(1)完成列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关:
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
(3)企业将不合格品全部销毁后,根据客户需求对合格品进行等级细分,质量指标值落在内的定为一等品,每件售价180元;质量指标值落在或内的定为二等品,每件售价150元;其他的合格品定为三等品,每件售价120元.根据频数分布表1的数据,用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有合格产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为(单位:元),求的分布列和数学期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
球队胜 | 球队负 | 总计 | |
甲参加 | |||
甲未参加 | |||
总计 |
(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:、、、,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队输球的概率依次为:、、、.则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛输球的概率;
②当他参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当前锋的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表及公式:
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
2×2列联表
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额 ≥ 300 | |||
消费金额 < 300 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 22 | 30 | |
女 | 12 | ||
总计 | 50 |
表(1)
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
成功完成时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) |
人数 | 10 | 10 | 5 | 5 |
表(2)
(1)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)根据表(2)中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间;
(3)现从表(2)中成功完成时间在内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录,记成功完成时间在内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附参考公式及数据:,其中.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求该市2017年高层住宅月成交均价的平均数;
(2)利用(1)中计算的平均数,若当月成交均价高于月成交均价的平均数时,则视为价格上升,反之为下降;若当月成交套数高于月成交套数的平均数时,则视为成交量上升,反之为下降.若从全年中任选两个月,记所选两个月价格上升且成交量下降的个数为,求随机变量的分布列和期望(月成交套数的平均数约为3537套);
(3)在(2)的条件下,补充完整下列的列联表,并分析该市在2017年12个月中高层住宅月成交套数与月成交均价的升降是否有关?
价格上升 | 价格下降 | 合计 | |
成交量上升 | |||
成交量下降 | |||
合计 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
设备 | 设备 | |
生产出的合格产品 | 48 | 43 |
生产出的不合格产品 | 2 | 7 |
附:
参考公式:,其中.
A.有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 |
B.没有的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 |
C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 |
D.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 |
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平局得分为 “满意”,否则为 “不满意”,请完成下列表格:
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女员工 | 16 | ||
男员工 | 14 | ||
合计 | 30 |
参考数据:
P(K2K) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
合计 | 50 | 50 | 100 |
(Ⅰ)求列表中的数据的值;
(Ⅱ)根据上述数据能得到什么结论?
参考公式:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
进入高二,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼.某中学高二某班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为:
现全班学生中有40%是女生,其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)有没有90%的把握说明,经常锻炼是否与性别有关?
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)估计该校高一年级学生在口语考试中,成绩为“高分”的人数;
(2)请你根据已知条件将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校高一年级学生在本次口语考试中的成绩是否及格(分以上(含分)为及格)与性别有关?
口语成绩及格 | 口语成绩不及格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |