1 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为：不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围．某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试．规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”．已知男生入围24人，女生未入围80人．
（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

性别	入围人数	未入围人数	总计
男生
女生
总计

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，求这11名学生中男、女生人数；若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值．附：，其中．

2 . 某工厂每年定期对职工进行培训以提高工人的生产能力（生产能力是指一天加工的零件数）．现有、两类培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取100名工人平均分成两个小组分别参加这两类培训．培训后测试各组工人的生产能力得到如下频率分布直方图．

（1）记表示事件“参加类培训工人的生产能力不低于130件”，估计事件的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为工人的生产能力与培训类有关：

	生产能力件	生产能力件	总计
类培训			50
类培训			50
总计			100

（3）根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．
参考数据

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：，其中.

3 . 某网站于2019年5月推出社会热点大型调查，调查数据表明，网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一，参与调查者中关注此问题的占80%现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25），第2组[2535），第3组[35,45），第4组[45,55），第5组[55,65），得到的频率分布直方图如图所示：

（1）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人年龄在第3组的概率
（2）若从所有参与调查的人中任意选出3人，记关注网约车安全问题的人数为，求的分布列与期望；
（3）把年龄在第1,3组的人称为青少年组，年龄在第45组的人称为中老年组．若选出的200人中，关注网约车安全问题的也占80%，其中不关注此问题的中老年人有10人请将以下2×2列联表填写完整，并回答是否有99%的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关？

	关注网约车安全	不关注网约车安全合计
青少年
中老年		10
合计			200

附：

	015	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

.

4 . 2018年9月16日下午5时左右，今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登录，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记着调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）.
(1)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
(2)将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.


参考公式：，其中

5 . 学校对甲、乙两个班级的同学进行了体能测验，成绩统计如下（每班50人）：

(1)成绩不低于80分记为“优秀”.请填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关？

	成绩优秀	成绩不优秀	总计
甲班
乙班
总计

(2)从两个班级的成绩在的所有学生中任选2人，其中，甲班被选出的学生数记为，求的分布列与数学期望.
附：.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

6 . 从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.

（1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；
（2）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：

①从类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；
②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？

	满意	不满意	合计
类用户
类用户
合计

附表及公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

7 . 某重点中学将全部高一新生分成A，B两个成绩相当(成绩的均值、方差都相同)的级部，A级部采用传统形式的教学方式，B级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计，得到如下数据：

A级部教学 成绩分组
频数	18	23	29	23	6	1

B级部教学 成绩分组
频数	8	16	24	28	21	3

若成绩不低于130分者为“优秀”.

根据上表数据分别估计A，B两个级部“优秀”的概率；

（2）填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关？

是否优秀 级部	优秀	不优秀	合计
A级部
B级部
合计

(3)根据上表数据完成下面的频率分布直方图，并根据频率分布直方图，分别求出A，B两个级部的中位数的估计值(精确到)；请根据以上计算结果初步分析A，B两个级部的教学成绩的优劣.

附表：
附：

8 . 红星海水养殖场进行某水产品的新旧养殖方法的产量对比，收货时在旧养殖的大量网箱中随机抽取 个网箱，在新养殖法养殖的大量网箱中也随机抽取个网箱，测量各箱水产品的产量，得样本频率分布直方图如下：

(1)填写下列列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.

养殖法                 箱产量	箱产量	箱产量	总计
旧养殖法
新养殖法
总计

(2)设两种养殖方法的产量互相独立，记表示事件：“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于 ”，估计的概率；
(3)某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了个网箱的水产品，记表示箱产量位于区间的网箱个数，以上样本在相应区间的频率代替概率，求 .
附： （，其中 ）

9 . 某兴趣小组进行“野岛生存”实践活动，他们设置了个取水敞口箱.其中个采用种取水法，个采用种取水法.如图甲为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图，图乙为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图.

（1）设两种取水方法互不影响，设表示事件“法取水箱水量不低于，法取水箱水量不低于”，以样本估计总体，以频率分布直方图中的频率为概率，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为箱积水量与取水方法有关.

	箱积水量	箱积水量	箱数总计
法
法
箱数总计

附：