢或停止.藿香的株高(单位:)与生长期内环境温度(单位:℃)中的有关,现收集了13组藿香生长期内环境温度中的和株高,2,…,13)观测数据,得到如图所示的散点图.

根据散点图判断,可以利用模型建立关于的回归方程,令,统计处理得到一些数据:的线性相关系数的线性相关系数.用线性相关系数说明上面的两种模型哪种适宜作为关于的回归方程,并求这种模型的回归方程,由此预测这种中药藿香在生长期内的环境温度为20℃时的株高(株高精确到1).
附:对于一组数据,2,3,…,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
共计 平均难度:一般