1 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值，并估计居民网购消费金额的中位数；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	47
合计

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

3 . 某种植物感染病毒极易死亡，当地生物研究所为此研发出了一种抗病毒的制剂.现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计，并对植株吸收制剂的量（单位：毫克）进行统计.规定植株吸收在6毫克及以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
吸收量（毫克）	6	8	3	8	9	5	6	6	2	7
编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
吸收量（毫克）	7	5	10	6	7	8	8	4	6	9

(1)补全列联表中的空缺部分，依据的独立性检验，能否认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活
植株死亡
合计

(2)现假设该植物感染病毒后的存活日数为随机变量（可取任意正整数）.研究人员统计大量数据后发现：对于任意的，存活日数为的样本在存活日数超过的样本里的数量占比与存活日数为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.试推导的表达式，并求该植物感染病毒后存活日数的期望的值.
附：，其中；当足够大时，.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

4 . 软笔书法又称中国书法，是我国的国粹之一，琴棋书画中的“书”指的正是书法．作为我国的独有艺术，书法不仅能够陶冶情操，培养孩子对艺术的审美，还能开发孩子的智力，拓展孩子的思维与手的灵活性，对孩子的身心健康发展起着重要的作用．越来越多的家长开始注重孩子的书法教育，某书法培训机构统计了其招收的所有学生中每种软笔书法学习人数（每人只学习一种书体）的情况，得到相关统计数据如下：

书体	楷书	行书	草书	隶书	篆书
人数	24	16	10	20	10

(1)该培训机构统计了某周学习软笔书法学生的作业完成情况，得到下表：

	认真完成	不认真完成	总计
男生		7	27
女生
总计	65

补全2×2列联表，并判断能否有的把握认为是否认真完成作业与性别有关；
(2)现从该培训机构学习楷书与行书的学生中，按学生学习的书体用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记4人中学习行书的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式及数据：．

	0.25	0.15	0.10
	1.323	2.072	2.706

7 . 某学校为了解本学期学生参加公益劳动的情况，从学校内随机抽取了500名高中学生进行在线调查，收集了他们参加公益劳动时间（单位:小时）分配情况等数据，并将样本数据分成，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)现认为大于10小时的公益劳动时间为长，小于10小时的公益劳动时间为短，填写下列列联表，并判断是否有95%把握认为公益劳动时间与学生性别有关.

性别	公益劳动时间		合计
	长	短
男	110
女		120
合计

(2)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况，从参加公益劳动时间在三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为，求的分布列和期望；
(3)以调查结果的频率估计概率，从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生，用“”表示这20名学生中恰有名学生参加公益劳动时间在]（单位:小时）内的概率，其中.当最大时，写出的值.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称．在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减．2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”，为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．设事件“游客对“村超”满意”，事件“游客年龄不超过35周岁”，据统计，．
(1)根据已知条件，填写下列列联表并说明理由；

年龄	满意	不满意	合计
年龄不超过35周岁
年龄超过35周岁
合计

(2)由（1）中列联表数据，分析是否有的把握认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联？附：．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 某公司新研发了一款智能灯，此灯有拍照搜题功能，学生遇到疑难问题，通过拍照搜题后，会在显示屏上显示该题的解答过程以及该题考查的知识点与相应的解题方法该产品投入市场三个月后，公司对部分用户做了调研：抽取了200位使用者，每人填写一份评分表（满分为100分），现从200份评分表中，随机抽取40份（其中男､女使用者的评分表各20份）
作为样本，经统计得到如下的数据：
女生使用者评分：67，71，72，75，80，83，83，83，84，84，85，86，88，90，90，91，92，92，92，92
男生使用者评分：67，68，69，69，70，72，72，73，74，75，76，76，77，78，79，82，84，84，89，92
记该样本的中位数为，按评分情况将使用.都对该智能灯的态度分为两种类型：评分不小于的称为“满意型”，其余的都称为“不满意型”.
(1)求的值，填写如下列联表

	女生评分	男生评分	合计
“满意型”人数
“不满意型”人数
合计

(2)能否有的把握认为满意与性别有关？
参考公式与数据：

	0.1	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635