1 . 习近平总书记曾提出，“没有全民健康，就没有全面小康”.为响应总书记的号召，某社区开展了“健康身体，从我做起”社区健身活动.运动分为徒手运动和器械运动两大类.该社区对参与活动的人进行了调查，其中男性人，女性人，所得统计数据如下表所示:(单位:人)

性别	器械类	徒手类	合计
男性
女性
合计

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择器械类与性别有关”?
（2）为了检验活动效果，该社区组织了一次竞赛活动.竞赛包括三个项目，一个是器械类，两个是徒手类，规定参与者必需三个项目都参加.据以往经验，参赛者通过器械类竞赛的概率是，通过徒手类竞赛的概率都是，且各项目是否通过相互独立.用表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数，求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:)
附:

2 . 针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生有可能（        ）
附：

A．

B．

C．

D．

3 . 2020年11月24日我国使用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号月球探测器，12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品在预定地区安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.某大学为此举行了与嫦娥系列探测工程有关的知识测试，测试满分为分，该校某专业的名大一学生参加了学校举行的测试，记录这名学生的分数，将数据分成组; ，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）估计这名学生测试分数的中位数；
（2）把分数不低于分的称为优秀，已知这名学生中男生有人，其中测试优秀的男生有人，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为测试优秀与性别有关：

	男生	女生
优秀
不优秀

附：
（3）对于样本中分数在的人数，学校准备按比例从这组中抽取人，在从这人中随机抽取人参与学校有关的宣传活动，记这人分数不低于分的学生数为求的分布列.

4 . 第31届世界大学生夏季运动会定于2021年8月18日—29日在成都举行，成都某机构随机走访调查80天中的天气状况和当天到体育馆打乒乓球人次，整理数据如下表(单位：天)：

打乒乓球人次 天气状况
晴天	2	13	20
阴天	4	6	10
雨天	6	4	5
雪天	8	2	0

（1）若用样本频率作为总体概率，随机调查本市4天，设这4天中阴天的天数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
（2）假设阴天和晴天称为“天气好”，雨天和雪天称为“天气不好”，完成下面的列联表，判断是否有99%的把握认为一天中到体育馆打乒乓球的人次与该市当天的天气有关？

	人次	人次
天气好
天气不好

参考公式：，其中 .
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线测试，得到数据如下：

电信	4	3	8	6	12
网通	5	7	9	4	3

（1）如果在测试中掉线次数超过5次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，那么在犯错误的概率不超过的前提下，能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关？
（2）若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选3个作为游戏推广，求、两个地区同时选到的概率；
（3）在（2）的条件下，以表示选中的掉线次数超过5个的位置的个数，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：

6 . 某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：

将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
（1）求的值，并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在，，，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
（3）若样本中属于“高消费群”的女生有10人，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？

	属于“高消费群”	不属于“高消费群”	合计
男
女
合计

(参考公式：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 代驾就是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为.某互联网代驾平台为了分析客户的需求，以便于更好的服务广大客户，随机调查了1000名代驾司机一个月内的客户满意或不满意的评价，得到如下列联表：

	非常满意	基本满意	合计
驾龄年	300
驾龄10年以上
合计

其中
（1）求、、的值；
（2）分别估计客户对“驾龄年”、“驾龄10年以上”代驾司机服务基本满意的概率；
（3）请完成上述列联表，并判断能否有％的把握认为不同驾龄的代驾司机对客户对该互联网代驾平台的评价有差异？
附：，

8 . 某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和3门学生自主选择的高中学业水平等级性考试科目成绩共同构成，该省教育厅为了解正在读高中的学生家长对高考改革方案所持的态度，随机从中抽取了100名城乡学生家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见，如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口关”？
（2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3人，记这3个家长中是城镇户口的人数为，试求的分布列及数学期望.

	赞成	不赞成	总计
城镇居民
农村居民
总计

附：，其中.

	0.10	0.05
	2.706	3.841

9 . 为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.

	经常使用	偶尔使用或不使用	合计
岁及以下
岁以上
合计

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；
（2）（i）现从所选取的岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取人，再从这人中随机选出人赠送优惠券，求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率；
（ii）将频率视为概率，从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：