1 . 某大学生创客实践基地,甲、乙两个团队生产同种创新产品,现对其生产的产品进行质量检验.
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关;
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关;
甲 | 乙 | 总和 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总和 | 15 | 15 | 30 |
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
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名校
2 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动,为国家级非物质文化遗产之一.每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴,汇集于此,说书亮艺,河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有,规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度,现随机抽取200人进行调查统计,得到如下列联表:
附:,其中.
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联?
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
不喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
合计 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
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2023-10-20更新
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493次组卷
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2卷引用:河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
3 . 某中学高三年级为丰富学生课余生活,减轻学习压力,组建了篮球社团.为了了解学生喜欢篮球是否与性别有关,随机抽取了该年级男、女同学各50名进行调查,部分数据如表所示:
附:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否有的把握认为该校高三年级学生喜欢篮球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
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2023-10-13更新
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404次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方、现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,随机选取了以往甲、乙两名运动员对阵中的300回合的比赛数据,得到如下待完善的2×2列联表:
(1)完成列联表,并判断是否有的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
(2)以列联表中甲、乙各自接、发球的得分频率分别作为每一回合中甲、乙各自接、发球的得分概率.
①若第1回合是甲先发球,设第回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行300回合比赛后,甲的总得分期望.(结果保留2位小数)
参考公式:,其中,.
甲得分 | 乙得分 | 总计 | |
甲发球 | 90 | ||
乙发球 | 120 | ||
总计 | 120 | 300 |
(2)以列联表中甲、乙各自接、发球的得分频率分别作为每一回合中甲、乙各自接、发球的得分概率.
①若第1回合是甲先发球,设第回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行300回合比赛后,甲的总得分期望.(结果保留2位小数)
参考公式:,其中,.
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名校
5 . 2023年7月28日,第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕.为庆祝大运会的到来,有,,,,共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营,并邀请教练甲帮助训练.教练训练前对10位跳水员测试打分,得分情况如图中虚线所示;集训后再进行测试,10位跳水员得分情况如图中实线所示,规定满分为10分,记得分在8分以上的为“优秀”.
(1)将上面的列联表补充完整,并根据小概率值的独立性检验,判断跳水员的优秀情况与训练是否有关?并说明原因;
(2)从这10人中任选3人,在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下,求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率;
(3)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训,且在训练中进行了多轮测试.规定:在每轮测试中,都会有这3种高度,且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”,则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中,跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为,每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
附:,其中.
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
训练前 | |||
训练后 | |||
合计 |
(1)将上面的列联表补充完整,并根据小概率值的独立性检验,判断跳水员的优秀情况与训练是否有关?并说明原因;
(2)从这10人中任选3人,在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下,求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率;
(3)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训,且在训练中进行了多轮测试.规定:在每轮测试中,都会有这3种高度,且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”,则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中,跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为,每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-25更新
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872次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 下表是两所中学的学生对报考某类大学的意愿的列联表:
根据表中的数据回答:两所中学的学生对报考某类大学的态度是否有显著差异?
愿意报考某类大学 | 不愿意报考某类大学 | 总计 | |
中学 | |||
中学 | |||
总计 |
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名校
解题方法
7 . 某科研所研究表明,绝大部分抗抑郁抗焦虑的药物都有一个奇特的功效,就是刺激人体大脑多巴胺(Dopamine)的分泌,所以又叫“快乐药”.其实科学、合理、适量的有氧运动就会增加人体大脑多巴胺(Dopamine)的分泌,从而缓解抑郁、焦虑的情绪.人体多巴胺(Dopamine)分泌的正常值是,定义运动后多巴胺含量超过称明显有效运动,否则是不明显有效运动.树人中学为了了解学生明显有效运动是否与性别有关,对运动后的60名学生进行检测,其中女生与男生的人数之比为1∶2,女生中明显有效运动的人数占,男生中明显有效运动的人数占.
(1)根据所给的数据完成上表,并依据的独立性检验,能否判断明显有效运动与性别有关?并说明理由;
(2)若从树人中学所有学生中抽取11人,用样本的频率估计概率,预测11人中不明显有效运动的人数最有可能是多少?
附:,其中.
参考数据:
女生 | 男生 | 合计 | |
明显有效运动 | |||
不明显有效运动 | |||
合计 |
(2)若从树人中学所有学生中抽取11人,用样本的频率估计概率,预测11人中不明显有效运动的人数最有可能是多少?
附:,其中.
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 某校为了检验高中数学新课程改革的成果,在两个班进行教学方式的对比试验,两个月后进行一次检测,试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位:人),则其中
80分及80分以上 | 80分以下 | 合计 | |
试验班 | |||
对照班 | |||
合计 |
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2023-08-19更新
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58次组卷
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3卷引用:专题25 独立性检验(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题25 独立性检验(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;
(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:.
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
参考公式:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 已知某校高一有450名学生(其中男生250名,女生200名).为了给学生提供更为丰富的校园文化生活,学校增设了两门全新的校本课程A,B,学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况,得到如下的列联表.
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关?说明你的理由;
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
选择课程A | 选择课程B | 总计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-07-03更新
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353次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题