名校
1 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第
天的数据如表所示．
根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为
，则（ ）
天的数据如表所示．x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
，则（ ）A．样本相关系数在 内 | B．当 时，残差为-2 |
C．点 一定在经验回归直线上 | D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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935次组卷
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7卷引用：广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）（已下线）第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1～6月的GDP的数据y（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的经验回归方程为
，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：
参考数据：
．
则下列说法正确的是（ ）
，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：时间 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年5月 | 2023年6月 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/百亿元 |
|
|
| 11.107 |
|
|
．则下列说法正确的是（ ）
A．经验回归直线经过点 |
B． |
| C．根据该模型，该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元 |
D．相应于点 的残差为0.103 |
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名校
解题方法
3 . 某学校一同学研究温差
与本校当天新增感冒人数
人的关系，该同学记录了
天的数据：
经过拟合，发现基本符合经验回归方程
，则（ ）
与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据： | |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
，则（ ）A．样本中心点为 |
B． |
C． 时，残差为 |
D．若去掉样本点，则样本的相关系数 增大 |
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2023-12-18更新
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1117次组卷
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15卷引用：广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）7.1一元线性回归（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）8.2.1一元线性回归模型练习（已下线）8.2.1一元线性回归模型 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（ ）
A．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量 增加0.6个单位 |
B．决定系数 的值越接近于1，回归模型的拟合效果越好 |
| C．样本相关系数的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱 |
| D．在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合效果越好 |
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5 . 根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型
得到线性回归模型
，对应的残差如图所示，则残差模型（ ）
得到线性回归模型，对应的残差如图所示，则残差模型（ ） A．满足回归模型 的假设 |
| B．不满足回归模型的假设 |
C．满足回归模型 的假设 |
| D．不满足回归模型的假设 |
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名校
6 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据
，
，…，
（其中
，
），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：
；回归模型二：
，下列说法正确的是（ ）.
随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，…，（其中，），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：；回归模型二：，下列说法正确的是（ ）. | A．茶水温度与时间这两个变量负相关 |
| B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C．若选择回归模型二，利用最小二乘法求得到 的图象一定经过点 |
D．当时，通过回归模型二计算得 ，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为 |
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2023-05-30更新
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872次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷（人教A）江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 据统计，某城市居民年收入（所有居民在一年内收入的总和，单位：亿元）与某类商品销售额（单位：亿元）的10年数据如下表所示：
依据表格数据，得到下面一些统计量的值.
(1)根据表中数据，得到样本相关系数
.以此推断，与的线性相关程度是否很强？
(2)根据统计量的值与样本相关系数，建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；
(3)根据（2）的经验回归方程，计算第1个样本点
对应的残差（精确到0.01）；并判断若剔除这个样本点再进行回归分析，
的值将变大还是变小？（不必说明理由，直接判断即可）.
附：样本
的相关系数
，
，
，
.
第 年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 居民年收入 | 32.2 | 31.1 | 32.9 | 35.7 | 37.1 | 38.0 | 39.0 | 43.0 | 44.6 | 46.0 |
| 商品销售额 | 25.0 | 30.0 | 34.0 | 37.0 | 39.0 | 41.0 | 42.0 | 44.0 | 48.0 | 51.0 |
 |  |  |  |  |
| 379.6 | 391 | 247.624 | 568.9 |  |
.以此推断，与的线性相关程度是否很强？(2)根据统计量的值与样本相关系数
，建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；(3)根据（2）的经验回归方程，计算第1个样本点
对应的残差（精确到0.01）；并判断若剔除这个样本点再进行回归分析，的值将变大还是变小？（不必说明理由，直接判断即可）.附：样本
的相关系数，，，.
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2023-05-12更新
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1155次组卷
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4卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高 |
| B．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频数 |
| C．数据1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位数为9 |
| D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675人 |
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2023-04-24更新
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766次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
9 . 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：
根据表中的数据，得到销量y（单位：件）与单价x（单位：元）之间的经验回归方程为
，据计算，样本点
处的残差为1，则
（ ）．
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：单价x/元 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量y/件 | 84 | 83 | 78 | m |
，据计算，样本点处的残差为1，则（ ）．| A．76 | B．75 | C．74 | D．73 |
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2023-04-16更新
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851次组卷
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7卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题1-5（已下线）北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
后，下列说法正确的是（ ）| A．相关系数r变小 | B．决定系数变小 |
| C．残差平方和变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2023-04-06更新
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5009次组卷
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19卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）专题16 统计（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）黄金卷02（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
