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解析
| 共计 17 道试题
1 . 为指导高一新生积极参加体育锻炼,某高中在新生中随机抽取了400名学生,利用一周时间对他们的各项运动指标(高中年龄段指标)进行考查,得到综合指标评分.综合指标评分结果分为两类:60分及以上为运动达标,60分以下为运动不达标.统计结果如下:
运动达标占比运动不达标占比
男生40%15%
女生25%20%
(1)完成列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“运动达不达标与性别有关”;
运动达标运动不达标总计
男生
女生
总计
(2)现从运动不达标的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选4人进行运动示范指导,设抽取的4人中女生的人数为,当时,取得最大值,求的值.
参考公式:
参考数据:
0.100.050.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2023-07-24更新 | 364次组卷 | 4卷引用:海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题
2 . 实验发现,猴痘病毒与天花病毒有共同抗原,两者之间有很强的血清交叉反应和交叉免疫,故猴痘流行的时候可接种牛痘疫苗预防.某医学研究机构对120个接种与未接种牛痘疫苗的密切接触者进行医学观察后,统计了感染病毒情况,得到下面的列联表:
感染猴痘病毒未感染猴痘病毒
未接种牛痘疫苗2030
已接种牛痘疫苗1060
(1)根据上表,分别估计在未接种牛痘疫苗和已接种牛痘疫苗的情况下,感染猴痘病毒的概率;
(2)是否有的把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关?
附:.
0.10.050.010
2.7063.8416.635
2023-07-20更新 | 187次组卷 | 2卷引用:海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
3 . 2022年9月23日,延期后的杭州亚运会迎来倒计时一周年,杭州亚组委发布宣传片《亚运+1》和主办城市推广曲《最美的风景》.杭州某大学从全校学生中随机抽取了1200名学生,对是否收看宣传片的情况进行了问卷调查,统计数据如下,

收看

未收看

男生

600

200

女生

200

200

(1)根据以上数据说明,依据小概率值的独立性检验,能否认为学生是否收看宣传片与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了宣传片的学生中,按性别采用分层抽样的方法选取8人,参加杭州2023年第19届亚运会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展亚运会比赛项目宣传介绍.记为人选的2人中女生的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式和数据:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

4 . 甲、乙两地到某高校实施“优才计划”,即通过笔试,面试,模拟技能这3项考核程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项考核程序均通过后即可签约.2022年,该校数学系100名毕业生参加甲地“优才计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况):
人数
性别
参加考核但未能签约的人数参加考核并能签约的人数
男生3515
女生4010
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为
(1)依据小概率值的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为XY,分别求出XY的数学期望.
参考公式与临界值表:
0.100.050.010
2.7063.8416.635
2023-05-03更新 | 633次组卷 | 8卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
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5 . 为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,故对本班60名学生进行问卷调查,得到了如下的列联表:

喜爱

不喜爱

合计

6

16

合计

60

已知在全班60人中随机抽取1人,抽到喜爱打羽毛球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整,并推断是否有99.9%的把握认为学生喜爱打羽毛球与性别有关;
(2)采用分层抽样的方法在喜爱打羽毛球的学生中抽取5人,再选出2人参加学校组织的羽毛球比赛,记选出的2人中女生数为,求的分布列及数学期望.
附:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2023-05-01更新 | 696次组卷 | 5卷引用:海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题
6 . “十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后,开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴,加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标,提出到年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量(单位:千万吨)的数据如下表:

年份

年份代号

总产量

(1)求出关于的线性回归方程,并预测年水产品年产量能否实现目标;
(2)为了系统规划渔业科技推广工作,研究人员收集了年全国个地区(含中农发集团)渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据,渔业年产量超过万吨的地区有个,有渔业科技推广人员高配比(配比渔业科技推广人员总数:渔业从业人员总数)的地区有个,其中年产量超过万吨且高配比的地区有个,能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

参考数据.
7 . 某市场研究机构为了解用户在选购相机时品牌因素的影响,用AB两个品牌的相机各拍摄了一张照片,然后随机调查了200个人,让他们从中选出自己认为更好的一张照片.这200个人被分成两组,其中一组不知道两张照片分别是哪个品牌的相机拍摄的.称为“盲测组”;另一组则被告知相关信息,称为“对照组”.调查结果统计如下:
选择A品牌相机拍摄的照片选择B品牌相机拍摄的照片
盲测组6634
对照组4456
(1)分别求盲测组和对照组认为A品牌相机拍摄的照片更好的概率;
(2)判断是否有99%的把握认为相机的品牌对用户有影响.
附:,其中.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
8 . 已知某区两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在两校初一年级在校学生中共抽取了名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:

(1)在抽取的名学生中,两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?

做作业时间超过小时

做作业时间不超过小时

合计

合计

附表:

附:.
2022-01-06更新 | 895次组卷 | 2卷引用:海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
9 . 2020年新冠疫情期间,某县区绝大部分教师利用钉钉进行直播教学,某校为了了解学生喜欢钉钉上课是否与性别有关,从高二年级中随机抽取40名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
女生男生合计
喜欢钉钉上课14
不喜欢钉钉上课10
合计40
已知在这随机抽取的40人中,有16名学生不喜欢钉钉上课.
(1)求喜欢钉钉上课的学生的概率?
(2)请将上述列联表补充完整,并由此数据分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关?
附临界值表:
0.100.050.0100.005
2.7063.8416.6357.879
参考公式:,其中
10 . 为了解国内不同年龄段的民众旅游消费的基本情况.某旅游网站从其数据库中随机抽取了1000条客户信息进行分析,这些客户一年的旅游消费金额数据如下表所示;
旅游消费(千元)
年轻人(人)958570506535
中老年人(人)609511513011585
把一年旅游消费金额满8千元称为“高消费”,否则称为“低消费”.
(1)从这些客户中随机选一人.求该客户是高消费的中老年人的概率;
(2)估计低消费的年轻人的平均消费;(同一组的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)完成下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为旅游消费的高低与年龄有关.
低消费高消费合计
年轻人
中老年人
合计
附表及公式:,其中
0.050.0100.0050.001
3.8416.6357.87910.828
2020-11-15更新 | 823次组卷 | 3卷引用:海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般