独立性检验练习题及答案-2021年江西高中数学-适中-第3页-组卷网

2021·江西鹰潭·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民美好生活的向往作为奋斗目标．在这一号召下，全国人民积极工作，健康生活．当前，“日行万步”正式成为健康生活的代名词．某地一研究团队统计了该地区1000位居民的日行步数，得到如下表格：

日行步数（单位：千步）
人数	10	40	150	200	350	200	50

（1）为研究日行步数与居民年龄的关系，以日行步数是否超过8千步为标准进行分层抽样，从上述1000位居民中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有

的把握认为日行步数与居民年龄超过40岁有关；

	日行步数千步	日行步数千步	总计
40岁以上			120
40岁以下（含40岁）	40
总计			200

（2）以这1000位居民日行步数超过8千步的频率代替该地区1位居民日行步数超过8千的概率，每位居民日行步数是否超过8千相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了20位居民，其中日行步数超过8千的最有可能（即概率最大）是多少位居民？
附：

，其中

．

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

2021-05-05更新 | 216次组卷 | 1卷引用：江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（理）试题

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2021·江西九江·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房已突破50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后，某校团委在高三年级中（其中男生200名，女生150名），对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为

组，各班女生观看人数统计记为

组，得到如图的茎叶图.已知全年级恰有3个班级观看该影片的人数超过40.

（Ⅰ）根据茎叶图绘制

列联表，并判断是否有

的把握认为观看该影片与性别有关？
（Ⅱ）若先从

组人数超过20的数据中随机抽取一个数据，再从

组人数少于20的数据中随机抽取一个数据，求抽到的这两个数据来自同一个班的概率.
参考数据及公式如下：

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，

.

2021-05-05更新 | 364次组卷 | 3卷引用：江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列

3 . 2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“

”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四种中选两种．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	共计
男生	40		50
女生
共计		30

（Ⅰ）补全

列联表；
（Ⅱ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查了本校的3名学生．设这3人中选考历史的人数为

，求

的分布列及数学期望；
（Ⅲ）根据表中数据判断是否有

的把握认为“选考物理与性别有关”？请说明理由．
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：

，其中

．

2021-04-15更新 | 1358次组卷 | 4卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学（理）试题

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2021·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 奶茶是年轻人非常喜欢的饮品．某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查，发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性，每月喝奶茶的次数也比男性高，但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性．针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查，已知在调查的

人中女性人数是男性人数的

倍，统计如下：

	超过百元	未超过百元	合计
男
女
合计

（1）完成如上

列联表，并说明是否有

的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关？
（2）在月消费超百元的调查者中，同时进行对于品牌喜好的调查．发现喜欢

品牌的男女均为

人，现从喜欢

品牌的这

人中抽取

人送纪念品，求这两人恰好都是女性的概率．
附：

.

2021-03-14更新 | 912次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题独立事件的乘法公式

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . “低碳出行”，一种降低“碳”的出行，以低能耗、低污染为基础，是环保的深层次体现，在众多发达国家被广大民众接受并执行，S市即将投放一批公共自行车以方便市民出行，减少污染，缓解交通拥堵，现先对100人做了是否会考虑选择自行车出行的调查，结果如下表.
（1）如果把45周岁以下人群定义为“青年”，完成下列

列联表，并问你有多少把握认为该地区市民是否考虑单车与他（她）是不是“青年人”有关?

年龄	考虑骑车	不考虑骑车
15以下	6	3
	16	6
	13	6
	14	16
	5	9
75以上	1	5
合计	55	45

	骑车	不骑车	合计
45岁以下
45岁以上
合计			100

参考：

，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.07	2.70	3.84	5.02	6.63	7.87	10.82

（2）S市为了鼓励大家骑自行车上班，为此还专门在几条平时比较拥堵的城市主道建有无障碍自行车道，该市市民小明家离上班地点10km，现有两种.上班方案给他选择；
方案一：选择自行车，走无障碍自行车道以19km/h的速度直达上班地点.
方案二：开车以30km/h的速度上班，但要经过A、B、C三个易堵路段，三个路段堵车的概率分别是