5 . 在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．

(1)请完成下列2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下，认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关．

	上课转笔	上课不转笔	合计
优秀		25
合格	40
合计			100

(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为k的概率为 ，当取最大值时，求k的值．
附：，其中．

6 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗	30
注射疫苗	40
总计	70	30	100

附表及公式：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

，．
现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（       ）

A．注射疫苗发病的动物数为10

B．某个发病的小动物为未注射疫苗动物的概率为

C．能在犯错概率不超过0.005的前提下，认为疫苗有效

D．该疫苗的有效率约为80%

8 . 某学校高二年级为调查本年度参加学业水平考试的学生是否需要年级提供帮助，从高二年级随机调查了50名学生，其中有20名男同学，如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表：
单位：名

	男同学	女同学	总计
需要帮助
不需要帮助
总计

(2)根据（1）中的列联表，依据的独立性检验，分析该校高二年级学生本年度学业水平考试需要年级提供帮助是否与性别有关.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身得到的数据如下表：
单位：人

	读书	健身	合计
女	24	31	55
男	8	26	34
合计	32	57	89

在犯错误的概率不超过___________的前提下认为性别与休闲方式有关系.
附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 有两个分类变量X，Y，其列联表如下所示：

						合计
		a				20
						45
合计		15		50		65
	0.1		0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706		3.841	6.635	7.879	10.828

其中a，均为大于5的整数，若依据小概率值的独立性检验，认为X，Y有关，则a的值为______．