名校
解题方法
1 . 已知一组样本数据,,,,根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为( )
A.38.1 | B.22.6 | C. | D.91.1 |
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2023-08-05更新
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993次组卷
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12卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
2 . 数据与有较强的线性相关关系,通过计算得到关于的线性回归方程为,经过分析、计算得,则样本点的残差为( )
A. | B. | C. | D.64.5 |
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3 . 下列命题中,错误的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好 |
D.在回归分析中,若样本相关系数越大,则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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423次组卷
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2卷引用:四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 党的二十大报告提出,从现在起,中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标,以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴.高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务.加快实现高水平科技自立自强,才能为高质量发展注入强大动能.某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,其研发投入y(单位:亿元)的统计图如图1所示,其中年份代码x=1,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.
现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下值:
表中.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出y关于x的回归方程;根据所选模型,求该公司2028年高科技研发投入y的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下值:
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 120 | 28.67 |
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出y关于x的回归方程;根据所选模型,求该公司2028年高科技研发投入y的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2023-05-21更新
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1347次组卷
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6卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(文)试题四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试文科数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】
5 . 某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地,它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度(%)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表.
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度(%)之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.
(1)求的值;(参考公式:)
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,回归效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由灌溉海水浓度引起的?
附残差相关指数其中
海水浓度(%) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
亩产量(吨) | 0.57 | 0.53 | 0.44 | 0.36 | 0.30 |
残差 | -0.01 | 0.02 | m | n | 0 |
(1)求的值;(参考公式:)
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,回归效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由灌溉海水浓度引起的?
附残差相关指数其中
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2023-04-13更新
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394次组卷
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4卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
6 . 据一组样本数据,求得经验回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大,去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1,则( )
A.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快 |
B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程对应直线一定过点 |
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程为 |
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为0.1 |
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2023-02-14更新
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1091次组卷
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8卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 已知变量x和y的统计数据如下表:
如果由表中数据可得经验回归直线方程为,那么,当时,残差为______ .(注:残差=观测值-预测值)
x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 7 |
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2023-02-14更新
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903次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差 |
B.某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学 |
C.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半 |
D.在回归直线方程,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位 |
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2023-01-11更新
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763次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
名校
9 . 下列说法错误的是( )
A.线性回归直线一定过样本点中心 |
B.在回归分析中,为0.91的模型比为0.88的模型拟合的效果好 |
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
D.在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强 |
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2022-07-12更新
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741次组卷
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5卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:①,②对变量x和y的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差):经过计算得,,,,其中,.(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-05-23更新
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2125次组卷
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21卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)