名校
1 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品.为了比较两台机床产品的质量,从两台机床所生产的全部产品中各抽取了100件产品进行调查,产品的质量情况统计如下表:
(1)将上表数据补充完整;
(2)以样本频率估计总体频率,现从甲机床生产的全部产品中随机取出两件产品,试求:在已知两件产品中有一级品的条件下,两件产品中有二级品的概率?
(3)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 60 | ||
乙机床 | 25 | ||
合计 | 200 |
(2)以样本频率估计总体频率,现从甲机床生产的全部产品中随机取出两件产品,试求:在已知两件产品中有一级品的条件下,两件产品中有二级品的概率?
(3)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 从2020年起,浙江和上海将全面建立起新的高考制度,新高考规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还需要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如:学生甲选择物理、化学和生物三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,物理、化学和生物为其选考方案.
某校为了解高一年级
名学生选考科目的意向,随机选取
名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
(2)将
列联表填写完整,并通过计算判断能否有
的把握认为历史与性别有关?
(3)从选考方案确定的
名男生中随机行列选出
名,设随机变量
,求
的分布列及数学期望
.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
某校为了解高一年级
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47543f9c51eb71b208b483444a4cff58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
选考方案 确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 | |
男生 | 确定的有![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
待确定的有![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
女生 | 确定的有![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
待确定的![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce20ca1ee9a7f4291e1f76135ef277d9.png)
选历史 | 不选历史 | 总计 | |
选考方案确定的男生 | |||
选考方案确定的女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2927815bdd93d1d91479101022b719ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706c02e7ebcb3d596d76b00cdc59fa4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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3 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A、B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/f74f85b5-c071-4876-bdf6-4e302d55d3f7.png?resizew=236)
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A、B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/f74f85b5-c071-4876-bdf6-4e302d55d3f7.png?resizew=236)
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A、B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变 | ||||||||||
B.设有一个回归方程![]() | ||||||||||
C.回归方程![]() | ||||||||||
D.在一个![]() ![]() ![]()
|
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5 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有
的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校
该校高一学生很多
所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
.
男生 | 女生 | 总计 | |
选修物理 | 36 | 32 | 68 |
不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66280014143dd5c79bfd4bbd9da5e047.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-08-16更新
|
924次组卷
|
5卷引用:辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 .
年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取
名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为
,其中男生
人对于线上教育满意,女生中有
名表示对线上教育不满意.
(1)完成
列联表,并回答能否有
的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取
名学生,再在
名学生中抽取
名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为
.求出
的分布列及期望值.附公式及表
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca3c23c5671f24efe3971afdef9d9c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-08-09更新
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234次组卷
|
5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 2020年10月29日,十九届五中全会发布公报,提出“稳妥实施渐进式延迟法定退休年龄”,标志着延迟退休将由此前的研究层面变成现实.某研究机构以
年为一个调研周期,统计某地区的第
个调研周期内新增的退休人数
(单位:万人),得到统计数据如下表:
通过数据分析得到第
个周期内新增的退休人数
与
之间具有线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程,并预测在第
个调研周期内该地区新增退休人数
(2)该研究机构为了调研市民对延迟退休的态度,随机采访了
名市民,将他们的意见和性别进行了统计,得到如下
列联表:
根据列联表判断,是否有
的把握认为支持延迟退休与性别有关?
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.参考数据:
.
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)该研究机构为了调研市民对延迟退休的态度,随机采访了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86640ae358f6dfc41ba86e60ce017e8f.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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8 . 受新冠疫情影响,来我市旅游人数与前几年同期相比有所减少,某土特产超市为预估2021年暑假期间游客购买土特产的情况来制定进货方案,对2020年暑假期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下购买金额及人数分布表:
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关;
(2)售货员佳佳发现:沟帮子烧鸡、锦州小菜、真空包装干豆腐这三种特产成为了本店的“明星”商品.若有一位顾客需要在预选的包括这三种“明星”商品在内的7件(种类均不同)产品中挑选4件特产带回家,求购买的4件特产中包含“明星”商品的件数
的分布列及期望.
附:参考公式和数据:
,
.
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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9 . 《中国制造2025》提出,坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,通过“三步走”实现制造强国的战略目标:第一步,到2025年迈入制造强国行列;第二步,到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平;第三步,到新中国成立一百年时,综合实力进入世界制造强国前列.质检部门对设计出口的甲、乙两种“无人机”分别随机抽取100架检测某项质量指标,由检测结果得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/23/2749447341989888/2750147679993856/STEM/28f43a14-896b-4f29-8e3b-33fd65f3e23c.png?resizew=283)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/23/2749447341989888/2750147679993856/STEM/3304bef3-1675-4108-a377-4fa0fa3bcfac.png?resizew=280)
(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为
,试比较
的大小(只需给出答案);
(2)若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品,根据上面抽取的200架无人机的质量指标进行判断,是否有95%的把握认为甲、乙两种“无人机”的优质率有差异?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e5b278b2bc7a5af173d0f5faeb3d6f.png)
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种“无人机”的质量指标值Z服从正态分布
.其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
,设X表示从乙种无人机中随机抽取10架,其质量指标值位于(11.6,35.4)的架数,求X的数学期望.注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
;②若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25abaacf40bd598d54f0b14b07b713f3.png)
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/23/2749447341989888/2750147679993856/STEM/28f43a14-896b-4f29-8e3b-33fd65f3e23c.png?resizew=283)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/23/2749447341989888/2750147679993856/STEM/3304bef3-1675-4108-a377-4fa0fa3bcfac.png?resizew=280)
(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e2f0215351e2e4feda05ee061bf9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e2f0215351e2e4feda05ee061bf9f5.png)
(2)若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品,根据上面抽取的200架无人机的质量指标进行判断,是否有95%的把握认为甲、乙两种“无人机”的优质率有差异?
甲 | 乙 | 合计 | |
优质产品 | |||
不是优质产品 | |||
合计 | 100 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e5b278b2bc7a5af173d0f5faeb3d6f.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f285a5270e322fe749b28057d8c049a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f90f7b8b091b499c23f9d4d4d661be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a1b4c6920df575052469843edcb8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25abaacf40bd598d54f0b14b07b713f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc317724a2289268717a97b2694f7df.png)
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10 . 为大力发展绿色农产品,保证农产品的质量安全,某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲、乙两种方案的改良,为了检查改良效果,分别在实施甲、乙方案的农场中,各随机抽取60家的该农产品进行检测,并把结果转化为质量指标x(x越小,产品质量越好),所得数据如下表所示.若质量指标满足
,则认定该农产品为“优质品”,否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中,实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.
(1)完成下面列联表,并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关:
(2)某调研员决定从实施方甲、乙案的所有农场中,随机抽取2家的农产品进行分析,记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X,以样本频率作为概率,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab7ddc4797c4b8432797829d9721bd6.png)
x | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 60 | 30 |
甲方案 | 乙方案 | 总计 | |
“优质品”农场数 | |||
“合格品”农场数 | |||
总计 |
附:
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2021-06-20更新
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432次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题