22-23高二下·江苏·课后作业
名校
解题方法
1 . 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00～22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00～22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
.
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
P(χ2≥x0) | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-08-19更新
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267次组卷
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3卷引用：专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
2 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀．
(1)试分析估计两个班级的优秀率；
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，根据以上数据，能否有95%的把握认为加强“语文阅读理解”训练对提高“数学应用题”得分率有帮助？
参考公式及数据：.
60分以下 | 61～70分 | 71～80分 | 81～90分 | 91～100分 | |
甲班(人数) | 3 | 11 | 6 | 12 | 18 |
乙班(人数) | 7 | 8 | 10 | 10 | 15 |
(1)试分析估计两个班级的优秀率；
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，根据以上数据，能否有95%的把握认为加强“语文阅读理解”训练对提高“数学应用题”得分率有帮助？
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
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| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
3 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)
(2)能否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的概率分布与均值．
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 |
.(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)
(2)能否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的概率分布与均值．
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
4 . 高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.
(1)计算
的值；
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
附：
总成绩好 | 总成绩不好 | 合计 | |
数学成绩好 |
|
|
|
数学成绩不好 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
的值；(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
5 . 某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表：
则推断“学生的性别与认为作业量大有关”的概率约为（ ）
附：
性别 | 作业量 | 合计 | |
大 | 不大 | ||
男生 | 18 | 9 | 27 |
女生 | 8 | 15 | 23 |
合计 | 26 | 24 | 50 |
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．99% | B．99.5% |
| C．97.5% | D．99.9% |
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
6 . 某教育机构为了研究成年人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？
积极支持教育改革 | 不太赞成教育改革 | 合计 | |
大学专科以上学历 | 39 | 157 | 196 |
大学专科以下学历 | 29 | 167 | 196 |
合计 | 68 | 324 | 392 |
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7 . 有两个分类变量x，y，其2×2列联表如下所示：
其中a，15－a均为大于5的整数，现有95%的把握认为x，y有关，则a的值为（ ）
| y1 | y2 | 合计 | |
| x1 | a | 20－a | 20 |
| x2 | 15－a | 30＋a | 45 |
| 合计 | 15 | 50 | 65 |
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
8 . 若两个分类变量
与
的
列联表为：
则有________ 的把握认为“与之间有关系”.
附：
，其中
与的列联表为：y1 | y2 | 合计 | |
x1 | 10 | 15 | 25 |
x2 | 40 | 16 | 56 |
合计 | 50 | 31 | 81 |
与之间有关系”.附：
，其中 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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22-23高二下·江苏·单元测试
9 . 在某次独立性检验中，得到如下列联表：
最后发现，两个分类变量
和
没有任何关系，则
的值可能是（ ）
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| 合计 | |
| 30 | 90 | 120 |
| 24 |
|
|
合计 | 54 |
|
|
和没有任何关系，则的值可能是（ ）| A．72 | B．30 |
| C．24 | D．20 |
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2023-08-19更新
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79次组卷
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3卷引用：第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
10 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，称出它们的质量（单位：克），质量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．下图是甲流水线样本的频率分布直方图：
乙流水线样本的频数分布表如下：
(1)若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，其中合格品的件数X的均值；
(2)从乙流水线样本的不合格品中任取2件，求其中超过合格品质量的件数Y的概率分布；
(3)由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
参考公式：
χ2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
参考数据：
乙流水线样本的频数分布表如下：
产品质量（克） | 频数 |
[490，495] | 6 |
（495，500] | 8 |
（500，505] | 14 |
（505，510] | 8 |
（510，515] | 4 |
(2)从乙流水线样本的不合格品中任取2件，求其中超过合格品质量的件数Y的概率分布；
(3)由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | a | b | |
不合格品 | c | d | |
合计 | n |
χ2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据：
P（χ2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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