药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | a | 50 | |
未服用 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
附:,
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
男 | 女 | 合计 | |
了解冰雪运动 | m | p | 70 |
不了解冰雪运动 | n | q | 50 |
合计 | 60 | 60 | 120 |
(1)直接写出m,n,p,q的值;
(2)能否根据小概率值α=0.1的独立性检验,认为该市居民了解冰雪运动与性别有关?请说明理由.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
认可 | 不认可 | |
40岁以下 | 20 | 20 |
40岁以上(含40岁) | 40 | 10 |
A.在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动” |
B.在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动” |
C.根据小概率值α=0.01的独立性检验,认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 |
D.根据小概率值α=0.001的独立性检验,认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 |
(1)请完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为PM2.5平均浓度不小于与汽车日流量不小于1500辆有关;
汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
PM2.5的平均浓度 | |||
PM2.5的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为,求相关系数,并判断该回归方程是否有价值.
参考公式:①,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
③.若,则与有较强的相关性.
女生 | 1 | 4 | 5 | 5 | 3 | 2 |
男生 | 0 | 2 | 4 | 12 | 9 | 3 |
(2)若在竞赛得分不低于130分的男生中随机抽取3人,求这3人中至少有1人得分在内的概率.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
古文迷 | 非古文迷 | |
男生 | 20 | 20 |
女生 | 40 | 10 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A.该校某位学生为古文迷的概率的估计值为0.6 |
B.随机调查的男女生人数符合分层抽样的抽样方法 |
C.有的把握认为学生是否为“古文迷”与性别有关系 |
D.没有的把握认为学生是否为“古文迷”与性别有关系 |
A.若随机变量的方差为,则 |
B.对于随机事件与,若,,则事件与独立 |
C.设随机变量服从正态分布,若,则 |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据的独立性检验,有的把握认为与有关 |
幼苗高度 | ||||
甲试验田 | 10 | 15 | 55 | 20 |
乙试验田 | 10 | 35 | 45 | 10 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)分别求甲、乙两块试验田中幼苗的平均高度的估计值(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表);
(2)分别统计样本中甲、乙两块试验田幼苗高度小于和不小于的株数,完成下列联表,并依据小概率的独立性检验,分析是否喷洒农药与幼苗生长的高度有关联?
高度 | 高度 | |
喷洒农药 | ||
没有喷洒农药 |
购买A款 | 购买B款 | 总计 | |
女 | 25 | 20 | 45 |
男 | 15 | 40 | 55 |
总计 | 40 | 60 | 100 |
(2)用样本估计总体,从所有购买两款手机的人中,选出4人作为幸运顾客,求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好 |
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C.已知由一组样本数据(,2,,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有 |
D.若随机变量,则不论取何值,为定值 |