残差的计算练习题及答案-2023年安徽高中数学-组卷网

23-24高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析独立性检验的概念及辨析

1 . 下列说法错误的是（）

A．当样本相关系数

满足

时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系

B．残差等于预测值减去观测值

C．决定系数

越大，模型拟合效果越差

D．在独立性检验中，当

（

为

的临界值）时，推断零假设

不成立

2023-12-23更新 | 385次组卷 | 4卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题

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22-23高二下·安徽滁州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验的概念及辨析

2 . 下列说法错误的是（）

A．

是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当

的值很小时可以推断两个变量相关性比较小

B．在残差图中，残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量

C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越大

D．已知一组样本点

，其中

，根据最小二乘法求得的回归直线方程是

，若所有样本点都在回归直线

上，则变量间相关系数为1

2023-07-30更新 | 86次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验的概念及辨析方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 下列说法中正确的是（）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的绝对值越接近于1

B．

，

C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好

D．对分类变量X与Y，它们的随机变量

的观测值

来说，

越小，“X与Y有关系”的把握程度越大

2023-07-27更新 | 174次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥第一中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·安徽六安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

4 . 某学校一同学研究温差

（℃）与本校当天新增感冒人数

（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

x	5	6	8	9	12
y	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则下列结论错误的是（）

A．样本中心点为

B．

C．

时，残差为

D．若去掉样本点

，则样本的相关系数

增大

2023-06-14更新 | 1402次组卷 | 9卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题

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2023·安徽阜阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

5 . 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（）

A．样本相关系数为

，则

越大，成对样本数据的线性相关程度越强

B．用最小二乘法得到的经验回归方程

一定经过样本点中心

C．用相关指数

来刻画模型的拟合效果时，若

越小，则相应模型的拟合效果越好

D．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好

2023-05-24更新 | 1004次组卷 | 2卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题

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2023·安徽黄山·三模

多选题 | 较易(0.85) |

残差的计算相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想总体百分位数的估计

6 . 下列命题中，正确的是（）

A．在回归分析中，可用决定系数

的值判断模型的拟合效果，

越大，模型的拟合效果越好

B．对分类变量

与

的统计量

来说，

值越小，判断“

与

有关系”的把握程度越大

C．在回归模型中，残差是观测值

与预测值

的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高

D．一组数据

的第

百分位数为

2023-05-12更新 | 523次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题

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2023·安徽安庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据回归方程求原数据中的值残差的计算根据样本中心点求参数

名校

7 . 对于数据组

，如果由经验回归方程得到的对应自变量

的估计值是

，那么将

称为对应点

的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：

单价x/元	8.2	8.4	8.6	8.8
销量y/件	84	83	78	m

根据表中的数据，得到销量y（单位：件）与单价x（单位：元）之间的经验回归方程为

，据计算，样本点

处的残差为1，则

（）．

A．76

B．75

C．74

D．73

2023-04-16更新 | 827次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷

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22-23高三下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

残差的计算相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想二项分布的均值

名校

8 . 以下四个命题中，真命题的有（）

A．在回归分析中，可用相关指数

的值判断模型的拟合效果，

越大，模型的拟合效果越好；

B．回归模型中残差是实际值

与估计值

的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；

C．对分类变量

与

的统计量

来说，

值越小，判断“

与

有关系”的把握程度越大．

D．已知随机变量

服从二项分布

，若

，则

．

2023-02-04更新 | 2528次组卷 | 5卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关用回归直线方程对总体进行估计残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

9 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办，至今已连续举办15年，累计推选出80余座幸福城市，现某城市随机选取30个人进行调查，得到他们的收入、生活成本及幸福感分数（幸福感分数为0~10分），并整理得到散点图（如图），其中x是收入与生活成本的比值，y是幸福感分数，经计算得回归方程为