名校
1 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程;(,用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
参考数据:
1 750 | 0.37 | 0.55 |
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
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2023-12-08更新
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1197次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
2 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合与的关系,设,与的数据如表格所示:
得到与的线性回归方程,则___________ .
3 | 4 | 6 | 7 | |
2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
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2023-04-29更新
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1571次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)
名校
解题方法
3 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,得到数据统计表如下:
由上表可得经验回归方程,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为( )
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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2860次组卷
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16卷引用:广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计专题21计数原理与概率与统计(单选题)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
4 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3413次组卷
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7卷引用:福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题专题16回归分析
名校
解题方法
5 . 近年来,云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位,大力发展石斛产业,该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富.2022年8月,龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目,并被评为优秀等次.在政府的大力扶持下,龙陵紫皮石斛产量逐年增长,2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
其中.
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
紫皮石斛产量y(吨) | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
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2023-02-16更新
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1312次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
6 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,下表为2017-2021年中国在线直播用户规模(单位:亿人),其中2017年-2021年对应的代码依次为1-5.
参考数据:,,,其中.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)由上表数据可知,可用函数模型拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程(,的值精确到0.01);
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p,现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人,记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X,若,求X的分布列与期望.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模y | 3.98 | 4.56 | 5.04 | 5.86 | 6.36 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)由上表数据可知,可用函数模型拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程(,的值精确到0.01);
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p,现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人,记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X,若,求X的分布列与期望.
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2022-09-14更新
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1831次组卷
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6卷引用:广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题
广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)8.5 统计案例(精讲)(已下线)专题52 统计案例-1云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测(四)数学试题(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.2线性回归方程(1)
名校
7 . 京东配送机器人是由京东研发,进行快递包裹配送的人工智能机器人.年月日,京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务,作为整个物流系统中末端配送的最后一环,配送机器人所具备的高负荷、全天候工作、智能等优点,将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区年到月的京东快递机器人配送的比率图如图所示,对应数据如下表所示:
(1)如果用回归方程进行模拟,请利用以下数据与公式,计算回归方程;
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
年 | 月 | 月 | 月 | 月 | 月 |
时间代码 | |||||
配送比率 |
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
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2022-06-30更新
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709次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 当下,大量的青少年沉迷于各种网络游戏,极大地毒害了青少年的身心健康.为了引导青少年抵制不良游戏,适度参与益脑游戏,某游戏公司开发了一款益脑游戏,在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间,如下表:
计算得到一些统计量的值为:,其中,.
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的经验回归方程;
(2)制定游戏规则如下:玩家在每关的平均过关时间内通过可获得积分2分并进入下一关,否则获得分且该轮游戏结束.甲通过练习,前3关都能在平均时间内过关,后面3关能在平均时间内通过的概率均为,若甲玩一轮此款益脑游戏,求“甲获得的积分”的分布列和数学期望.
参考公式:对于一组数据(),其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
关卡 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均过关时间(单位:秒) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的经验回归方程;
(2)制定游戏规则如下:玩家在每关的平均过关时间内通过可获得积分2分并进入下一关,否则获得分且该轮游戏结束.甲通过练习,前3关都能在平均时间内过关,后面3关能在平均时间内通过的概率均为,若甲玩一轮此款益脑游戏,求“甲获得的积分”的分布列和数学期望.
参考公式:对于一组数据(),其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-06-01更新
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1943次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省烟台市2022届高三三模数学试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2
名校
9 . 一只红铃虫产卵数和温度有关,现测得一组数据,可用模型拟合,设,其变换后的线性回归方程为,若,,为自然常数,则________ .
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2022-05-26更新
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2252次组卷
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18卷引用:广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学(理)试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学(文)试题(已下线)第26练 统计案例(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)北师大版高二模块三专题1第4套小题进阶提升练
名校
10 . 粮食安全始终是关系我国国民经济发展、社会稳定和国家自立的全局性重大战略问题.化肥的施用对粮食增产增收起到了重要作用,研究粮食产量与化肥施用量的关系,是做到合理施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产的前提.某研究团队收集了10组某作物亩化肥施用量和亩产量的数据,,2,3,…,10,其中(单位:公斤)表示亩化肥施用量,(单位:百公斤)表示该作物亩产量.并对这些数据作了初步处理,得到了一些统计量的值如右表所示:表中,,,2,3,…,10.通过对这10组数据分析,发现当亩化肥施用量在合理范围内变化时,可用函数模拟该作物亩产量y关于亩化肥施用量x的关系.
(1)根据表中数据,求y关于x的经验回归方程;
(2)实际生产中,在其他生产条件相同的条件下,出现了亩施肥量为30时,该作物亩产量仅约为510的情况,请给出解释;
(3)合理施肥、科学管理,能有效提高该作物的投资效益(投资效益=产出与投入比).经试验统计可知,该研究团队的投资效益服从正态分布,政府对该研究团队的奖励方案如下:若,则不予奖励;若,则奖励10万元;若,则奖励30万元.求政府对该研究团队的奖励金额的数学期望.
附:①,;②对于一组数据(,2,3,…,n),其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;③若随机变量X服从正态分布,则,,.
38.5 | 15 | 17.5 | 47 |
(2)实际生产中,在其他生产条件相同的条件下,出现了亩施肥量为30时,该作物亩产量仅约为510的情况,请给出解释;
(3)合理施肥、科学管理,能有效提高该作物的投资效益(投资效益=产出与投入比).经试验统计可知,该研究团队的投资效益服从正态分布,政府对该研究团队的奖励方案如下:若,则不予奖励;若,则奖励10万元;若,则奖励30万元.求政府对该研究团队的奖励金额的数学期望.
附:①,;②对于一组数据(,2,3,…,n),其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;③若随机变量X服从正态分布,则,,.
您最近一年使用:0次
2022-05-16更新
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797次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题