名校
1 . 等高堆积条形图是一种数据可视化方式,能够清晰呈现多个变量的数据并进行比较,这种类型图表将多个条形图堆积在一起并用颜色进行区分,形成一条整体条形图,每个条形图的高度表示对应变量的值,不同颜色表示不同变量,能够更好的理解每个变量在总体中的占比.北方的冬天室外温度极低,如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便.石墨烯发热膜的制作如下:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜.从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有
材料、
材料可供选择,研究人员对附着在
材料、
材料上的石墨各做了50次再结晶试验,得到如下等高堆积条形图.
单位:次
(1)根据等高堆积条形图,填写
列联表,并判断是否有
的把握认为试验的结果与材料有关;
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为
,第三环节生产合格的概率为
,且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三环节的修复费用为4000元,其余环节修复费用均为2000元.试问如何定价(单位:万元),才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标?(精确到0.001)
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
|
| 合计 | |
试验成功 | |||
试验失败 | |||
合计 |
(1)根据等高堆积条形图,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
|
636次组卷
|
2卷引用:广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
2 . 治疗某种疾病有一种传统药和一种创新药,治疗效果对比试验数据如下:服用创新药的50名患者中有40名治愈;服用传统药的400名患者中有120名未治愈.
(1)补全
列联表(单位:人),并根据小概率值
的独立性检验,分析创新药的疗效是否比传统的疗效药好;
(2)从服用传统药的400名患者中按疗效比例分层随机抽取10名,在这10人中随机抽取8人进行回访,用
表示回访中治愈者的人数,求
的分布列及均值.
附:
,
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
药物 | 疗效 | 合计 | |
治愈 | 未治愈 | ||
创新药 | |||
传统药 | |||
合计 |
(2)从服用传统药的400名患者中按疗效比例分层随机抽取10名,在这10人中随机抽取8人进行回访,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况,用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生,设
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”,
“抽取的学生建立了个性化错题本”,且
,
,
.
(1)求
和
.
(2)若该班级共有36名学生,请完成列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关,
(3)为进一步验证(2)中的判断,该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为
的样本(假设根据新样本数据建立的列联表中,所有的数据都扩大为(2)中列联表中数据的
倍,且新列联表中的数据都为整数).若要使得依据
的独立性检验可以肯定(2)中的判断,试确定
的最小值
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7ab994540a54bf15ac8ffd291d503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba00f7ff97cdd8f282466355c3d5bed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c114c0cfcdbb1ac65ecab040accfde.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0824e4b597f0c62c4880ec1e1e58356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0539542e538fae2b2371f9fa49094b5c.png)
(2)若该班级共有36名学生,请完成列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
个性化错题本 | 期末统考中的数学成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
建立 | |||
未建立 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379062ded61c8a165c24675894524bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a6d141688731d46a6ef75b1d438534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1384次组卷
|
6卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
解题方法
4 . 某手机App公司对一小区居民开展5个月的调查活动,使用这款
人数的满意度统计数据如下:
(1)求不满意人数
与月份
之间的回归直线方程
,并预测该小区10月份对这款App不满意人数;
(2)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人,调查是否使用这款App与性别的关系,得到下表:
根据小概率值
的独立性检验,能否认为是否使用这款App与性别有关?
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c031e5ebebad0aa298eeb2382058af57.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不满意的人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(1)求不满意人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人,调查是否使用这款App与性别的关系,得到下表:
根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
使用App | 不使用App | |
女性 | 48 | 12 |
男性 | 22 | 18 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454906e2407cd3e0829b1bc304f389e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-04-29更新
|
761次组卷
|
3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
5 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:
(1)判断能否有
的把握认为产品的品质与生产线有关;
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | ![]() | ![]() |
乙生产线 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-29更新
|
290次组卷
|
9卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
6 . 2024年初,多地文旅部门用各种形式展现祖国大美河山,掀起了一波旅游热潮.某地游乐园一迷宫票价为8元,游客从
处进入,沿图中实线游玩且只能向北或向东走,当路口走向不确定时,用抛硬币的方法选择,硬币正面朝上向北走,否则向东走(每次抛掷硬币等可能出现正反两个结果)直到从
号出口走出,且从
号出口走出,返现金
元.
判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为喜欢走迷宫与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
(2)走迷宫“路过路口
”记为事件
,从“
号走出”记为事件
,求
和
的值;
(3)设每天走迷宫的游客为500人,则迷宫项目每天收入约为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37e080948b83587bbd18d2de4d3f9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢走迷宫 | 12 | 18 | 30 |
不喜欢走迷宫 | 13 | 7 | 20 |
总计 | 25 | 25 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)走迷宫“路过路口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937a91bed965524bf973668b8e1b9c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eded86fb507be03630f2545f9032706b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a479723989cd6279454673c6bf43f59.png)
(3)设每天走迷宫的游客为500人,则迷宫项目每天收入约为多少?
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
838次组卷
|
3卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
解题方法
7 . 某养老院有110名老人,经过一年的跟踪调查,过去的一年中他们是否患过某流行疾病和性别的相关数据如下表所示:
下列说法正确的有( )
参考公式:
,其中
.
附表:
性别 | 是否患过某流行疾病 | 合计 | |
患过该疾病 | 未患过该疾病 | ||
男 | ![]() | b | ![]() |
女 | c | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | 80 | 110 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.![]() |
B.![]() |
C.根据小概率值![]() |
D.根据小概率值![]() |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 根据分类变量
与
的成对样本数据,计算得到
.依据
的独立性检验,结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ffb6ab1e0aef145b6d42653df1ed62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
A.变量![]() ![]() |
B.变量![]() ![]() ![]() |
C.变量![]() ![]() |
D.变量![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
1445次组卷
|
5卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一练 练好课本试题
解题方法
9 . 某市随机抽取
名市民进行智能手机使用情况调查,使用5G手机(A类)和使用4G及以下或不使用手机(B类)的人数占总人数
的比例统计如下表:
(1)若用样本的频率作为概率的估计值,在全体市民中任选3人,记
为3人中小于60岁的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)若以60岁为年龄分界,讨论当
取不同值时,依据小概率值
的独立性检验,能否判断使用手机类型与年龄有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A类 | B类 | |
大于或等于60岁 | ![]() | ![]() |
小于60岁 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)若以60岁为年龄分界,讨论当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
366次组卷
|
5卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题
广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 全国“村BA”篮球赛点燃了全民的运动激情,深受广大球迷的喜爱.每支球队都有一个或几个主力队员,现有一支“村BA”球队,其中甲球员是其主力队员,经统计该球队在某个赛季的所有比赛中,甲球员是否上场时该球队的胜负情况如表.
(1)完成
列联表,并判断依据小概率值
的独立性检验,能否认为球队的胜负与甲球员是否上场有关;
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:
,
.
甲球员是否上场 | 球队的胜负情况 | 合计 | |
胜 | 负 | ||
上场 | 40 | 45 | |
未上场 | 3 | ||
合计 | 42 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-02-03更新
|
917次组卷
|
6卷引用:广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题
广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)