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解析
| 共计 6 道试题
1 . 为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出对口扶贫的战略部署,在对口扶贫政策的帮扶下,某移民村庄100位移民近5年以来的人均年收入统计如下表:
年份20162017201820192020
年份代码12345
人均年收入(千元)1.32.85.78.913.8
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:,模型二:.现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出关于的散点图,无法确定上述哪个模型拟合效果更好,现计算出模型一的残差平方和为,请计算模型二的残差平方和,并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附:参考数据:,其中.参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2018高三·全国·专题练习
名校
2 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)

3

4

5

6

2.5

3

4

根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______.
2023-08-08更新 | 366次组卷 | 25卷引用:重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 下列说法正确的是(       
A.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则
B.已知随机变量的数学期望,若,则
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近,说明模型的拟合效果越好
D.已知袋中装有大小完全相同的个红球和个黑球,若有放回地从中摸球,用事件表示“第一次摸到红球”,事件表示“第二次摸到黑球”,则事件与事件是相互独立事件
2021-08-11更新 | 470次组卷 | 3卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 下列命题正确的是(       
A.圆的面积与半径正相关
B.对于回归模型,我们通过对方程两边同时取对数(即)将其转化为直线模型再进行回归分析,故由此得到的回归曲线也必经过样本点的中心)
C.相关指数用于刻画回归模型的拟合效果,越大的模型拟合效果越好
D.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好
2021-07-19更新 | 211次组卷 | 1卷引用:重庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(康德卷)
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5 . 下列说法错误的是(       
A.回归直线必过样本中心点
B.期望反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量取值与其均值偏离程度
C.残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差
D.在独立性检验中,统计变量越大,说明两个变量的关系就越弱
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

6 . 对两个变量进行回归分析,得到一组样本数据:,则下列说法中不正确的是       

A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量之间的相关系数,则变量之间具有线性相关关系
2023-01-31更新 | 2241次组卷 | 53卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般