列联表练习题及答案-高中数学专题练习-第74页-组卷网

2019·河南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

1 . 2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．
（1）请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	140
对商品不满意		10
合计			200

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为X．
①求随机变量X的分布列；
②求X的数学期望和方差．
附：

，其中n＝a＋b＋c＋d．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-02-18更新 | 1070次组卷 | 4卷引用：解密09 概率、随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练

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2012·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的

列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附

2019-01-30更新 | 2417次组卷 | 12卷引用：专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）

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2018·山东德州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

3 . 手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市，随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为

.
（I）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？
2×2列联表：

	青年	中老年	合计
使用手机支付			120
不使用手机支付		48
合计			200

（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本，再从中随机抽取3人，求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.
附：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

2019-01-25更新 | 1101次组卷 | 4卷引用：专题15 概率与统计（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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18-19高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

列联表

4 . 下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表:

	晚上	白天	总计
男婴	45	A	B
女婴	E	35	C
总计	98	D	180

那么,A=_____,B=_____,C=_____,D=_____,E=_____.

2019-01-22更新 | 1160次组卷 | 7卷引用：【新教材精创】第八章成对数据的统计分析 -A基础练

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2019·四川自贡·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表利用二项分布求分布列

名校

5 . 某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

	同意	不同意	合计
男生	a	5
女生	40	d
合计			100

（1）求 a，d 的值，根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；

（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取4 位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望.
附：

	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2018-12-17更新 | 1412次组卷 | 5卷引用：专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃

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2019·广西百色·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表列联表分析独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率

6 . 某电视台制作了一套励志节目，内容是由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们碎玉生活和生命的感悟，给予青年现实的讨论和心灵的滋养，同时也在讨论中国青年的社会问题，受到青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了

两个地区共100名观众，得到如下的

列联表：

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众为“满意”的概率为0.35，且

.
（1）完成上述表格，并根据表格判断是否有

d 把握认为观众的满意度与所在地区有关系？
（2）现从被调查的100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，求抽取

地区“满意”的观众的人数各是多少？
（3）在（2）抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至多有1名是

地区观众的概率.
附：

，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2018-12-10更新 | 740次组卷 | 2卷引用：专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

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2018·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算二项分布的均值二项分布的方差

名校

7 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占

，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．
（1）完成

列联表，并回答能否有

的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为

，若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列，期望和方差．
附表：

2018-11-28更新 | 724次组卷 | 5卷引用：专题18 统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）

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14-15高二下·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

8 . 某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
（1）请完成上面的列联表;

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（2）根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表

.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2018-10-10更新 | 285次组卷 | 7卷引用：9-4 变量间的相关关系与统计案例（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	总计
反感	10
不反感		8
总计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

.
(1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及均值．
附：

.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2018-10-07更新 | 1206次组卷 | 5卷引用：8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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17-18高二下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表独立性检验独立性检验解决实际问题

10 . 在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

分数段

29～

40

41～

50

51～

60

61～

70

71～

80

81～

90

91～

100

午休考

生人数

23

47

30

21

14

31

14

不午休

考生人数

17

51

67

15

30

17

3

(1)根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？

2018-09-10更新 | 219次组卷 | 3卷引用：8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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