1 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

2 . 已知表示变量X与Y之间的线性相关系数，表示变量U与V之间的线性相关系数，且，则下列说法错误的是（       ）

A．变量X与Y之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性

B．变量X与Y之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性

C．变量U与V之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性

D．变量U与V之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性

3 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本（千元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品20千件时，每件产品的非原料成本为多少千元？
附：参考公式：相关系数，，；
参考数据：，，．

4 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入（单位：万元），得到以下数据：

月份	6	7	8	9	10
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：，，，，注：与的计算结果精确到0.001.参考公式：相关系数，线性回归方程：，其中，，.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

5 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本（万元）与该月产量（万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26

(1)通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)①建立月总成本与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元?（均精确到0.001）.
附注：①参考数据：，，，，.
②参考公式：相关系数，
，.

6 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的越大，拟合效果越好；
③相关指数越近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 下对于两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法正确的是（       ）
①由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心
②用来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好
③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
④用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于，相关性越弱；

A．①②

B．①③④

C．①②③

D．①③

9 . 给出下列说法：①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④

10 . 给出下列四种说法：
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；
③回归直线y=bx+a必经过点；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，由独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说若有100人吸烟，那么其中有99人患肺病.
其中错误结论的编号是___________.